空间几何体的三视图 优秀教案

（人教版必修Ⅱ第一章第二节)

一、教材分析

1、教材的地位和作用

本节课是普通高中新课程人教版《必修2》第一章第二节第一课时的内容，是在学习空间几何体结构特征之后，直观图之前，尚未学习点、直线、平面位置关系的情况下教学的．三视图是空间几何体的一种表示形式，是立体几何的基础之一．学好三视图为学习直观图奠定基础，同时有利于培养学生空间想象能力，几何直观能力．本节课是认识空间几何体结构特征的基础．学习空间几何体的表示形式，进一步提高对空间几何体结构特征的认识，准确画出平面几何图形，是学好高中立体几何的一个前提.因此，在教材中起着衔接平面几何和立体几何的重要作用． 2、教学目标： 【知识与技能】

1.发现空间几何体的三视图，掌握画三视图的基本技能。 2.明确画空间几何体三视图的几个原则。

3.能够利用几何体的三视图想象出一些简单几何体的图形。 【过程与方法】

通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生的应用意识。

【情感.态度与价值观】

1.提高学生空间想象力，培养学生勇于探索，互相合作的精神。 2.体会三视图的作用 3、教学重点、难点

教学重点：画出空间几何体的三视图。

教学难点：画简单组合体的三视图，通过三视图还原几何体。

教学突破方法：使学生理解三视图的概念的基础上，亲自动手画几何体的三视图，体会三视图的画法。在作图前，要先观察几何体 结构特征，再动手作图。

二、学生分析

“学生是学习的主体”，基于学生已有的知识，学生在初中已经接触到了三视图，但学生对三视图的理解和认识较为肤浅，学生对三维空间的认识有一定的难度. 三、教法分析

1．教学方法： 根据\"自主—合作—探索\"的教学要求,也为遵循使课上得有趣,生动,高效的原则,针对本节课知识抽象,思维较大的特点,本节采用的教法是直观教学法,讨论教学法,启发引导,多媒体辅助教学法．

2．教学手段： 在教学中,利用直观教具,合理设计实验过程.通过创设良好的问题情境,不断引导学生观察、分析、思考、探索、归纳，通过自己的亲身实践,动手作图来完成空间几何体的三视图,充分发挥学生学习的主动性,培养学生的自主,合作,探索能力，同时采用多媒体课件和几何画板辅助教学手段,加强直观性和启发性,增大课堂容量,提高课堂效率。

3．教学用具： 电脑、投影仪、课件、柱 、锥等实物模型．

4. 学生准备：练习本、直尺、圆规及铅笔橡皮。

四、学法指导

根据本节课特点及学生的认知心理,教师为学生营造“可探索”环境里,积极参与,生动活泼地发现问题，获取知识,掌握规律,主动发现,积极探索,从而培养学生观察能力,空间想象能力,

探索思维能力,分析和解决问题的能力． 五、教材处理

由于三视图和中心投影与平行投影知识密切相关，而且学生在初中已经接触过两部分知识，学生对这部分知识并不陌生，因此把两部分知识安排一课时讲授． 六、教学过程 教学教师活动 学生 设计意图 程序 活动 从熟悉的故事和身边【环【图片引入】投影仪呈现手影、漓江黄布倒影和引起误会的欣赏感的事物引入，造成悬念，节1：图片，引入从不同角度观察事物有不同的发现。 悟，体会引入 图片所揭吸引学生的注意力，激发新课】 示的数学学生的学习兴趣。 实质 观察两种了解中心投影与平行【环启发学生回答，介绍中心投影和平行投影的概念。并指出正投影，阅投影的概念，通过阅读，节2：投影最能正确的表达物体的真实形状和大小，作图比较方读课本，激发学生的思维，初步认新课便，我们用正投影来做几何体的三视图。 了解三视识三视图，为接下来的探讲授】 学生阅读课本并介绍空间几何体的三视图的概念。 图的概念 索奠定基础。 活动一：探究空间几何体三视图的画法 1、请画出长、宽、高分别为8cm,4cm,5cm的长方体的三视 图。 【环 节：活 动一】 5cm 4cm 8cm 以长方体为例，学生做图，并演示“长方体的三视图”的形成过程，归纳概括几何体三视图的位置关系以及三视图在量的关系”长对正，高平齐，宽相等”。 观察、体会、归纳、探索 通过实例，让学生亲身体会三视图的画法，网格纸的使用可以让学生方便注意到三种图形之间的关系，巩固所学知识，培养学生观察、分析、归纳、想象及绘图能力。

活动二：分组活动：画出下列几何体的三视图。 【环 节：活动二】 方式：学生分组独立完成，教师巡视，注意留心学生的易错点，展示部分学生的画图情况，讲评时重点突破。 注意：画三视图时，能看见的轮廓线和棱画成实线，不能看见的轮廓线和棱画成虚线。 分小组画图，学生根据直观感知及已有经验，进行观察、交流，获得结论，代表展示画图情况。 学生在动手实践中自己发现，自己总结，真正体现了学生是学习的主体的新课程的理念。对例题的适当挖掘与变式，有利于加深对三视图的理解，为后面学习立体图形的体积等做铺垫。 活动三：做出下面组合体的三视图 【环节：活 动三】 观察、作进一步体会三视图的图、交流。 做图原则，提高学生的应用能力，可使知识得到延展，激发学生进一步学习的热情。 活动四：给出一些图形的三视图，根据三视图说出原空间几 何体的结构特征。 【环节：活动四】 学生通过想象，描述空间几何体的特征 引导学生由三视图想象原来的几何体，培养学生的逆向思维，并为下一课时：三视图的还原做铺垫。

【环正视图——从前往后看到的图 节：总结反侧视图——从左往右看到的图 思】 俯视图——从上往下看到的图 位置：正视图 侧视图 俯视图 大小原则：长对正,高平齐,宽相等. 虚实原则：眼见为实，不见为虚。 思考， 小结 课堂小结，使学生对所学的知识有个比较全面的认识，对学生知识网络结构的建立有较好的指导作用。 布置作业：P15练习1，习题1.2A组1 作业 板 书 展 示 1.2.2 空间几何体的三视图 1.三视图 2.作三视图的原则：位置 大小 虚实

使学生通过一定量的练习巩固所学的知识，形成技能，从而发展为技巧。