三段论的使用与反驳
繁华中学“校园之声”辩论社团 2013-10-19 编号：0002
三段论是所有前提都是直言命题的演绎推理。 例如：所有动物都终有一死。 所有人都是动物。
所以，所有人都终有一死。 前两个命题叫做前提。如果这个三段论是有效的，这两个前提逻辑上蕴涵了最后的命题，它叫做结论。结论的真实性建立在前提的真实性和它们之间的联系之上：中项在前提中必须周延（distribute）至少一次，形成在结论中的主词和谓词之间的连接。即使三段论是有效的，但如果有前提为假的话结论仍可能是假。中项，是指前提中重复的那个概念，周延，是指被判定全部外延。是指一个概念所概括的思维对象的数量或者范围。例如：“国家”的外延就是指古今中外的一切国家。
三段论的格有若干种，在辩论中，第一格的第一种论述AAA（Barbara）最为常用： ∵所有M是P. ∵所有S是M ∴所有S是P.
辩论场上三段论的反驳方法：
三段论在逻辑学上的错误主要分为四种：偷换概念；大前提错误；小前提错误；中项没有被周延。
举例加反驳（①是大前提，②是小前提，③是结论）：
A类：偷换概念
①我是人②你不是我③你不是人。（这里的2个“人”不是一个概念，前者“人”表示的是“某个人”，是集合中的某一个元素；后者“人”表示的是“人类”的群体，属于集合概念。故这里面“人”这一概念被偷换了，三段论不成立。）
B类：大前提错误
①一粒米掉在地上是没有声音的。②一袋米是许多粒米的集合③所以一袋米掉在地上是没有声音的。（大前提错误，一粒米掉在地上不是没有声音，而是声音细微）
C类：小前提错误
①他是个男人②男人都是无耻的③他是无耻的。（小前提错误，“男人都是无耻的”并未经过论证，不能成立）
D类：中项没有被周延
①卖国贼是说谎的②你是说谎的③所以你就是卖国贼。（周延中项错误，在这个诡辩中，“说谎的”是大前提和小前提的应该被周延的中项（大小前提的共同项），然而实际被周延的却是“卖国贼”。“卖国贼”和“你”都不能涵盖说谎的的全部外延。）
三段论中其他要注意的错误：
繁华中学“校园之声”辩论社团
1、两个否定前提不能推出结论：①甲不是明星②明星都不轻松。此三段论得不出任何结论。
2、一个前提否定，则结论否定：①甲是明星②明星都不轻松③甲不轻松。（成立） 3、两个特称前提不能退出结论：①有的同学是运动员②有的同学是影星。此三段论得不出结论（有的人说结论是③有的同学是运动员而有的同学是影星，这是循环论证，而非三段论）。
4、一个前提特称，则结论特称：①所有学生都是青年②有的影星是学生③有的影星是青年。
5、中项在前提至少被周延一次（重要）：
如果在一个判断中断定了全部的外延，则该主项（或谓项）是周延的。在三段论中，如果中项在两个前提中一次都没有被做出全称肯定判断，则称为没有被周延，那么大小前提就不能产生必然联系，就无法推出任何结论。
例1：①运动员需要锻炼身体②我不是运动员③我不需要锻炼身体。（在大前提中，“运动员”只是需要锻炼身体的人的一部分，而非全部。中项“运动员”没有被周延，推理无效。）
例2-1：①一切金属是可塑的②塑料是可塑的③塑料是金属。（在大前提和小前提中，金属和塑料都是“可塑的”的一部分，无法断定金属和塑料有无关系，所以无法推理出结论。）
例2-2：①一切金属是可塑的②铁是金属③铁是可塑的。（推理有效，在这里，“金属”在大前提中被做出了全称肯定的判断，因此被周延了，所以可以退出结论。）
由于在辩论场上不是严格的逻辑学语境，所以还可能会出现如下类型的错误（实际上如下一些错误在逻辑学上根本不能出现）：
E类：个例化
①近代中国人是东亚病夫②鲁迅是近代中国人③鲁迅是东亚病夫。问题出在大前提“近代中国人是东亚病夫”指的是近代中国人总体的平均状况，而不是全部，鲁迅只是近代中国人中的一个特例。
F类：常识性省略：对三段论中大前提、小前提和结论中不言自明的常识性问题予以省略
②我不是班主任老师③我不管学生的思想。这是个省略大前提的三段论，小项是“我”，大项是“管学生的思想”，中项是“班主任老师”。如果以中项作谓项，以大项作主项补充大前提：凡管学生的思想的都是班主任老师。这个大前提是虚假的，虽然三段论形式有效，结论不可靠。如果以中项作主项，大项作谓项，补充大前提：凡班主任都管学生的思想。这样，大前提真实，但是，三段论形式无效，犯“大项不当周延”的错误。总之，这个错误的省略三段论恢复不成正确的完整式。
G类：大小前提存在适用范围
①小布什是美国总统②美国的任何法案需要总统签字生效③美国的任何法案需小布什签字生效。（大前提有时间上的适用范围，即时代背景，小布什任期为2001年1月20日——2009年1月20日，在其他时间通过的法案需要由时任总统签字颁布，而不是小布什。）
三段论是逻辑学上重要的论证方式，在辩论场上也是非常常用，我们一方面要活用三段论，为自己的论点服务，另一方面要认识三段论中常犯的错误，防止对方使用三段论驳我方观点。
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