人教A版高二数学选修综合测试题(含答案)

高二数学选修2-3综合测真题

一、选择题

1，k1，2，，n，则P(2X≤4)为〔 〕 k2A．316 B．14 C．116 D．516

2．从0，1，2，…，9这10个数字中，任取两个不同数字作为平面直角坐标系中点的坐标，能够确定不在x轴上的点的个数是〔 〕 A．100 B．90 C．81 D．72

3．A，B，C，D，E五人并排站成一排，如果B必须站在A的右边，〔A，B可以不相邻〕那么不同的排法有〔 〕 A．24种 B．60种 C．90种 D．120种

4．男女学生共有8人，从男生中选取2人，从女生中选取1人，共有30种不同的选法，其中女生有〔 〕

A．2人或3人 B．3人或4人 C．3人 D．4人

5．工人工资〔元〕依劳动生产率〔千元〕变化的回归方程为y=50+80x，以下推断中正确的选项是〔 〕

A．劳动生产率为1000元时，工资为130元

B．劳动生产率平均提高1000元时，工资平均提高80元 C．劳动生产率平均提高1000元时，工资平均提高130元 D．当工资为250元时，劳动生产率为202X元 1．已知随机变量X的分布列为P(Xk)136．设3x的展开式的各项系数的和为P，全部二项式系数的和为S，假设P+S=272，则n为

xn〔 〕

A．4 B．5 C．6 D．8

7．两位同学一起去一家单位应聘，面试前单位负责人对他们说：“我们要从面试的人中招聘3人，你们俩同时被招聘进来的概率是170〞．依据这位负责人的话可以推断出参加面试的人数为〔 〕 A．21 B．35 C．42 D．70

8．有外形相同的球分装三个盒子，每盒10个．其中，第一个盒子中7个球标有字母A、3个球标有字母B；第二个盒子中有红球和白球各5个；第三个盒子中则有红球8个，白球2个．试验按如下规则进行：先在第一号盒子中任取一球，假设取得标有字母A的球，则在第二号盒子中任取一个球；假设第一次取得标有字母B的球，则在第三号盒子中任取一个球．如果第二次取出的是红球，则称试验成功，那么试验成功的概率为〔 〕 A．0.59 B．0.54 C．0.8 D．0.15 9．设一随机试验的结果只有A和A，令随机变量XP(A)p，Ａ．p

Ｂ．2p(1p)

Ｃ．p(1p)

1，A出现，0，A不出现，，则X的方差为〔 〕

Ｄ．p(1p)

10．(1x3)(1x)10的展开式中，x5的系数是〔 〕

Ａ．297 Ｂ．252 Ｃ．297 Ｄ．207 11．某厂生产的零件外直径ξ~N〔10，0.04〕，今从该厂上、下午生产的零件中各随机取出一个，测得其外直径分别为9.9cm和9.3cm，则可认为〔 〕 A．上午生产情况正常，下午生产情况异常 B．上午生产情况异常,下午生产情况正常

.

材料仅供参考

C．上、下午生产情况均正常 D．上、下午生产情况均异常

12．甲乙两队进行排球比赛，已知在一局比赛中甲队获胜的概率是23，没有平局．假设采纳三局两胜制比赛，即先胜两局者获胜且比赛结束，则甲队获胜的概率等于〔 〕

204816 Ｂ． Ｃ． Ｄ． 2792727二、填空题

13．有6名学生，其中有3名会唱歌，2名会跳舞，1名既会唱歌也会跳舞．现从中选出2名会唱歌的，1名会跳舞的去参加文艺演出，则共有选法 种． Ａ．

14．设随机变量ξ的概率分布列为P(k)c，k01，，2，3，则P(2) ． k115．已知随机变量X服从正态分布N(0，2)且P(2≤X≤0)0.4则P(X2) ．

16．已知100件产品中有10件次品，从中任取3件，则任意取出的3件产品中次品数的数学期望为 ，方差为 ． 三、解答题

17．在调查学生数学成绩与物理成绩之间的关系时，得到如下数据〔人数〕： 试推断数学成绩与物理成绩之间是否线性相关，推断出错的物理 物理 合计 概率有多大？ 成绩好 成绩不好 18．假设关于某设备使用年限x〔年〕和所支出的维修费用y数学 62 23 85 〔万元〕有如下统计资料： 成绩好 假设由资料知，y对x呈线性相关关系，试求： 数学 28 22 50 〔1〕回归直线方程； 成绩不好 〔2〕估量使用年限为10年时，维修费用约是多少？ 合计 90 456 135 19．用0，1，2，3，4，5这六个数字： x 2 3 4 5 6 〔1〕能组成多少个无重复数字的四位偶数？ y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 〔2〕能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数？ 〔3〕能组成多少个无重复数字且比1325大的四位数？

