河海大学历年攻读硕士学位研究生入学考试试题

河海大学历年攻读硕士学位研究生入学考试试题

河海大学2000年攻读硕士学位研究生入学考试试题

名称：材料力学

一、概念题

1.图示梁的四种截面形状，固定剪力沿铅垂方向。横截面上最大剪应力（或剪应力铅垂分量的最大值）的位置，有四种答案：（5分） （A）全部在中性轴处； （B）全部不在中性轴处；

（C）a和b在中性轴处，c和d不在中性轴处； （D）a和b不在中性轴处，c和d在中性轴处。

(a)(b)(c)(d) 正确答案是：

Pd

2.直径为d的圆柱放在直径为D=3d、厚为t的圆形基座上，地基对 基座的支反力均匀分布，圆柱承受轴向压力P，则基座剪切面的剪 力Q= （5分）

3.图示车轴，n--n截面周边上任一点处交变应力中的maxtDPnaP

nnamin 循环特征r= （5分） 4.定性画出图示等截面梁的挠曲线形状(5分）

d

mma2aa - 2 -

5.某杆AB的轴力图如图所示，其中A端固定， 材料的许用拉应力[t]100MPa许用压应力

[c]120MPa。用等强度要求设计各段横截

28kN20kNABC面面积，并画出荷载图。（5分）

l/430kNl/2Dl/46.已知受力构件某点处的x400106，y50MPa，z40MPa；材料的E=200GPa，ʋ=0.3.试求该点处的y，z。（5分）

二、计算题（共6题）

1.作梁的剪力(Q)图和弯矩(M)图。（10分）

- 3 -

qAPBD2m2mC3m

2.图示胶合而成等截面轴向拉杆，杆的强度有胶缝控制， 已知胶的许用剪应力[]是许用正应力[]的一半，问 ɑ为何值时，胶缝处的剪应力和正应力同时达到各自的 许用应力。（10分）

3.图（a）、（b）表示同一材料的两个单元体。材料的屈 服极限s275MPa。试根据第三强度理论求两个单元 体同时进入屈服极限时的拉应力σ与剪应力τ的值。 若σ>τ。（10分）

4.图示拐轴位于水平面内，受铅垂荷载P1和水平荷载P2作用， 试按第四强度理论确定圆轴AB的直径。已知：,P120kN， （15分） P210kN，l1150mm，l2140mm，[]160MPa。

(a)(b)胶缝l1Aoxyl2z

BP1CP2 - 4 -

5.图示1、2杆截面均为方形，边长分别是a和a/3。已知l=5a，两杆材料相同，弹性模量为E。设材料能采用欧拉公式的临界柔度为100，试求2杆失稳时均布荷载q的临界值。（15分）

q1l22l

6.AB梁支承在两悬臂梁的端点，有重Q的物体自H高处自由下落在AB梁的中点，三根梁的长度和刚度EI均相同，AB梁的抗弯截面系数为W，求AB梁的最大动应力dmax。（10分）

QHABll l

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河海大学2001年攻读硕士学位研究生入学考试试题

名称：材料力学

一、填空题（每题5分，共30分）

1.抗拉刚度为EA的等直杆，受力如图。则C截面 位移c 。

PA2PaBaC2.A、B两受扭圆杆，直径、长度相同，所受外力偶距也相同，但两材料不同，A杆剪切模量为GA，B杆为GB，且GB2GA，则两杆的最大剪力之比为 ，最大单位扭转角之比为 。 3.边长为a的正方形截面悬臂梁，在自由端受垂直于 梁轴线的斜向集中力P作用，作用线过自由端面 形心，则该梁的最大正应力max= 。

4.螺钉穿过一刚性板而承受拉力P，已知螺钉材料的[τ]=0.6[σ],则螺钉直径d与钉头高度h的合理比值为 。

5.重物Q从很高处自由下落冲击AB梁中点C，梁的刚度EI已知，若重物重量增大一倍，则梁的最大动应力将增大 倍。

6.已知交变应力的平均应力m20MPa，应力幅

AFLDhdPQHCBa20MPa，则其max MPa，min MPa，循环特

征r= ，称为 循环。 二、计算题

1.作图示梁的剪力（Q）图和弯矩（M）图（10分）

qqa2qa2a

- 6 -

aa

2.两截面尺寸均为h=200mm，b=150mm的矩形悬臂木梁，自由端用钢螺栓联接，已知木梁的容许弯应力[w]5MPa，弹性模量E=85GPa，钢螺栓容许拉应力

[t]120MPa，通过拧紧B端螺栓施加荷载，试求螺栓的直径d及木梁自由端

的挠度B。(15分)

