内容摘要：
一、开展数学活动课的必要性：
它是教改的需要，也是教育的必然，是培养学生具有丰富知识和富有开拓、进取和创新精神的具体体现。 二、数学活动课的特征
1、活动的自主性 2、学生的创造性 3、内容的广泛性 三、活动开展的形式
1、指导探索课 2、分组活动课
3、课外实践创建数学模型课 4、多媒体教学 5、故事课、阅读课等
四、初中几何活动课与课外实习作业的课题内容
列举了初中三年各学期活动课与实习作业的开展内容与实施时期。 五、初中几何活动课的教学与考评
教师在活动中的地位以及如何组织好教学与考评。
我国义务教育阶段的课程由学科和活动两部分组成，学科内容的教学是教学工作的主要任务，而作为活动课正式纳入课程计划在我国教育中不多见，而在发达国家中，教学实验已经成为常见的教学形式。数学活动课是什么？如何开展？开展的意义和目的所在？有哪些内容与形式？如何正确处理好课堂教学与活动课的关系？课外实习作业如何布置以及如何评价作业的优劣等一系列问题，是我们处在第一线的教师所面对的，值得我们去思考、探索和研究。 一、开展活动课与布置课外实习作业的必要性
国家教委在新一轮的课程改革中，把活动课正式搬入课堂，明确了活动课的开展的必要性。活动课的开展与课外实习作业的布置是对传统数学教学的一种改革，是变应试教育为素质教育的一种具体体现，开展活动课和布置课外实习作业
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可以创造一个有利于学生生动活泼、主动求知的数学学习环境，使学生变理论为实践，充分发挥学生主动能动性，激发学习数学的兴趣与热情，从而更进一步提高学生对数学基础知识及基本技能的掌握水平。
21世纪是知识经济时代，知识经济是以智力资源为基础的，这种资源取之不尽，用之不竭。而创新是知识经济的灵魂。教育的根本目的是在传授学生基础知识和基本技术的同时，还必须培养学生的创新能力，充分发挥人的本质的创新精神。正如江总书记指出：“教育是知识创新、传播和应用的主要基地，也是培养创新精神和创新人才的重要摇篮。无论是在培养高素质的劳动者和专业人才方面，还是在提高创新能力和提供知识、技术创新成果方面，教育都是具有独特的重要意义。”创新教育，是素质教育与“应试教育”的根本区别。探索活动课就是培养学生创新能力的具体体现。
落后的传统的教育观念，贫乏的教育手段，已不再适应现代教育的形势，教育改革势在必行，新的教育价值取向应该定位在培养人的创新精神和创新能力上。素质教育的重点应该是，培养学生的主观创造性和实践能力。数学活动课的开展与实习作业的布置就依托教改形势，全面贯彻素质教育，着重培养学生的实践能力和创新能力，使学生真正能全面掌握基础知识，加强实践操作能力，提高创造力。
数学活动课就是指导学生获得数量关系和空间形式的直接经验和即时信息而设计的一系列教育性交往为中介的学习主体性活动项目，活动课也可称为数学实验课。课外实习作业是学生的一种独立的获得数量关系，充分发挥其主观能力与创造能力而完成的一种作业。两者是互相融合与相辅相成的，后者是对前者的一种延续与发展，也可以是对前者的一种创造与补充。
数学活动课与课外实习作业包括以下几层意思：
（1）数学活动课包括活动项目及方式两个要素，即要选定恰当的活动课题，设计好恰当的活动形式与过程；
（2）本质特征是以交往为中介的学生主体活动，这种活动是积极向上的，具有教育意义的，能充分发挥学生的学习积极性，开拓视野，培养创新的能力。 （3）目的是使学生在获取相关知识的同时，让学生自己探索出数学结论或结果，加强团队协作精神，培养动手操作能力。
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（4）活动课应该在老师指导下进行，实习作业应由老师提出课题及作业要求。 数学的学习，特别是几何的学习，部分学生学起来感到困难，几何需要的是较强的逻辑思维和分析推理以及空间想象能力。因此，几何的证明，对于一些中差生的精神压力相当大，学习兴趣不高，课本的知识与实践生活相脱离，学生体会不到学习几何证明的好处，而新一轮的教材改革淡化了繁琐的几何证明，强化空间概念、几何直觉和合情推理能力，同时使学生把主要精力用于理解证明的必要性。而几何直觉、空间概念等内容可以通过活动课的教学以及课外实习作业获得，基于这些，多开设活动课及适时布置实习作业可以充分调动学生的积极性，激发学习热情，提高学习兴趣，从而提高数学成绩。 二、活动课与课外实习作业的特征
活动课是一种新型课程形态，课外实习作业也不同于一般的课本作业，它们的对学生学习几何是必要的，它们具有自己的特点和优势，具体体现在如下：
1、活动的自主性
