2017~2018学年成都市新都区(八年级上)期末模拟考试数学试题

2017~2018学年成都市新都区（八年级上）期末模拟考试

数学试题

A卷（共100分）

一、

选择题（每小题3分，共30分）

（ ）

1. 一直角三角形的一条直角边长为5，斜边长为13，则其面积为

A．32.5

B．30

C．60

D．75

2. 在一次校田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：这些运动员跳高成绩的

中位数和众数分别是（ ）

A．1.65，1.70 3. 要使

B．1.70，1.70

成绩（m）1.501.60人数121.6541.7031.7531.802

C．1.70，1.65

D．3，4

（ ）

x1有意义，x的取值范围是 x

B．x0

A．x1 C．x1且x0 D．x≥-1且x0

4. 如图，E是BC边的中点，在四边形ABCD中，连结DE并延长，交AB的延长线于F点，添ABBF．

加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形．你认为下面四个条件中可选择的是（ ） A．ADBC B．CDBF C．AC D．FCDE

A F B D C E 5. 汽车发动过程中用50秒的时间把速度提升至60千米/小时，匀速行驶一段时间后，再用30秒的时

间把车停下来，能反映汽车这一运动过程中速度v与时间t的关系的大致图像为（ ）

vvvvOAtOBtOCtODt

6. 若4辆板车与5辆卡车一次能运27吨货，10辆板车与3辆卡车一次能运20吨货．设每辆板车每

次可运x吨货，每辆卡车每次可运y吨货，则可列方程组为

（ ）

4x5y27A．

10x3y20

4x275yB．

10x203y4x5y27C．

10x3y204x5y27D．

10x3y20第1页 共10页

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7. 一管理人员某天在某十字路口，对闯红灯的人次进行统计，根据上午7点到12点中各时间段（以

1小时为一个时间段）闯红灯的人次，制作了如图所示的条形统计图，则各时间段闯红灯人次的众数和中位数分别为 A．15，15 B．10，15 C．15，20 D．10，20

8. 已知代数式3xm1y3与

人次 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 闯红灯人次统计

（ ）

7-8 8-9 9-10 10-11 11-12 时间段 5nmnxy是同类项，那么m、n的值分别是 2

（ ）

m2A．

n1

m2B．

n1m2C．

n1

m2D．

n19. 如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则

AG的长为 A．1 C．

B．

D

A′ A G B C

（ ）

4 33 2D．2

10. 已知一次函数ymx(m1)，则它的大致图象不可能是

（ ）

A

B

C

D

二、 填空题：（每小题4分，共20分）

2xyb，x1，11. 若方程组的解是，那么ab_______________

xbya．y0．

12. 如图，将直线OA向上平移1个单位，得到一个一次函数的图像，那么

这个一次函数的解析式是_______________

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y 4 3 2 1 O A 1 2 x 2017~2018学年成都市新都区（八年级上）期末模拟考试数学试题

13. 菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知AOC45°，OC为_______________

则点B的坐标2，y C O A B x

14. 如图，在RtOAB中，OAB90，OAAB6，将OAB绕点O沿逆时针方向旋转90得

到OA1B1．AOB1的度数是_______________，点B1扫过的路径长为_______________

15. 设5的小数部分是a，45的小数部分是b，那么ab=___________

三、 解答题（16每小题3分，17题每小题6分，共24分）

16. 计算题下列各式（每小题3分，共12分）

（1）

11 12332

（2）82200940121

314823 （3）31223

41（4）327(31)2 1321第3页 共10页

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17. 按要求作答（每小题6分，共12分）

（1）解方程

22（2）先化简，再求值：x(3x)x(x2x)1，其中x1(2x)21 23。

四、 解答题（共26分）

18. （本小题满分7分）一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客

车离甲地的距离为y1（km），出租车离甲地的距离为y2（km），客车行驶时间为x（h），已知

y1、y2与x的函数关系图象如下图所示，请回答以下问题。

（1）根据图象，求出y1、y2与x的函数关系式；

（2）若设两车间的距离为S（km），请写出S关于x的函数关系式；

（3）甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距200km，若客车进入A加油站时，出租车恰好进入