ABhL900mmb

3.直径d=100mm的圆杆受一对外力偶矩T=15KNm和一对偏心拉力P的作用。在杆中截面的顶、底a、b处，测得沿杆轴线方向的线应变a9.5106，

b520106已知杆的弹性模量E=200GPa，求P、偏心距e已经b点的主应力。

（15分）

aTPb

- 7 -

eTP

- 8 -

4.如图所示两棱柱体A、B，分别置放于刚性板上及四侧和底面均无间隙的刚性槽内，顶面均布受均布压力q=40MPa作用，已知棱柱体E=70GPa，ʋ=0.3，[σ]=60MPa。试用第三强度理论校核A、B的强度。（15分）

qqAB10cm10cm

5.AB为刚性杆，CE，DF均为d=40mm的钢圆杆，在B端受P力作用。已知钢材E=200GPa，p200MPa。试求结构失稳破坏时的P值。（15分）

PACD1.2mBE0.5m0.5mF1.0m

- 9 -

河海大学2002年攻读硕士学位研究生入学考试试题

名称：材料力学

一、概念题（共6题，每题5分，共30分）

1.已知一直径d=50mm的钢制圆轴，在扭转角为6°时，轴内最大剪应力为

90Mpa，G=80Gpa。求该轴的长度是 。

2.在图示四种平面应力状态中，关于应力圆具有相同圆心位置和相同半径的

是： 。 （1）（a）与（d） （2）（b）与（c）

（3）（a）与（d），（c）与（b） （4）（a）与（b），（c）与（d）

３.低碳钢拉伸经过冷作硬化后，以下四种指标中哪种得到提高： ( )

（1）强度极限 （2）比例极限

（3）断面收缩率 （4）伸长率（延伸率）

(a)(b)(c)(d)

4.图示薄壁等截面梁：

（1）若剪力Q方向向下，试画出个截面上的剪应力流的方向； （2）标出各截面弯曲中心A的大致位置。

- 10 -

(a)(b)

5.齿轮轮齿根部应力随时间的变化规律如图，则齿轮的角速度ω为 rda/s。

510t/s

6.图示两梁截面刚度相同，冲击物的重量均为P，弹簧刚度系数也相 同，两梁的最大动应力的关系为 ( )

（A）() （C )

da(d)b; （B)(d)a(d)b ；

(d)a(d)b （D）与h大小有关

hhL/2L/2L/2L/2

- 11 -

二、计算题

1.作梁的Q，M图（10分）

2qaq4qa2BAa

4aa

2.受力构件边缘上某点处于平面应力状态，过该点处的三个平面上的应力情况 如图所示，AB为自由面，求xy，并求该点的主应力及主平面位置。(10分）

A15MPB45xyxy15MP

- 12 -

3. 空心圆轴外径D=8cm，内径d=6cm，两端受外力偶距m作用。其表面上一点沿45方向的线应变比34105。材料弹性模量E2105MP， 泊松

0.3，求外力偶M。（10分）

m45m

4.由横梁AB与立柱CD组合的结构，A端作用集中力偶M012kNm，L=60cm立柱直径d=2cm，两端绞支，材料为碳钢p200MPa，s235MPa，b373MPa ，直接公式系数a =304Mpa，b=1.118Mpa， E=200Gpa，稳定安全系数nst2。 （1）试校核立柱的稳定性。

（2）AB梁 wz102cm3，许用应力[σ]=160Mpa，试校核其强度。（15分）

LAM0LBCLD

- 13 -

5.位于水平面内的钢制直角拐ABC(ABBC),在B点受竖向力 P=200N的作用。已知：BC为d=20mm的圆截面杆，AB为b×h=12×20(mm2)的矩形截面杆，材料的弹性模量E=200Gpa，剪切模量 G=80Gpa，[σ]=100Mpa。试校核折杆的强度（如用强度理论，用第三强度理论）（15分）

