角的初步认识
一、教学内容：
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》二年级上册P40
二、教学准备： （一） 教师准备：
1、了解每位学生对“角”的课前认识基础，找准教学起点。 2、本课教学课件。
3、教具：三角板、直尺、两根纸条、一枚大头针、两根小棒、一段毛线、一张圆圆的纸。 （二） 学生准备：
1、课前思考：“关于角你知道些什么”
2、学具：三角板、直尺、两根纸条、一枚大头针、两根小棒、一段毛线、一张圆圆的纸。 三、教学目标与策略选择： （一）目标确定：
“角的初步认识”是在学生已经初步认识长方形、正方形、三角形的基础上进行教学的，是培养学生空间观念的主要内容之一。教材在这部分内容的编排上，注重数学知识与日常生活的密切联系，注重学生的现实基础和直观经验，注重让学生经历和体验数学知识的形成过程。
根据新课标的教育理念和教材的编排意图，我将本节课的教学目标定位为： 1、 结合生活情景认识角，知道角的各部分名称，会用不同的方法和材料做出角。 2、 操作活动中体验感知角的大小，会用多种方法比较角的大小，并认识直角，会用三角
尺判断直角、画直角和角。
3、 在创造性使用工具和材料来制作角的过程中，体验解决问题策略的多样性，培养学生
的动手实践能力和创新意识。
4、 在活动中，让学生充分感受数学与生活的密切联系，使学生获得学习数学的信心和乐
趣。
（二）教学策略选择：
《标准》指出：“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得
到不同的发展。”这就使我更坚定地认为学生是学习的主体，是教学的资源，更是课堂生活的共同创造者。因此我在课堂教学中力求把学习的主动权放还给学生，将课堂的自主学习落到实处。努力创设宽松的学习环境，留有充分的探索空间，让学生真正经历主动探索的学习过程，经历自己构建数学知识的过程——认识角、寻找角、感受角、了解角、做角、画角、比较角的大小……让学生亲身参与数学问题的产生、数学知识的形成、数学结论得出的全过程，从而使学生获得学习数学的乐趣和成功的体验，达到培养创新意识和实践能力的目的。
四、教学流程设计及意图： 教 学 流 程 设 计 意 图 （一） 谈话导入 教师根据学前调查了解到 1、师生谈话，创设情境（课件） 一部分学生已有一些零散 师：有谁知道三角形是由几条边组成的呢粗心的“小马 的关于平面图形“角”的 虎”在画三角形时忘画了一条边，（课件将三角形的一条边 知识和经验，因此能说出 移走）这还是三角形吗这是什么图形呢 这样的图形就是“角”。 2、揭示课题 3、学生提问，确定学习目标： 师：你心目中的角是怎样的 不仅为他们的后继学习提供 师：关于角，你想知道什么 了材料，也为学生他们的交 （备选）教师围绕本节课的教学内容及目标选择学生提出的 流探索提供了较大的空间。 众多疑问中的有效问题。若是和本节课无关或者是以后学习的内 同时也激发学生学习兴趣和 容（如角的分类、角的测量等等）教师可鼓励学生的探索精神， 探索的乐趣。 再告知在今后学习中会慢慢解决） （二）引导探究。 1、 媒体激趣，整体感知。 出示课件，让学生欣赏房屋平面图中的角；钟面上时针、分 让学生感受到生活中处处 针和秒针构成的角；西瓜切面上的角……利用课件的闪烁设计突 有角，角是从生活中提炼 出在这些物体表面都有各种样子的角。 出来的。 2、 引导学生寻找教室里的角。 3、 找一找三角板上的角，共有几个找到三角板上其中的 教 学 流 程 设 计 意 图 一个角，握住这个角，向手掌心刺一刺，你有什么感觉再用手 模摸这个角的两边，又有什么感觉这些感觉说明什么 亲身感受并归纳,帮助学生 4、 学生讨论并在课本中寻找答案，“什么样的图形叫做角 建立角的正确表象。 角又有什么特征” 5、 指出下面每个角的顶点和边。 6、 判断哪些是角，哪些不是角。为什么 （三）动手经历 1、 小组合作，从“两根纸条、一枚大头针、两根小棒、一 学生通过动手操作，亲身 段毛线、一张圆圆的纸”等这些材料中自由的选择材料创造一个 体验角的特征。组织学生从 角，比一比，在规定的时间里，哪组想的方法最多。 多种材料中选取自己需要的 2、 成果展示（实物投影）。教师有意识的先展示学生利用毛 材料进行重组，体验解决问 线、小棒做成的角。然后展示利用圆纸折成的角。 题策略的多样性，培养学生 3、 师生共同讨论利用圆形纸片折出的特殊的角。 的求异思维和创造能力。 4、 认识直角，了解三角板上的直角。学生示范如何用三角 板去判断一个角是否是直角。（课件演示如何用三角板的直角去 课件演示直观形象。 判断） 5、用三角板去比一比，下面哪个角是直角 5、 画直角。