20．已知f(x)(1x)m(1x)n(m，nN)的展开式中x的系数为19，求f(x)的展开式中x2的系数的最小值．

21．某厂工人在202X年里有1个季度完成生产任务，则得奖金300元；如果有2个季度完成生产任务，则可得奖金750元；如果有3个季度完成生产任务，则可得奖金1260元；如果有4个季度完成生产任务，可得奖金1800元；如果工人四个季度都未完成任务，则没有奖金，假设某工人每季度完成任务与否是等可能的，求他在202X年一年里所得奖金的分布列．

22．奖器有10个小球，其中8个小球上标有数字2，2个小球上标有数字5，现摇出3个小球，规定所得奖金〔元〕为这3个小球上记号之和，求此次摇奖获得奖金数额的数学期望 1-6答案：ＣＢＡＢＡＡ 7-12答案：ＡＡＤＤＡＡ 13.15 14.

4 15答案：0.1 16答案：0.3，0.2645 25135(62222823)217解：k4.066．

90458550.

材料仅供参考

因为4.0663.844，所以有95%的把握，认为数学成绩与物理成绩有关，推断出错的概率只有5%． 18解：〔1〕依题列表如下：

bxi15i152i2i5xy5x2x112.354512.31.23．

9054210aybx51.2340.08．

i 1 2 3 4 5 xi 2 3 4 5 6 yi 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 xiyi 4.4 11.4 22.0 32.5 42.0 x4，y5 ∴回归直线方程为y1.23x0.08．

〔2〕当x10时，y1.23100.0812.38万元． 即估量用10年时,维修费约为12.38万元．

19.解：(1)符合要求的四位偶数可分为三类： 第一类：0在个位时有A53个；

xi152i90，xiyi112.3 i151第二类：2在个位时，首位从1，3，4，5中选定1个〔有A4种〕,十位和百位从余下的数字中选〔有

12A42种〕·A4，于是有A4个；

12·A4第三类：4在个位时，与第二类同理，也有A4个．

31212A4·A4A4·A4156个． 由分类加法计数原理知，共有四位偶数：A5〔2〕符合要求的五位数中5的倍数的数可分为两类：个位数上的数字是0的五位数有A54个；个位

1313·A4·A4216个． 数上的数字是5的五位数有A4个．故满足条件的五位数的个数共有A54A4〔3〕符合要求的比1325大的四位数可分为三类：

13·A5第一类：形如2□□□，3□□□，4□□□，5□□□，共A4个；

12·A4第二类：形如14□□，15□□，共有A2个；

11·A3第三类：形如134□，135□，共有A2个；

由分类加法计数原理知，无重复数字且比1325大的四位数共有：

131211A4·A5A2·A4A2·A3270个．

122xCmx20解：f(x)1Cmmm122Cmx1CnxCnxnnCnx

11222(CmCn)x(CmCn)x2．

由题意mn19，m，nN．

m(m1)n(n1)191917m． ∴x2项的系数为CC22242m2n2.

材料仅供参考

依据二次函数知识，当m9或10时，上式有最小值，也就是当m9，n10或m10，∵m，nN，

n9时，x2项的系数取得最小值，最小值为81．

21解：设该工人在202X年一年里所得奖金为X，则X是一个离散型随机变量．由于该工人每季度

完成任务与否是等可能的，所以他每季度完成任务的概率等于

04131，所以， 21111111P(X0)C，P(X300)C4， 42216220431111311411P(X750)C，P(X1260)C4P(X1800)C，． 4228224221624223140∴其分布列为

X P 0 300 750 1260 1800 1 161 43 81 41 1622解：设此次摇奖的奖金数额为元， 当摇出的3个小球均标有数字2时，6；

当摇出的3个小球中有2个标有数字2，1个标有数字5时，9； 当摇出的3个小球有1个标有数字2，2个标有数字5时，12。

31221CC788CC7所以，P(6) P(9)82 P(12)C21 3331515C10C1015C10答：此次摇奖获得奖金数额的数字期望是

39元 5.