AC600B300

6.图示托架，P=20kN，铆钉a,b,c位于等边三角形的三个顶点，直径 d=20mm，铆钉为单剪,许用应力[τ]=100Mpa。试校核铆钉强度（10分）。

6080Pacb

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河海大学2003年攻读硕士学位研究生入学考试试题

名称：材料力学

一、简答题（共6题，每小题5分，共30分）

1.两根承受受轴向拉伸的杆件均在弹性范围内,一为钢E钢210Gp，另一铸铁杆E铁100Gp。若两杆正应力相同，这两杆纵向应变的比值为 ；若两杆纵向应变相同，这两杆正应力的比值为 。

2.铸铁圆杆发生扭转破坏的破断线如图，试画出圆杆所受外力偶的方向。

3.画出梁的挠曲线大致形状。

FFLLLL

4.要使下图梁发生平面弯曲，外力F怎样作用？有几种可能？

- 15 -

zy

5.在稳定性计算中，若用欧拉公式计算的一压杆的临界压力Fcr，而实际该压杆属于中柔度杆，则（ ）。 （A） 实际的临界压力等于Fcr

（B） 实际的临界压力大于Fcr，是偏安全的； （C） 实际的临界压力大于Fcr，是偏不安全的； （D） 实际的临界压力小于Fcr，是偏不安全的。 6.图示板A受外力F作用,用位于半径 为r的圆周上的3个铆钉(组成正三角 形)固联在墙上，问下列几种布置铆钉 是的方式中那种合理( )

FA

二、计算题（7小题，共120分）

(a)(b)(c)(d)1.作图示联合梁的剪力图、弯矩图，（图中C为中间绞）（20分）

qFA2aBCaa2a2D

- 16 -

2.求图示梁A-A截面上a点的主应力，大小及主应力与x轴的夹角，其中a

1点距中性轴的距离为h/4，F=2KN L=1m，b=0.1m，h=0.2m。（20分）

h4xFA•aALLLh2h2b

3.等直圆杆AB、CD,AB=0.4m，BC=BD=0.4m,直径d均为40mm，两杆在B处刚接，

ABCD,且AB，CD均位于水平面内，C、D处的外力垂直于水平面，B处外力

沿杆AB作用，[σ]=160Mpa,校核该结构的强度（如果要用强度理论，则用第三强度理论）。（15分）

- 17 -

2kNCA1kNDB1kN

4.试校核结构的安全性（包括强度和稳定性），已知稳定安全系数nst2，许用应力[σ]=80Mpa，p100，E=200Gpa，AB=BC=2m,BD=1m,ABC为直径40mm的圆杆，BD为矩形截面杆，b×h=20×30mm2（20分）

ABC10kN45D

5.图示超静定组合梁，抗弯刚度为EI，求A，B,D处约束力（15分）

- 18 -

qABCDaaa

6.图示实心圆轴直径D=100mm，已知圆轴表面A处与轴线成45°方向的线应变

645500106，0°方向的线应变040010，弹性模量E=200Gpa，

ν=0.25，求作用在轴上的F，M。(20分)

FMA45FM

Fx27.如图所示悬臂梁，当自由端A受集中力F作用时，挠曲线方程y(3lx)。

6EI - 19 -

若重力为G的重物从高度H自由落体冲击于自由端A。试求：（1）梁上C点的动荷系数，（2）C点的挠度（10分）

yEI•GHxBL2CL2A

河海大学2004年攻读硕士学位研究生入学考试试题

名称：材料力学

一、简答题（共6题，每小题5分，共30分）

1.方形截面梁受力如图所示，（a）和（b）是梁的两种放置形式，试比较 （1）（a）的最大内力 （b）的最大内力； （2）（a）的最大正应力 （b）的最大正应力； （3）（a）的最大挠度 （b）的最大挠度

aFaaazzy(a)2.画出下面各图的截面核心的大致形状。

y(b)

- 20 -

czyczczy(a)y(b)(c)