先组织学生自己探索、尝试画角的方法，电脑 培养学生勇于探索和敢于 课件再演示画直角的正确方法。 发表自己意见的习惯。 教 学 流 程 设 计 意 图 6、 用刚学的正确方法在画一个直角。 7、 学生尝试画一般的角，指名板演，师生评价。 （四）操作感悟 师生讨论有的小组利用两根硬纸条和图钉，做出了的一个活 通过教具演示解决难点。 动角。怎样让角变大变小通过实验，发现什么（根据学生的 发现，教师演示角的边渐渐变长变短的过程，体验角的大小与边 的长短无关，与两边叉开的大小有关。） （五）小结与挑战。 (1) 这节课你学到了什么 (2) 愿意接受星级挑战吗（课件出示） 通过层次性的练习，使不同 （1）下面的图形各有几个角用手势表示。 层次的学生均能得到巩固与 （ ）个 （ ）个 （ ）个 （2）下面图形各有几条边各有几个角 （ ）边形 （ ）边形 （ ）边形 （ ）个角 （ ）个角 （ ）个角 你能接着想吗你发现什么 （3）把一张长方形的纸剪掉一个角，还剩几个角 比一比，谁的剪法多（回家试一试） 发展。 五、教学片断实录 片断（一）谈话导入
师：有谁知道三角形是由几条边组成的呢 生：三条边。
师：粗心的“小马虎”在画三角形时忘画了一条边，（课件将三角形的一条边移走）这还是三角形吗这是什么图形呢
生：我知道，这种图形叫做“角”。
师：你的知识面真广！这节课我们就一起研究“角”（板书课题：角的认识） 师：关于角，你想知道什么
生1：角到底是怎么样的所有的角都是一个样子的吗 生2：角有什么特征 生3：怎么画角 生4：……
师：同学们的这些问题将在这节课中得到解决。
片断（二）引导探究 1、媒体激趣，整体感知。
（1）师：在我们的日常生活中，经常会看到角。（出示课件，让学生欣赏房屋平面图中的角；钟面上时针、分针和秒针构成的角；西瓜切面上的角……利用课件的闪烁设计突出在这些物体表面都有各种样子的角）
（2）师：角无处不在，藏在我们生活的每一个角落里。在我们的教室许多物体表面也有角，你能找一找吗 生1：黑板面上有角。 生2:红领巾上有角。 生3:课桌面上有角。 生4:…… 生5:……
（3）师：三角板上也有角，三角板有几个角呢我们来找一找，一共有几个角呢 生：三个。
师：我们找到三角板上其中的一个角，握住这个角，向手掌心刺一刺，你有什么感觉（
生：扎手，刺，痛。 师：说明这个角怎样 生：尖尖的。
师：再用手模摸这个角的两边，又有什么感觉 生：平平的，直直的，很光滑。
（4）师：角尖尖的这部分叫什么这样直直的线又叫什么呢你能根据特征给他们取个名字吗 师：同学们取的名字都很有创意。但数学上有它们特有的名字。答案就藏在书P41上，自己去找一找，看谁最先知道答案。 师生小结：角有一个顶点和两条边。
片断（三）动手经历
1、 师：角在生活中到处可见，你想不想亲手做个角呢老师给每组准备了一些材料，看看有些
什么（两根纸条、一枚大头针、两根小棒、一段毛线、一张圆圆的纸）请你们自由的选择其中的材料创造一个角，比一比，在规定的时间里，哪组想的方法最多。
2、 成果展示（实物投影）。教师有意识的先展示学生利用毛线、小棒做成的角。然后展示利
用圆纸折成的角。
3、师：我在巡视小朋友制作角时，发现有位同学创造出这样一个特殊的角。（课件显示，淡去原型纸，画面只剩下直角）
师：这是不是一个角呢 生：是，因为它符合角的特征。
师：这样一个特殊的角叫什么名字呢你能根据它的特征给它取个名字吗 生1：竖角。 生2:直角。
师：请在三角板上找到直角。在一个三角板中有几个直角要判断一个角是不是直角，可以用三角板上的直角去比一比。（课件演示如何用三角板的直角去判断）
……
4、师：认识了直角，你会画一个直角吗自己试试看！
（先组织学生自己探索、尝试画角的方法，电脑课件再演示画直角的正确方法。） 5、师：用刚学的正确方法在画一个直角。
6、师：直角会画了，其他一般的角呢会不会画自己试试看。（指名板演）
片断（四）操作感悟
师：有的小组利用两根硬纸条和图钉，做出了这样一个活动的角。（出示活动角） 师：动手试一试，你能让角变大变小吗 师：通过实验。你发现什么
生1:我发现大的角边就长一点，小的角，它的边就短一点。
生2:我发现要想把角变大，就要把角的两边打开大一点，角变小，就把角的两边合拢点。 生3:我还是感觉角的边长角就大。 生4:角的大小和边无关。
师：角的大小到底和它的边有没有关系呢让我们做个眼力题。（课件出示两个边长不一样大小却一样的角，先让学生判断再通过课件活动演示，引导学生得出：角的大小和边的长短无关） 教师再次演示教具，让学生观察角的边渐渐变长变短以及角变大变小的过程，体验角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。 片断（五）小结与挑战
