继续教育学院线性代数0809a2模拟练习B答案

 参考答案 试卷编号 同济大学继续教育网络教育学院2008 -2009 学年第二学期期终考试 线性代数 课程考试题（模拟练习卷） 考试形式 闭卷 11112，P1APB，求二、(本题10分) 设矩阵P102，B1212A33A2E 解：PAPBAPBP11教学点 专业 学号 姓名 题 号 总 分 一 二 三 四 五 六 七 得 分 一、(本题20分）设行列式 A33A2EP(B33B2E)P1 1. 设D1111124812481392713，求A11A12A13A14 111611110212102121121211111510202410 20151 解：A11A12A13A14111122144918827 x12x22x31三、(本题20分) 问取何值时，线性方程组2x14x24x33有解？3x(5)x6x3231并给出通解。 (31)(32)(32)(21)(22)(21) 120 214解：(A,b)23521214301063020010 11方程组有解，x12x22x31 221通解xc11c200 010（共 2 张第 1 张）

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线性代数 程考试题（模拟练习卷） 参考答案 试卷编号 1425四、(本题10分) 设矩阵A412与对角阵222x求x, y 解：∵ A与 相似, y1 相似，40111P(1,2,3)102,P1AP1 01462x2y2tr(A)tr()∴  det(A)det()10(3x4)20(y1)∴112六、(10分) 设向量组A:11,22,3x1,及向量2382yb1，求x, y的值使得b不能由向量组A线性表示。 4解： x2 y4201五、(本题20分) 设矩阵A212，求一个可逆矩阵P，使P1AP为 405对角阵，并给出该对角阵。 2解：|AE|010125(1)2(6)，1,6 122y22y111(A,b)12x1101x32y1 20138442y422y110142y4 00x732410110101∴当 = -7时，r(A) < r(A, b), b不能由向量组A线性表示。 000, 11，20 解(AE)x0，AE20240400001七、4不能由1,2,3线性表示， (10分)设向量组1,2,3,4线性相关，1404011证明：向量组1,2,3线性相关。 210, 32 解(A6E)x0，A6E25240004证明（提示，利用向量组线性相关的定义） 01 （共 2 张第 2 张）应试班级： 年级 （ 级） 专业

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