3.图示外伸梁受移动荷载F作用，如图所示，对梁上A、B、C、D四点，当F移到 处时梁内的最大拉应力最大。

FA4mC3mDCB4m•yc/2Zyc

4.内外直径分别为d，D的空心圆截面杆，两端受外力偶矩M作用而发生扭转，如分别采用a，b两种截面，已知aa且Da(da/Da)0.8，ab(db/Db)0.6

Db,LaLb,则两杆最大扭转角之比a/b为 。

5.重物Q自由下落冲击AB梁中点C，梁的长度为L，抗弯刚度为EI,若重物重量增大一倍，则梁的最大动应力将为原来的 倍。

- 21 -

hACB弹性系数为k

6.图示板和柱，用两个直径均为d=10mm 的铆钉连接，铆钉横截面上的切应力 A_______________;

B_______________;

1.由铝板和钢板组成的复合斜柱，力F通过刚性板沿着柱的

中心线施加在其上（如图）。已知F=385kN，Ea70Gpa,ES200GPa

F1200N0.4m0.6m二、计算题（每题20分，共120分）

b030mm，b120mm，h=50mm。试求铝板和钢板横截面上的正应力。

- 22 -

FEs刚性板Ea铝钢铝hb1b0b1

2.作图示具有中间绞的梁的剪力图弯矩图。

qFqlMeql2/2A

lCBl/2l/2

3.直梁ABC在承受荷载前搁置在支座A和C上，梁与支座B间有一间隙Δ。

- 23 -

当加上均布荷载后，梁在中点处与支座B接触，因而三个支座都产生约束力，为使这三个约束力相等，试求其Δ值。（材料刚度EI已知）

qABC

ll

4.一点处应力状态如图所示，已知该点处的最大切应力τ=200Mpa，试求xy的值和该点的主应变1。(E=200Gp,ʋ=0.3)

140Mpaxy240Mpa

- 24 -

5.折杆受力与尺寸如图所示，已知折杆直接d=63.5mm，试求该杆危险点的r3。 （图中单位均为mm）

xD•12kN300B固定125Ay150z

6.图示结构中，AC梁为矩形截面，CD杆为圆截面均由Q235钢制成C、D两处均为球绞，已知d=20mm，b=100mm ，h=180mm，E=200Gpa，s235Mpa

b400Mpa，强度安全因素n=2.0，稳定安全因素nst3.0。试确定该结

构的许可荷载。

1mFB2mAChb1md

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河海大学2005年攻读硕士学位研究生入学考试试题

名称：材料力学

一、概念题（共6题，每题5分，共30分）

1.两根轴向拉伸杆件所受外力相同均为F，杆长均为L，横截面面积均为A，但材料不同，弹性模量E1E2。试比较两杆的轴力FN1与FN2大小及两杆轴向变形

L1与L2的大小。

2.受扭圆截面杆由两种材料组成，如图所示，这两部分共同变形而没有相对滑动，试画出横截面上切应力的大小沿半径的分布，其中剪切弹性模量G1G2。

3.试求图示联接件中板的最大拉断应力t， 铆钉的切应力τ。

F材料1材料2dddF

F

bF4已知面积为A的某图形对Z轴的惯性矩为IZ，z轴与过形心且与z轴平行的Zc轴的距离为b，求该图形对Zc轴的惯性矩IZC。

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5.圆截面铸铁试件轴向拉伸破坏、轴向压缩破坏和扭转破坏时的断口形状是怎样的？（用图形表示）

6.求图示梁的最大动挠度和最大动应力。

WHABhbkL/2L/2k

二、计算题（每题20分，共六题，120分） 1.作图示静定组合梁的剪力图和弯矩图。

2.