……
六、教学反思：
1、联系生活，提供课堂教学的客观素材。
数学来源于生活，生活中到处有数学。因此，教学师要善于挖掘生活中的数学素材，联系生活实际创设情境，引导学生在情境中发现问题，提出问题并最终解决问题，从而使学生感受到学习数学的意义和价值，由此对数学产生亲切感。由“亲”产“趣”，由“趣”生“需”，激发学习的内动力，促使学生积极主动地开展数学探究活动。
本节课我有序地组织学生三次找角的活动。
（1）上课伊始，教师利用课件出示几张漂亮的生活实物图（房屋平面图、钟面图、西瓜切面图），让学生找找这些物体表面上的角，使他们通过观察这些物体表面的角，初步体会角是从物体表面抽象出来的几何图形，是一种简单而美丽的图形。
（2）当学生对“角”已有了一个较模糊的形象记忆时，我就让他们说说心目中的角和想知
道关于角的哪些知识，接着组织学生第二次找角——找找教室各物体表面的角。学生的表达朴素而真实，但正是这样不规范的语言表述，使学生感悟到要认识的“角”是从丰富多彩的生活中提炼的，是生活的样版。这不仅为他们的后继学习提供了材料，也为学生他们的交流探索提供了较大的空间。
（3）当学生对角的特征已经把握以后，我组织学生利用各种材料制作和寻找角。通过活动，让学生体验到利用两条小棒可拼成一个角；一根毛线可以拉成一个角；用圆形的纸可以折出角和直角；用两根纸条和图钉可以钉成一个活动的角……这种设计放飞了学生的思维，使他们在创造性使用工具和材料来制作角的过程中，体验解决问题策略的多样性，培养他们的动手实践能力和创新意识，引导学生用数学的眼光观察生活，既让学生回顾、应用了所学的数学知识，更为学生创设了一个宽松的语言交流和知识探索的环境。
2、师生互动，促进课堂教学的有效生成。
从建构主义的角度来看，数学学习是学生自己建构数学知识的活动，在数学活动过程中，学生与教材及教师产生交互作用，形成了数学知识、技能和能力，发展了情感态度和思维品质。因此，教师的教学设计不能仅仅考虑自己教得方便、精彩和舒畅，而应更多的考虑学生如何“学”，突出学生自己钻研、领悟和感受的过程。
为了让学生掌握角的基本特征，我组织学生进行了摸一摸三角板上任意一个角的两条边，把角尖尖的部分往手心戳一戳等活动。使学生通过动手操作，亲身感受并归纳出角有一个顶点和两条直直的边，帮助学生建立角的正确表象。
当学生对角的特征已经把握以后，组织学生利用：一根毛线、两根小棒、一张圆形的纸和两根纸条、一枚图钉自己创造一个角，看谁的方法最多这样的活动设计，不仅使学生对于角的特征认识得更加清晰、明确，而且教师可以巧妙的利用学生在圆形纸上折出的各种角中找到一种特殊的角——直角。引导学生通过猜想、讨论、合作、操作探索出判断直角、画直角和角的方法。在这个教学过程中，教师始终以学生的求知为主线，面对知识和学生共同探讨，平等对话，对课堂中生成的问题和探究给予积极的肯定和鼓励，使每个学生对角在认知上产生的矛盾冲突，在冲突中逐步构建角的概念。同时也培养了学生根据所需重组材料的能力。
角的大小与什么有关，是学生学习的一个难点。我组织学生利用自己做好的活动角开展了边操作边思考的活动：怎样才能使角变得大一点怎样使这个角变得小一点那么角的大小与
角的两边的长短有关吗当学生思维发生冲突、矛盾，课堂上就这个问题争议不下时，教师及时出示了一道眼力题和一个活动角的教具，通过课件和教具的演示，帮助学生体验发现：“角的大小和两边的长短无关，当角的两边叉开得越大，角就越大，角的两边叉开得越小，这个角就越小。”这些简单而又有一定思维含量的活动，轻而易举的突破了教学的难点。
3、明确角色，提高课堂教学的创造活力。
《数学课程标准》指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。”在整个教学过程中，我努力创设民主、平等、和谐的课堂氛围，力求实现师生、生生的平等对话。“蹲”下身来参与学生的所有学习活动，在教学活动中凡是学生能独立思考的，决不暗示；凡是能探索得出的，决不替代；在教学活动中，我尽可能多地让不同的学生表达自己对同一问题的不同看法，然后组织全体学生对这些不同看法大胆发表自己的见解。学生们在这种多层次、多角度的合作交流中，有机会对同一知识的不同层面进行理解。教师给学生留有足够的活动空间，足够的思维时间，让每一位学生都能够参与其中，满足不同层次学生的学习需要，让每个学生都能充分地、主动地、积极地表现自我。在关键时刻，教师又不失去有价值的引导和适当的点拨，使学生在独立获取知识的同时，体尝到成功的愉快和合作的成果分享，使课堂教学充满了创造活力。
执教：温州市瓦市小学 陈雯
设计：陈雯 指导：黄素薇、曾秀真
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