数学活动课，主要靠学生主动参与，亲自实践，始终处于动态的活动之中，处于主导地位。实习作业，更能体现这点。如在图案的收集与设计中，学生可以根据自己的爱好和兴趣以及特长，进行自我设计、自我组织和自我评价。教师在这两个活动中主要作用体现在课题的选择、计划的制定、共同参与和启发、暗示等，而活动的主体是学生。
2、学生的创造性
活动课与课外实习作业主要是通过学生亲自参加实践，手脑并用获得直接经验的过程。这种实践，极大限度地发挥了学生的主观能动性，寻求解决问题的途径，得出数学的结论或结果，因此每个学生必须要进行大胆的想象、思维、探索和求新。这就是学生的创造性。在完成方体的包装盒时，可以设计出几种不同的包装图案，并能从各种不同的方案中选出其中几种可行性与有效果性的方案。从而极大地发挥了学生的潜能与创造性。 3、内容的广泛性
在现实生活中，处处体现着丰富多采的数与形的关系，应用的广泛性是数学科学的特征之一，而活动课与课外实习作业，能更联系实际，贴进生活，凡是涉及几何问题，只要是有教育性的意义适合学生知识、思维的发展水平，都可以作为活
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动课的形式或是课外实习作业的内容，这就是内容的广泛性。如制作纸质方便兜，可以增强学生的环保知识，提倡再生利用。利用三角形、四边形以及正多边形材料来镶嵌地板。探索图形之间的变换关系。如全等、轴对称、中心对称、平移、旋转及其组合，可以加强对课本知识的理解和掌握，并加以应用。 三、活动开展的形式
阅读课是指导学生阅读课外读物，根据所学相关内容来选择阅读内容，在“少年百科全书”中有较多的数学读物，如《数学花园漫游记》、《数学家的故事》、《生活中的数学》、《奇妙的线》等，通过阅读，可以学到很多课本上学不到的知识，通过做读书笔记，可以加深对课本知识的更深一步理解和掌握。 四、初中几何活动课与课外实习作业的课题内容
初中几何分5个学期，内容也较多，老师的教学任务较为繁重，学生的学习任务也不轻松，活动课的开展以1－3次／学期，实习作业的布置2－4次／学期为好。
初一（下）：1、活动课
（1）第一课－引言 作为第一课开头很重要，为了提高学习兴趣，提高学生的动手操作能力，把第一课上活、上好，课前师生准备好五角形、长方体盒、打孔木条四根、钉子、细线、圆柱、球等实物，通过实验、观察、阅读等手段使学生了几何学习的四个内容，使学生在轻松愉快的环境下接受知识。 （2）长方体（正方体）纸盒的制作，礼品包装盒的制作，可以照课本要求做去也可以通过观察分析将收集的实物图来制作纸盒。
课外实习作业： 1、图案的收集：
培养学生的观察力与思维能力，增长见识、开拓视野、体验生活，提高分析和辨别能力。
收集图案如交通标志、路标、商标、广告、徽章、花边、刊花等，要求每人至少15个，剪贴在一张白纸上，并能理解图案的意义，以及适用范围。
2、图案的设计
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把美术学、广告学、几何学等融合在一起，对学生来说有一定的困难，但对培养学生创新意识和创新水平，充分发挥学生的潜在能力很有帮助，使每个同学都有一大显很身手的好机会。
老师可预先设计好要设计的方面：如：环保、卫生、交通、节水、节能、校徽、班徽等，另学生还积极开拓思维设计一些丰富多彩的图案，并能注明图案所表示的意义。
3、纸质方便兜的制作：
拆解分析方便袋，并制作一个方便兜，对消除白色污染、保护环境、爱护卫生、提高再生利用价值都是积极的作用。
初二（上）
活动课（1）：全等变换
利用作图后裁剪或覆盖的方法验证两个三角形全等并进一步加深对三角形四个全等判定公理的理解与掌握。通过两个全等三角形的位置变换包括平移、旋转、翻转等得到的多个图形，把这些画下来，从而形成很多个较为复杂的图形，通过这种图形的变换，使同学们更能看得清这些图形都是由一个三角形经过全等变换得到的。通过全等变换，使学生对图形有更进一步的分析理解，对今后几何的分析推理有较大的帮助。
（2）丈量校区的面积：通过规则的平面图形（三角形、矩形、平等四边形、梯形等）的面积计算通过割补法来丈量不规则平面图形。 课外实习作业：
1、编题、解答
在全等变换的活动课后，将学生按成绩的优劣分成若干组互相编题、解答，旨在灵活运用全等三角形的判定和性质，通过这项作业，使学生更能运用几何术语，增强分析、解答问题的能力 ，促进同学间的友谊。
2、自制教学模型与教具
四根打了孔的木条可用来说明三角形的稳定性和四边形的不稳定，说明平行四边形→矩形（正方形、菱形）的特征，再加上细线与铅锤可制作水平仪，还制作角平分线仪，以及测倾器。制作柱体、锥体等。
