人教A版数学必修一新课标高中数学(必修1)第一章：集合(基础训练)测试题

高中数学学习材料

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资料名称: 新课标高中数学（必修1）

第一章集合

（基础训练）测试题

一、选择题

1．下列各项中，不可以组成集合的是（ ） A．所有的正数 B．等于2的数 C．接近于0的数 D．不等于0的偶数 2．下列四个集合中，是空集的是（ ）

A．{x|x33} B．{(x,y)|yx,x,yR} C．{x|x0} D．{x|xx10,xR} 3．下列表示图形中的阴影部分的是（ ） A A．(AC)(BC) B

B．(AB)(AC) C．(AB)(BC) D．(AB)C C 4．下面有四个命题：

（1）集合N中最小的数是1；

（2）若a不属于N，则a属于N； （3）若aN,bN,则ab的最小值为2；

21,1； （4）x12x的解可表示为2222其中正确命题的个数为（ ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．若集合Ma,b,c中的元素是△ABC的三边长，

则△ABC一定不是（ ）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形

6．若全集U0,1,2,3且CUA2，则集合A的真子集共有（ ） A．3个 B．5个 C．7个 D．8个

二、填空题

1．用符号“”或“”填空 （1）0______N, 5______N, 16______N

（2）12______Q,_______Q,e______CRQ（e是个无理数） （3）2323________x|xa6b,aQ,bQ 2. 若集合Ax|x6,xN，B{x|x是非质数}，CAB，则C的

非空子集的个数为 。

3．若集合Ax|3x7，Bx|2x10，则AB_____________．

4．设集合A{x3x2},B{x2k1x2k1},且AB，

则实数k的取值范围是 。

5．已知Ayyx22x1,Byy2x1，则AB_________。

三、解答题

1．已知集合AxN|86xN，试用列举法表示集合A。

2．已知A{x2x5}，B{xm1x2m1}，BA,求m的取值范围。

3．已知集合Aa2,a1,3,Ba3,2a1,a21，若AB3，

求实数a的值。 4

．

设

全

集

UR，

Mm|方程mx2x10有实数根 ，

Nn|方程x2xn0有实数根,求CUMN.

科 目： 数学 适用年级: 高一

资料名称: 新课标高中数学（必修1）

第一章集合

（基础训练）测试题 ——答案

一、选择题

1. C 元素的确定性；

2. D 选项A所代表的集合是0并非空集，选项B所代表的集合是(0,0) 并非空集，选项C所代表的集合是0并非空集， 选项D中的方程x2x10无实数根；

3. A 阴影部分完全覆盖了C部分，这样就要求交集运算的两边都含有C部分； 4. A （1）最小的数应该是0，（2）反例：0.5N，但0.5N

（3）当a0,b1,ab1,（4）元素的互异性

5. D 元素的互异性abc；

6. C A0,1,3，真子集有2317。 二、填空题

1. (1),,;(2),,,(3) 0是自然数，5是无理数，不是自然数，164； (23223)6,232时6在集合中 ,0,b13当a6241152. 15 A0,1,2,3,4； 5,C60,1,4,，非空子集有6,，

10A3. x|2x10 2,3,7,，显然1k1,k24. k|1k 3,222Bx|2x10

2k1311,，则得1k

22k1225. y|y0 yx2x1(x1)0，AR。

三、解答题

1.解：由题意可知6x是8的正约数，当6x1,x5；当6x2,x4； 当6x4,x2；当6x8,x2；而x0，∴x2,4,5，即 A2,4,5； 2.解：当m12m1，即m2时，B,满足BA，即m2；

当m12m1，即m2时，B3,满足BA，即m2； 当m12m1，即m2时，由BA，得∴m3 3.解：∵Am12即2m3；

2m15B3，∴3B，而a213，

∴当a33,a0,A0,1,3,B3,1,1， 这样AB3,1与AB3矛盾；

B3

当2a13,a1,符合A∴a1

4.解：当m0时，x1，即0M； 当m0时，14m0即,m∴m1，且m0 411，∴CUMm|m

44而对于N，14n0,即n1，∴Nn|n41 4∴(CUM)1Nx|x

4