动量守恒定律学案

第十六章 动量守恒定律 16．3 动量守恒定律

【学习过程】

自主探究一 ：阅读课本第12页，完成以下问题 一、系统 内力和外力

1.力学系统：

例如，重力势能属于地面附近的物体与地球组成的系统；弹簧具有的弹性势能属于构成它的许多小小的物质单元组成的系统；研究炸弹的爆炸时，它的所有碎片及产生的燃气也要作为一个系统来处理。

2．内力： 3．外力： 合作探究二：阅读课本第12-15页，完成以下问题 二、动量守恒定律 1．推导动量守恒定律

如图所示，在水平桌面上做匀速运动的两个小球，质量分别是m1和m2，沿着同一直线向相同的方向运动，速度分别是v1和v2，且v2>v1。当第二个小球追上第一个小球时两球碰撞。碰撞后的速度分别是v1'和v2'。碰撞过程中第一个球所受另一个球对它的作用力是F1，第二个球所受另一个球对它的作用力是F2。 推导过程：

根据牛顿第二定律，碰撞过程中两球的加速度分别是：a1=_____________ ，

a2=________

根据牛顿第三定律，F1与F2大小__________ ，方向__________ ，即___________ 所以有：_______________

碰撞时两球之间力的作用时间很短，用△t表示。这样，加速度与碰撞前后速度的关系就是：

a1=

_____________ ，

a2=________________

把加速度的表达式代

入 _______________ ，移项后得到：__________________ 上式的物理意义是：________________________________________________________

2.动量守恒定律的内容：物体在碰撞时，如果系统所受到 的 或 ，则系统的总动量保持不变。

3．动量守恒定律的适用条件：系统不受 或系统所受外力之和为 。或着系统某一方向 外力或所受外力的矢量和为 ，或外力远 内力，则系统在该方向动量守恒。

4．表达式： 或 系统相互作用前总动量p 相互作用后总动量p′. 5．对动量守恒定律的理解： （１）区分系统的内力和外力

（２）在总动量一定的情况下，每个物体的动量可以发生很大的变化

（３）注意动量的矢量性。对于一维运动，若物体动量方向与正方向相同，则用正值表示；若物体动量方向与正方向相反，则用负值表示。注意速度的相对性：即所用速度都是相对 __________ 而言的。一般以__________为参考系。同时性：动量守恒指系统在___________的动量恒定。等号左边是作用前系统内各物体动量在同一时刻的矢量和，等号右边是作用后系统内各物体动量在另一同时刻的矢量和．不是同一时刻的动量不能相加．

（４）动量守恒定律的普适性，

用牛顿运动定律解决问题要_____________力。但是动量守恒定律只涉及过程的___________，

与 ___________ 的细节无关。这样，问题往往能大大简化。牛顿运动定律只适用于___________、____________ 运动问题，而动量守恒定律适用于 __________、_________运动。动量守恒定律是一个 ______的 ______规律，它适用于目前为止物理学研究的一切领域。

三、动量守恒定律的应用 １．典型例题

例1：在列车编组站里，一辆m1＝1.8×104kg的货车在平直轨道上以v1＝2m/s的速度运动，碰上一辆m2＝2.2×104kg的静止的货车，它们碰撞后结合在一起继续运动，求货车碰撞后的运动速度。

例２：一枚在空中飞行的导弹，质量为m，在某点的速度为v，方向水平。导弹在该点突然炸裂成两块(如图)，其中质量为m1的一块沿着与v相反的方向飞去，速度为v1。求炸裂后另一块的速度v2。

２．应用动量守恒定律的解题步骤 (1)确定相互作用的系统为研究对象； (2)分析研究对象所受的外力； (3)判断系统是否符合动量守恒条件；

(4)规定正方向，确定初、末状态动量的正、负号； (5)根据动量守恒定律列式求解

(6)若系统在某方向上所受合外力为零，则系统在该方向上动量守恒