伏安法测电阻实验在matlab中的数据处理

黄永超;吴伟

【期刊名称】《内江科技》 【年(卷),期】2017(038)001 【总页数】2页(P122-123) 【作 者】黄永超;吴伟

【作者单位】内江师范学院物理与电子信息工程学院;内江师范学院物理与电子信息工程学院 【正文语种】中 文

为了减小实验数据处理过程中的人为误差，本文利用matlab软件的曲线拟合功能，对伏安法测电阻实验的实验数据进行处理，并作出了误差分析，为大学物理实验数据处理提供了一种有效的方法。

MATLAB代表了当今国际科学计算软件的先进水平，其不同的工具箱扩展了它的应用范围，包括控制系统设计与分析、信号与图像处理、测试和测量等领域，成为应用学科计算机辅助分析、设计、仿真及教学科研中不可缺少的基础软件之一[1]。另一方面，物理实验数据处理是物理实验步骤中的一个重要环节，因此，在大学物理实验教学中，基于 MATLAB 强大的数据处理功能可以进行采集和处理实验数据，进而准确的分析并得出实验结果。

在伏安法测电阻的实验中，分别用电流表和电压表测量通过电阻的电流I和电阻两端的电压U ，最后采用欧姆定律计算出待测电阻的电阻值R[2]。由于电压表的内阻不是无穷大，电流表的内阻不为零，因此在实验中不能完全准确的测量电阻的实

际电流与电压，而引起误差[3-4]。既然误差不可避免，因此选取合适的方法处理实验数据尤其重要。为了减小人为计算误差，利用matlab软件对数据进行处理就是一种可行的方法。

在实验中，伏安法测电阻的实验有两种接法（即：电流表采用内接法和外接法），具体电路图如图1。由于本文重点是对实验数据进行处理，对于电路接法如何选取这里不作说明，两种接法的实验数据处理步骤完全相同，因此这里选取其中一种接法（电流表内接法）的实验数据进行处理为例。

实验中用电压表测量被测电阻的端电压U ，用电流表测量通过被测电阻的电流I，由欧姆定律得：

通常情况下，只需要多测出几组端电压U和电流I，分别运用欧姆定律对每组数据进行计算就能得出电阻值，对得出的电阻 求其平均值，即可近似认为平均值就等于被测电阻的阻值。但是这样测量的结果误差往往较大，因此常常采用图解法，即作图U-I。根据U=UR ，可以得出U-I 图应该是一条倾斜的直线，显然此直线的斜率k就是被测电阻的阻值R 。所以，只需要将实验所得的数据在图上描出，利用matlab软件得到拟合直线方程，从而可得到斜率k，即得到电阻R 的值[5]。 实验按图1甲所示电路图连接实物电流，检查无误后闭合开关，多次改变滑动变阻器的阻值，分别得到6组实验数据，数据记录入下表（U-I）。 将实验所得数据用matlab软件处理，具体过程如下。 3.1 实验数据散点图

在matlab中编写绘制电压流数据散点图程序代码，M文件程序代码：

程序解释：用scatter函数将实验所得数据在坐标图上标注。scatter(X,Y)函数，X和Y是数据向量，以X中数据为横坐标，以Y中数据为纵坐标描绘散点图。 运行以上M文件得到图2。

根据实验数据所得电流表内接法的 散点图可以发现，实验所得数据的分布规律呈

现欧姆定律所符合的线性关系，但是所有数据并没有完全分布在一条直线上，这正是表明在实验过程中存在各种系统误差。 3.2 实验数据曲线拟合

在绘制出电流表内接法的 U-I散点图后，在matlab命令窗口中输入cftool命令，即可调用matlab的曲线拟合工具箱[5]。根据电流与电压成正比的关系，进行线性曲线拟合。得到的拟合曲线如图3所示。

从图3中可以发现，本该通过原点的直线并没有通过原点，而在X、Y轴上分别产生了一定的截距。产生此现象的原因主要是由于电表机械制造方面产生的误差。本实验采用的电表都是指针式电表，读数主要是靠指针的偏转角度确定，而指针偏转需要外力力矩作用。开始时，指针由静止到开始偏转这个过程需要有一定的外力力矩作用，因此当通过电流时，电流产生的安培力一部分需要克服一定的力矩作用才能使指针继续偏转。正是由于这个原因，实验所得的数据拟合出来的曲线并不会直接通过原点。 3.3 实验数据拟合结果

从表2的结果可得，拟合法所得的电阻值为：

从表3中可得，拟合结果的和方差SSE很接近于0，确定系数R-square也很接近于1，这表明拟合所得方程可以很好地匹配实验数据，所得的结果也很精确，则此次拟合对实验数据的拟合是成功的。 3.4 实验结果的不确定度

伏安法测电阻实验使用的电流表的等级 为0.5级，最大量程为7.5 mA，所以，电流表的最大允许误差为：

电压表的等级 为0.5级，最大量程为7.5V，所以电压表的最大允许误差为： 电流的不确定度和电压的不确定度分别取： 所以，B类不确定度的定义为

在Matlab计算标准不确定度，编写标准不确定度程序代码M文件：

cu_a=sqrt(u_x1^2+u_x2^2+(delta*bar_I)^2+(delta*bar_U1)^2); % 计算I/U1的合成不确定度

cu_r=r*sqrt((cu_a/bar_I)^2+(cu_a/bar_U1)^2+delta^2) %总不确定度 程序运行结果为： cu_r = 67.0517

实验数据处理运用matlab软件，最重要的是利用了计算机软件的准确性，作出精确的U-I图，避免了人为作图时的误差。再根据相对误差的计算，确定实验数据处理所得结果的准确性。最后计算出不确定度，给出了实验的最终结果：

本文通过matlab软件对伏安法测电阻实验的实验数据进行了曲线拟合，展示出了计算机软件对实验数据处理的方便以及其精确性。精确的计算机软件在方便人们处理繁琐数据的同时，提高了人们处理数据的速度以及准确性，为大学物理实验提供了一种实验数据处理方法。

【相关文献】

[1] 李斌.MATLAB 在物理应用CAI 课件中的应用[J].大学物理实验,2013(3):70-72 [2] 张海燕,唐学明.伏安法测电阻实验的误差分析[J].高等教育,2013,5(27):251-251 [3] 敬晓丹,李义.伏安法与补偿法测电阻的实验研究[J].大学物理实验,2014,3(27):47-49 [4] 王可.基于Matlab实现最小二乘法曲线拟合[J].北京广播学院学报,2005,6(8):5-8 [5] 赵峰.基于Matlab的实验数据处理研究[J].机电产品开发与创新,2012,2(25):95-97