ABqaqaCaaDa铸铁的梁的横截面为T字形，已知容许拉应力

yc=157.5mm，对中性轴的惯性矩

[t]=40Mpa，容许压应力[c]=100Mpa

容许切应力[]=35Mpa，横截面的形心坐标

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为Iz6.0110m。试校核梁的正应力强度和切应力强度。

q10kN/m54C2mAF20kN200DB30200C•ycZ3m1m30

3.直径D=60mm的钢圆轴受到扭转力偶T=2.5kN·m的作用，试求圆轴表面上A点处与母线成ɑ=30°方向上的线应变，材料的弹性模量E=200Gpa，ʋ=0.25。

TDA

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4.实心圆轴受力如图。已知F1=0.4kN，F2=10kN,扭转力偶T=1KN,直径d=50mm，材料的许用应力[σ]=160Mpa.试用第四强度理论校核该轴的强度。

F1

dF2

1mT5.图示结构AB为刚性梁，受均布荷载q作用AC、AD、BE均为细长杆，且它们的材料、横截面尺寸相同，设E、A、i均为已知，稳定安全因素nst=3，求许用荷载[q]。

ABaCDEa

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aa

6.图示结构，已知EI，EA，l，F，且IAl2/3，试求AC杆的轴力。

Cl/2EAAFEIl/2l/2B

河海大学2006年攻读硕士学位研究生入学考试试题

1.刚性水平梁AB受力如图，AC、BD均为钢圆杆，直径d1=20mm，d2=25mm，试求：（1）使刚性梁保持水平时，力F的作用位置；

（2）若刚性梁下降了0.5mm，求此时力F的大小，（E=200Gpa）。（20分）

C1.5mxAFBD1m2m

2.由空心圆管B的实心圆杆A牢固地粘在一起组成的轴（横截面如图所示），它

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们的切变模量分别为GA和GB且GAGB，试求：（1）画出横截面上切应力分布规律（以任一半径为例）；（2）求出扭矩为Mx时，A，B材料内的最大切应力（20分）。

BARBRA

3.试作出下图组合梁的剪力图和弯矩图。（20分）

qAqaqa2BDC2aaa

4.横截面为100200mm2的矩形木梁AC如图所示，受均布荷载作用，A端绞支，B点用一直径20mm的圆钢杆吊起，已知钢的[σ]=160Mpa,木材的[σ]=10Mpa，试求[q]（20分）

DqA2.5mBC0.5m

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5.图示超静定梁，已知抗弯刚度为EI，梁长为l，在梁的中点C，一重量为F的物体从高度为h处自由下落，冲击C点，试求A、B两点处的最大动反力（25分）。

hAl/2Cl/2B

6.图示薄壁圆管，两端封闭，承受p=6Mpa内压，管两端受扭转力偶T=10Nm作用，圆管平均直径为40mm壁厚为1mm已知许用应力[σ]=160Mpa,试用第三强度理论校核管的强度（25分）

TpT

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7.刚性水平梁由两根刚立柱支承，AD柱上端绞支、下端固定，BC柱上下端均为铰支。两立柱的横截面均为边长a=40mm的正方形，材料的弹性模量E=200Gpa，比例极限p200Mpa，试求能施加在横梁上的竖向压力F的最大

xF值及其作用位置（20分）。

AB1m DC2m河海大学2007年攻读硕士学位研究生入学考试试题

1.图示由AB、BC、CD铰接而成的组合梁，试求 （1）A、B、D三处的约束力，（5分） （2）作这组合梁的剪力图和弯矩图(15分) （3）画出组合梁挠曲线的大致形状。（5分）

- 33 -

10kN/mA50kNB20kNmD4m2m2m1mC4m

2.T字形截面的铸铁梁，腹板宽20mm，横截面尺寸如图所示，已知容许拉应力[σ

Aq20mm80mmB120mmC•Z88mmt]=30Mpa,容许压应力[σc]=60Mpa,横截面的形心坐标为yc=88mm

横截面对中性轴的惯性矩Iz764108m4 为试求梁的容许均布荷载q的大小（20分）

2m1m

3.图示钢杆，弹性模量E=200Gpa，截面面积为2500mm， 受力之前，B端与刚性墙间的间隙为0.3mm，现于 C点作用一水平向右的集中力F=200KN，试求A、B 端的约束力。（20分）

2ACBF2m1m

4.某结构上一点处于平面应力状态，其单元体如图所示，已知：沿x方向的正应力x20Mpa，ɑ=30°的斜截面上的正应力60Mpa。 试求（1）单元体沿y方向的正应力  (15分) y和斜面上的切应力

