自动控制原理期末考试题

《 自动控制原理B 》 试题A卷答案

一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 1．若某负反馈控制系统的开环传递函数为

5，则该系统的闭环特征方程为 ( )。

s(s1)A．s(s1)0 B. s(s1)50

C.s(s1)10 D.与是否为单位反馈系统有关 2．梅逊公式主要用来（ ）。

A.判断稳定性 B.计算输入误差 C.求系统的传递函数 D.求系统的根轨迹 3．关于传递函数，错误的说法是 ( )。 A.传递函数只适用于线性定常系统；

B.传递函数不仅取决于系统的结构参数，给定输入和扰动对传递函数也有影响； C.传递函数一般是为复变量s的真分式； D.闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性。

4．一阶系统的阶跃响应（ ）。

A．当时间常数较大时有超调 B．有超调

C．无超调 D．当时间常数较小时有超调

5. 如果输入信号为单位斜坡函数时，系统的稳态误差为无穷大，则此系统为（ ）

A． 0型系统 B. I型系统 C. II型系统 D. III型系统

二、填空题（本大题共7小题，每空1分，共10分）

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得分 ______________________________________________________________________________________________________________

1．一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：___、快速性、____。

2.对控制系统建模而言，同一个控制系统可以用不同的 来描述。

3. 控制系统的基本控制方式为 和 。

4. 某负反馈控制系统前向通路的传递函数为G(s)，反馈通路的传递函数为H(s)，则系统 的开环传递函数为 ，系统的闭环传递函数为 。 5 开环传递函数为G(s)H(s)K(s2)(s1)，其根轨迹的起点为 2s(s4)(s2s2)6. 当欠阻尼二阶系统的阻尼比减小时，在单位阶跃输入信号作用下，最大超调量将 。 7.串联方框图的等效传递函数等于各串联传递函数之 。

稳定性 _准确性 数学模型

开环控制 闭环控制 G(s)H(s )

G(s)

1G(s)H(s)0,4,1j 增大 积

三、简答题（本题10分）

图1为水温控制系统示意图。冷水在热交换器中由通入的蒸汽加热，从而得到一定温度的热水。冷水流量变化用流量计测量。试绘制系统方框图，并说明为了保持热水温度为期望值，系统是如何工作的？系统的被控对象和控制装置各是什么？

图1 水温控制系统原理图

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解 工作原理：温度传感器不断测量交换器出口处的实际水温，并在温度控制器中与给定温度相比较，若低于给定温度，其偏差值使蒸汽阀门开大，进入热交换器的蒸汽量加大，热水温度升高，直至偏差为零。如果由于某种原因，冷水流量加大，则流量值由流量计测得，通过温度控制器，开大阀门，使蒸汽量增加，提前进行控制，实现按冷水流量进行顺馈补偿，保证热交换器出口的水温不发生大的波动。

其中，热交换器是被控对象，实际热水温度为被控量，给定量（希望温度）在控制器中设定；冷水流量是干扰量。

系统方块图如图解1所示。这是一个按干扰补偿的复合控制系统。

图1 水温控制系统方框图

得分 四、计算题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）

1. 一阶系统如图2所示，要求系统闭环增益K2，调节时间ts0.4（秒）

（5%）。试确定参数K1,K2的值。

图2 一阶系统方块图

1K1K1K2s1. 解：系统闭环传递函数为：(s) （4分）

K1K2sK1K2s11K1K2s精品资料

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令闭环增益K12， 得：K20.5 （3分） K230.4，得：K115。 （3分） K1K2令调节时间ts3T2.系统动态结构图如图3所示，求闭环传递函数

C(s)。 R(s)

图3 控制系统的结构方框图

2.解：法一：梅森增益公式

图中有1条前向通路，3个回路 （4分）

，L1G1G2， P 1G1G2G3，11L2G2G3，L3G1G2G3，1(L1L2L3)，

G1G2G3C(s)P11 （6分） R(s)1G1G2G2G3G1G2G3法二：结构图的等效化简

所以：

G1G2G3C(s) R(s)1G1G2G2G3G1G2G3精品资料

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n2, (n0)，定性画出当阻尼比0, 01, 1和3. 已知二阶系统2s2nsn2

10时，系统在s平面上的阶跃响应曲线。

解：

五、综合应用（本大题共3小题，共40分） 1. （本题15分）已知系统的开环传递函数为G(s)K，

s(s1)(0.2s1)（1）试绘制系统的根轨迹图（计算渐近线的坐标、分离点、与虚轴交点等）; （2）为使系统的阶跃响应呈现衰减振荡形式，试确定K的取值范围。 解：G(s)K5K

s(s1)(0.2s1)s(s5)(s1)（1）系统有三个开环极点：p10,p21,p35 （1分）

① 实轴上的根轨迹：,5, 1,0

（1分）

0152a3② 渐近线：  （2分）

(2k1),a33精品资料

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③ 分离点：

1110 （2分） dd5d132解之得：d10.47，d23.52(舍去)。

④ 与虚轴的交点：特征方程为 D(s)s6s5s5K0

Re[D(j)]625K0令  3Im[D(j)]505 解得 （3分）

K6与虚轴的交点（0，5j）。根轨迹如图解 (a)所示。 （3分）

K*0.470.534.530.23 （2） 因为分离点d10.47对应的K55呈现衰减振荡形式，K的取值范围为

0.23K6 （3分）

2. （本题10分）已知单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)（1） 利用Routh判据确定使系统稳定的K值范围；

（2） 当输入分别为单位阶跃响应、单位斜坡函数和单位抛物线函数时，系统的稳态误差

分别为多少？

解：D(s)s312s220sK0

K， 试求： 32s12s20s精品资料

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Routh:s3s2s1s0112240K12K20K0K240K0

 0K240

这是一个I型系统，则Kp,KvK/20,Ka0，即有

essp10， 单位阶跃输入 1Kpessp120/K 单位斜坡输入 Kv1 单位抛物线输入 Kaessp3．（本题15分）电子心脏起博器心律控制系统结构图如图5所示，其中模仿心脏的传递函数相当于一纯积分环节。

图5 电子心律起搏器系统

（1） 若0.5对应最佳响应，问起博器增益K应取多大？

（2） 若期望心速为60次/min，并突然接通起博器，问瞬时最大心速多大？ 参考公式：

二阶欠阻尼系统单位阶跃响应最大超调量：pe解 依题，系统传递函数为

/12100%

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K2n0.05(s)2 21Ks2nsns2s0.050.05Kn0.05 10.052nK20令 0.5可解出 

20n0.5时，系统超调量 %16.3%，最大心速为

h(tp）10.1631.163次s69.78次min

DCBCA

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