3、讲解数学与数学家的故事，学生收集素材，分组讲解。
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初二（下） 活动课
1、轴对称图形的应用
通过自主设计含有轴对称图形的图案和制作轴对称图形示教板，使学生得到理解轴对称图形的性质及应用，并能培养学生的动手动脑的实践能力。
先让学生赏析一组轴对称图形的几何图案（老师准备好）再由学生自主设计绘制一组应用轴对称原理的几何图案，并指导学生自主设计制作一块轴对称图形示教板。如结合现实生活中典型实例了解并欣赏物体的镜面对称，能利用轴对称进行图案设计。
2、吉安古榕树的高度测量：
考察课本知识在实际中的运用，可分组测量，最后归纳数据，并尽可能用较多的方法测量，对比方法的优劣与可能产生的误差，写出实验报告。同时可以对吉安文物、历史以及生物知识等进一步加强了解。
课外实习作业
1、观察收集一些对称图案，了解对称知识在实际中的应用并自己设计一些对称图形，有条件的同学可借助于计算机来设计。
2、黄金分割与优选法
阅读理解几何课本第二册P.223的内容，也可到网上利用网上搜索出相关黄金分割与优选法内容，进一步查阅相关材料，并举例说明黄金分割法与优选法在现实生活中的应用。
3、巧用全等的三角形、四边形，或正六边形材料来镶嵌地板，使学生理解能拼成无空隙地板的数学原理，并培养动手动脑的习惯和能力，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计，适时运用一些色彩加强图形的美观。
初三：活动课
1、根据表面展开图制作柱体、锥体模型
为了使学生进一步了解圆柱、正棱柱和圆锥、正棱锥的表面展开图的形状与尺寸关系，并能根据表面展开图制作柱体、锥体模型。老师先展示模型，引导学生观察并说出圆柱正（六）棱柱、圆锥和正（四）棱锥的表面展开图的形状和大小关系之后，学生自己制作柱体和锥体。
2、怎样在直角三角形以及圆中截出一个面积最大的正方形。
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3、了解视点、视角与盲区的涵义，并能在简单的平面图和立体图中表示，会利用这些知识来解答平时生活中遇到的一些现象。
实习作业：
1、自制测倾器和简易水准仪
利用硬纸板、木杆、铅锤、细小钉子、大头针等自己参照课本相关内容制作测倾器和丁字板水准仪。
2、用自制测倾器量底部可以到达物体的高度，
为巩固所学解直角三角形的有关知识，理论联系实际、培养动手动脑的实践能力，用自制测倾器测量学校的旗杆、教学楼、实验楼的高度，并写出实习报告,归纳统计数据。
3、通过实例了解中心投影和平行投影，理解物体的阴影的形成，并能根据光线的方向辨认实物的阴影。 五、初中几何活动课的教学与考评
老师在课题的选定、活动方式、关键环节与重点步骤中起主导作业，在活动课与实习作业的实施过程应是以学生为主导，学生是参与活动的主体，这样可以充分发挥学生的主观能动性，调动学生的参与热情，使每个学生特别是成绩偏下的都有发挥自己特长的一席之地，从而提高他们对学习几何的兴趣，增加学习信心。因此，活动中既要重视学生的主体作用又要重视教师的主导作用，这才对活动课的教学有一个正确、全面的认识。
在课题实施之前，老师应做好课前、课中和课后的一系列工作，哪个环节都马虎不得，课前准备不充分，活动无法正常进行，课中不认真组织，、指导起不到应有效果，课后不认真总结，评估活动的意义体现不出。
对活动课与实习作业的完成考评不如象正常学习一样通过试卷考试、评分那么简单，它的考核应是体现在参与性、动手性，完成情况，以及完成的优劣等方面进行考核，通过多方面的考核，可以使学生了解活动课的重要性，从而使活动课成为促进学生整体素质的提高的重要学科组成部份。具体考核方式：（1）出勤情况；（2）活动情况；（3）活动的准备、进行以及作业的完成情况；（4）组织纪律与团队协作精神；（5）活动的最终成果情况；（6）活动报告的完成情况；（7）成绩可分好优、良、及格及不及格四等。
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活动课的开展与实习作业的布置，是既继承和发扬了传统教育的优势，也顺应了教改的要求，丰富了课本内容，为教学活动拓宽视野，是素质教育的具体体现，把学生从繁重的题海战役中解脱出来，投身到丰富多彩、兴趣盎然的活动实践中去，在实践中学，在学习中探索和创新，在学习与实践中不断的成长，从而把学生培养成德、智、体、美、劳的全面发展和具有开拓、进取和创新的人才，正是我们教育的目的的所在。
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