B站加油，求A加油站到甲地的距离．

y600(km)y1y2(h)O610x

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19. （本题满分9分）如图，直线l1的解析表达式为y3x3，直线l2的解析表达式为yx5，

且l1与x轴交于点D，l2与x轴交于A点，直线l1，l2交于点C． （1）求点A，D两点的坐标； （2）求△ADC的面积；

（3）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC面积相等，请求出点P的坐标．

l1yl2ODACx

20. （本题满分10分）在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，将△ABC绕点B顺时针旋转角α（0<α<120°），

得△A1BC1，AC分别交A1C1、A1B于D、E两点，A1C1交BC于F点．

（1）如图①，观察并猜想，在旋转过程中，线段BE与BF有怎样的数量关系？并证明你的结论； （2）如图②，当=30°时，试判断四边形BC1DA的形状，并说明理由； （3）在（2）的情况下，求ED的长．

CA1A图①

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CC1A1EDFB

DEBFC1A图②2017~2018学年成都市新都区（八年级上）期末模拟考试数学试题

B卷（共50）

一、

填空题（每小题4分，共20分）

b2,a1)关于原点对称，则a__________，b__________ 221. 点M(2a3,b2)与N(

x23y2z222. 已知xy3z0，xy5z0，且xyz0，则代数式2的值为____________

x2y22z2

23. 如图，已知边长为a的正三角形ABC，两定点A、B分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半

轴上滑动，点C在第一象限，连接OC，则OC的长的最大值是___________ yC

BOAx24. 无论a取什么实数，点P(a1,2a3)都在直线l上，点Q(m,n)是直线l上的点，则代数式

(2mn3)2的值为____________

25. 过平面上A、B两点作直线l的垂线AM和BN，AM=23，BN=2垂足分别为M和N，

则线段AB的中点C到直线l的距离为______________

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3，

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二、 解答题（共30分）

26. （本小题满分8分）为支持玉树抗震救灾，某市A、B、C三地现分别有赈灾物资100吨、100吨、

80吨，需全部运往玉树重灾地区D、E两县，根据灾区情况，这批赈灾物资运往D县的数量比运往E县的数量的2倍少20吨．

（1）求这赈灾物资运往D、E两县的数量各是多少？

（2）若要求C地运往D县的赈灾物资为60吨，A地运往D的赈灾物资为x吨，已知A、B、C

三地的赈灾物资运往D、E两县的费用如下表：

运往D县的费用（元／吨） 运往E县的费用（元／吨） A地 22 25 B地 20 22 C地 20 21 为及时将这批赈灾物资运往D、E两县，某公司主动承担运送这批赈灾物资的总费用，请写出该公司承担运送这批赈灾物资的总费用W与x之间的关系．

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27. （满分10分）如图所示，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为（3，0），（0，1），点D

是线段BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D作直线y＝－（1）记△ODE的面积为S，求S与b的函数关系式；

（2）当点E在线段OA上时，若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形O1A1B1C1，试探究

OA1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化，若不变，求出该重叠部分的面积；1 x＋b交折线OAB于点E．

2若改变，请说明理由．

yCDBAOEx

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28. （本小题满分12分）如图1所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∠DCB=75º，以CD

为一边的等边△DCE的另一顶点E在腰AB上． （1）求证：AB=BC；

（2）如图2所示，若F为线段CD上一点，∠FBC=30º，求（3）若AD=31，求梯形ABCD的面积．

DF的值． FC

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附加题（不计分）

29. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l1:y与x轴相交于点N。 （1）求M、N的坐标。

（2）矩形ABCD中，已知AB1，BC2，边AB在x轴上，矩形ABCD沿x自左向右以每

秒1个单位长度的速度移动，设矩形ABCD与OMN的重叠部分的面积为S，移动的时间为t（从点B与点O重合时开始计时，到点A与点N重合时计时结束）。直接写出S与自变量t之间的函数关系式（不需要给出解答过程）。

1x与直线 l2:yx6相交于点M，直线l22

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