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（2）求点的最大切应力 。（5分）

ymaxxyx

5.图示矩形截面超静定梁，一重量为W=1KN的物块，自高度h=50mm处，自由下落冲击AB梁中点C，梁的长度L=5m，弹性模量E=200Gpa，试求 （1）梁的最大挠度Wmax。（10分） （2）梁的最大弯矩Mmax。（5分） （3）梁的最大正应力。（5分）

WA2ELhCELB

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6.图示直径为d=10mm的圆截面杆，受轴力F的扭转力偶T共同作用且T=（1/10）Fd，已知杆表面与母线成30°方向的线应变30143106杆的弹性模量E=200Gpa，泊松比ʋ=0.3，试求

（1）轴力F的扭转力偶T的 值，（15分）

（2）若容许应力[σ]=160MPa，用第三理论校核该杆的强度。（10分）。

TFTy30F

7.图示结构AB为矩形截面梁Wz105mm3；CD为圆截面杆，直径d=20mm，两端绞支，可视为细长杆。弹性模量均为E=200GPa，容许应力[σ]=160MPa。L=0.8m，稳定安全系数nst2，现在B端作用一力偶M=10kNm。试校核梁的强度和CD杆的稳定性。（20分）

LALL/2CDMB

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河海大学2008年攻读硕士学位研究生入学考试试题

名称：材料力学

1.图示AC、CD组合梁，受力如图试求： （1）B、D二处的约束力（7分）

（2）作该组合梁的剪力图、弯矩图(18分）。

50KNA20KNmB4m4m10KNCD4m

2.T形截面外伸梁受力如图。已知材料抗压容许应力[c]100MPa，抗拉容许应力[t]60MPa。请按正应力校核梁的强度（25分）。

3KNA1m2KN20mm100mm2m1m20mm100mm

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3.两同学在实验室做试验时需用一根长为1m、直径10mm的拉杆，但手头只有两根各长为0.52m直径为10mm的圆杆和胶水（已知胶的许用应力[σ]=10MPa，许用切应力[τ]=0.75[σ]，圆杆材料的许用拉应力[t]3[]）,他们应该如何粘接(θ角度为多少)以获得强度最大的拉杆，所能承受的最大拉力是多少?(25分）



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4.图示超静定梁，已知抗弯刚度为EI，梁长为l，B为弹簧刚度为k的弹性支座。一重量为F的物体从高度为h处自由下落，冲击梁的中点C。试求B支座的最大动反力。（25分）

FhACBl/2l/2

5.图示三绞桁架ABC，材料均为Q235钢，p200MPa， C屈服极限s235MPa，弹性模量E2.0105MPa。 AB杆的直径d124mm，AC杆的直径d218mm， 强度安全系数n=1.1，稳定安全因素nst1.45，F=15KN。 试校核桁架的安全（25分）。

2B1451mA

F

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6.直径为d的钢制圆轴，受轴向拉力F和扭转力偶Me共同作用，现测得圆轴表面K点处沿图示方向的线应变301.43106，已知Me=Fd/10,d=100mm。E=200GPa，ʋ=0.3，试求荷载F和Me。若许用应力[σ]=160MPa，试用第三强度理论进行强度校核。（25分）

MeFK30FMe

河海大学2009年攻读硕士学位研究生入学考试试题

名称：材料力学

1.带中间绞的联合梁承受荷载如图， 作梁的剪力图和弯矩图。（20分）

AqqlC2llBlDql2

- 40 -

2.从杆件自由边界某点取出单元体如图，压力单位MPa，处于平面应力状态，求x和xy。（20分）

y100MPa B

yxA30xxyC

3.AB杆d140mm，BC杆d225mm，均为圆截面钢杆，E=200GPa，[σ]=160MPa，p200MPa，稳定安全因素nst4，求此结构许可荷载F。（25分）

C2A1304.

