富镇镇初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷

一、选择题

1． （ 2分 ） （2015•广东）|﹣2|=（ ）

A. 2 B. ﹣2 C. D. 数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为（ ） A. 1.62×

B. 1.62×

C. 1.62×

D. 0.162×

3． （ 2分 ） （2015•南宁）3的绝对值是（ ）

A. 3 B. -3 C. D. 4． （ 2分 ） （2015•衢州）﹣3的相反数是（ ）

A. 3 B. -3 C. D. - 5． （ 2分 ） （2015•六盘水）下列运算结果正确的是（ ）

A. ﹣87×（﹣83）=7221 B. ﹣2.68﹣7.42=﹣10 C. 3.77﹣7.11=﹣4.66 D. 6． （ 2分 ） （2015•安顺）|﹣2015|等于（ ）

A. 2015 B. ﹣2015 C. ±2015 D.

<

2． （ 2分 ） （2015•安徽）移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2015年3月，全国4G用户总

7． （ 2分 ） （2015•福建）下列各数中，绝对值最大的数是（ ） A. 5 B. -3 C. 0 D. -2 8． （ 2分 ） （2015•宁德）2015的相反数是（ ）

A. B. C. 2015 D. -2015

9． （ 2分 ） （2015•绵阳）福布斯2015年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以242亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为（ ） A. 0.242×1010美元 B. 0.242×1011美元 C. 2.42×1010美元 D. 2.42×1011美元 10．（ 2分 ） （2015•崇左）下列各组中，不是同类项的是（ ） A. 52与25 B. ﹣ab与ba C. 0.2a2b与﹣a2b D. a2b3与﹣a3b2

11．（ 2分 ） （2015•丹东）据统计，2015年在“情系桃源，好运丹东”的鸭绿江桃花观赏活动中，6天内参与人次达27.8万．用科学记数法将27.8万表示为（ ） A. 2.78×106 B. 27.8×106 C. 2.78×105 D. 27.8×105

12．（ 2分 ） （2015•眉山）下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（ ）

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A. B. C. D.

二、填空题

13．（ 1分 ） （2015•南宁）如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动，第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1 ， 第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2 ， 第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3 ， 按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点An ， 如果点An与原点的距离不小于20，那么n的最小值是 ________．

14．（ 1分 ） （2015•娄底）下列数据是按一定规律排列的，则第7行的第一个数为 ________ ．

15．（ 1分 ） （2015•广安）实数a在数轴的位置如图所示，则|a﹣1|=________ ．

16．（ 1分 ） （2015•呼伦贝尔）中国的陆地面积约为9 600 000km2 ， 把9 600 000用科学记数法表示为 ________。

17．（ 1分 ） （2015•湖州）计算：23×（）2=________ ．

三、解答题

18．（ 7分 ） 定义：若a+b=2，则称a与b是关于1的平衡数．

（1）3与________是关于1的平衡数，5﹣x与________是关于1的平衡数．（用含x的代数式表示） 19．（ 10分 ） 在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的（探究）． （提出问题）两个有理数a、b满足a、b同号，求

的值．

（2）若a=2x2﹣3（x2+x）+4，b=2x﹣[3x﹣（4x+x2）﹣2]，判断a与b是否是关于1 的平衡数，并说明理由．

（解决问题）解：由a、b同号，可知a、b有两种可能：①当a，b都正数；②当a，b都是负数．①若a、b都是正数，即a＞0，b＞0，有|a|=a，|b|=b，则 有|a|=﹣a，|b|=﹣b，则

=

=

=1+1=2；②若a、b都是负数，即a＜0，b＜0，

的值为2或﹣2．

=（﹣1）+（﹣1）=﹣2，所以

（探究）请根据上面的解题思路解答下面的问题：

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（1）两个有理数a、b满足a、b异号，求 的值；

（2）已知|a|=3，|b|=7，且a＜b，求a+b的值．

20．（ 7分 ） 从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表： 加数的个数n 1 2 3 4 5 连续偶数的和S 2=1×2 2+4=6=2×3 2+4+6=12=3×4 2+4+6+8=20=4×5 2+4+6+8+10=30=5×6 （1）如果n=8时，那么S的值为________；

（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为S=2+4+6+8+…+2n=________； （3）由上题的规律计算100+102+104+…+2014+2016+2018的值（要有计算过程） 21．（ 11分 ） 任何一个整数 例如： （1）

（2）小明猜想：“ 个三位数．

22．（ 12分 ） 如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a，b满足

+（c－7）2=0．

与

（3）在一次游戏中，小明算出

， ．已知

为________．

的差一定是 的倍数”, 请你帮助小明说明理由．

，

，

与

这 个数和是

，请你求出

这

，可以用一个多项式来表示：

．

是一个三位数．

（1）a=________，b=________，c=________．

（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数________表示的点重合．

（3）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=________，AC=________，BC=________．（用含t的代数式表示）

（4）请问：3BC－2AB的值是否随着时间t的变化而改变? 若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 23．（ 15分 ） 有30箱苹果，以每箱20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质质量的差 （单位：千克） 1 2 第 3 页，共 5 页

箱数 2 6 10 8 4 （1）这30箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？ （2）与标准质量比较，这30箱苹果总计超过或不足多少千克？ （3）若苹果每千克售价6元，则出售这30箱苹果可卖多少元？

24．（ 10分 ） 如图，检测5个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．

（1）从轻重的角度看，几号球最接近标准？

（2）若每个排球标准质量为260克，求这五个排球的总质量为多少克？ 25．（ 11分 ） 如图

222222

设a1=2－0 ， a2=3－1 ， …，an=（n+1）－（n－1）（n为大于1的整数） （1）计算a15的值；

（2）通过拼图你发现前三个图形的面积之和与第四个正方形的面积之间有什么关系： ________（用含a、b的式子表示）；

（3）根据（2）中结论，探究an=（n+1）2－（n－1）2是否为4的倍数．

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富镇镇初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷（参考答案）

一、选择题

题号 1 A【考答案 点】绝对值及有 题号 11 C【考答案 点】科学记数法 2 C【考点】科学记数法 12 B【考点】几何体的展 3 A【考点】绝对值及有 4 A【考点】相反数及有 5 A【考点】有理数大小 6 A【考点】绝对值及有 7 A【考点】绝对值，有 8 D【考点】相反数及有 9 C【考点】科学记数法 D 10 二、填空题 题号 13 13【考答案 点】探14 22【考点】探15 1﹣a【考点】相反数 16 17 2【考9.6×10点】有6【考点 理数的乘 索数与 索数与 三、解答题 题号 18 （1）﹣答案 1；x﹣3（ 19 （1）20 21 （1）（2）解：；与 22 （1）7（ 23 （1）（−1 24 （1）解：根据图形可 25 （1）解：a15=1 （1）解：由S=72a、b异 （2） -2；1；解：2−第 5 页，共 5 页