1200mmB

4.图示薄壁圆管，两端封闭，承受p=6Mpa内压，管两端受扭转力偶T=10Nm作用，圆管平均直径为40mm壁厚为1mm已知许用应力[σ]=160Mpa,试用第三强度理论校核管的强度（25分）

- 41 -

TpT

5.图示刚架，B、C两处为刚结点，已知EI、F、L，略去剪力和轴力的影响，试求A、D两点的相对位移。（25分）

F

ADF

BLC

6.图示超静定结构，已知AB=2BC=2L，EI为已知常数，重为W的物体自高度h处自由下落，试求B点最大位移。（25分）

- 42 -

W

hEIADEIlClB

7.图示圆截面悬臂梁受集中荷载作用，试画出梁中性层上切应力的分布情况，并分析下半部分杆沿轴向是如何平衡的。（10分）

lFd河海大学2010年攻读硕士学位研究生入学考试试题

Fq

- 43 - AaCB2a

名称：材料力学

1.作图示组合梁的剪力图和弯矩图 （图中F=qa）。（15分）

2.T形万伸梁如图放置，受图示荷载，已知F=10KN， q=10KN/m，Me10KNm，容许拉应力

[t]40MPa，

FB1mqtMeCADt1mhyzb2m容许压应力[c]90MPa，容许切应力[]70MPa， 校核梁的强度。（h=170mm，t=30mm，b=200mm）。（25分）

3.超静定梁结构如图，已知材料均为钢材，弹性模量E=200GPa，AB梁为矩形截面，（h×b=120×60mm2），受均布荷载，q=12kN/m；CD柱为圆截面，长为2m。不考虑稳定问题，当A、B、C三处约束力相等时，求CD柱的直径d。（25分）

- 44 -

qACB2mD2m2m

4.直径为D的实心圆截面杆，两端受外扭矩T和弯矩M作用，在杆表面A、B两点处沿图示方向测得A500106，B450106,已知Wz6000mm3，E=200GPa，泊松比ʋ=0.25，[σ]=100MPa，试求T和M，并按第四强度理论校核强度。（25分）

MTTMZBB45AA

5.图示两杆均为d=40mm的圆截面杆，AC长为2m，BC杆长为1.5m，

p160MPa

（25分） s240MPa，E=200GPa，求该结构失稳时的临界力F。

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FCA1.6m0.9mB

6.圆截面立柱，直径d=0.1m，高L=5m，E=200GPa，p200MPa[σ]=80MPa，重物P=1.4KN，从离柱顶H=0.2m处落下，求其动荷系数Kd1；若开始时，重物具有初速度v=2m/s，校核柱的安全。（20分）

PL

7.某构件危险点的应力状态如图所示，已知该种

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yxxyy

材料的许用切应力[τ]=60MPa，现测出

y40MPa，则xy容许的最大值是多少？（15x100MPa，

分）

河海大学2011年攻读硕士学位研究生入学考试试题

名称：材料力学

一、.基本题（共50分）

1.直径为d的圆轴如图所示，AB=BC=CD=l，切变（剪切）弹性模量为G，画扭矩图并求AC段的扭转角。（15分）

4T2TT3TABCD

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2.悬臂梁AB的横截面形状为矩形或圆形如图所示，集中力F在B截面的作用方式如图所示说明各杆将发生什变形（简要写出解答过程）。（8分）（YZ轴为形心主惯性轴）

FFzzzzABF

y(a)Fy(b)y(c)Fy(d)

3.组合受力矩形截面杆，横截面上的轴力FN,弯矩My和Mz，满足以下哪种情况时（选择题） ，横截面的中性轴不过截面形心。该杆发生（填空题） 变形（简要写出解答过程或原因）（6分） （1）横截面上的内力FN0,My0,Mz0。 （2）横截面上的内力FN0,My0,Mz0 （3）横截面上的内力FN0,My0,Mz0 （4）横截面上的内力FN0,My0,Mz0

4.总高度，材料都相同的圆截面柱子（柱子的自重不计），其中直径为D部分高度都相同，受到自由下落物体的竖向冲击冲击物重为W，试根据动荷系数，比较个杆的最大动应力dmax（排序）（简要写出解答过程或原因）（6分）

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HDdHDdHDd(2)(3)Hd(1)(4)

5.图示圆形截面杆直径为d，受轴向拉力F的作用，已知：杆的弹性模量E，泊松比ʋ，求与轴线成45°方向的线应变45（15分）

45F

二、计算题（共100分）

1.图示槽型截面杆，已知l=2m，若材料的许用拉应力[t]300MPa，许用压应力[c]90MPa，对中性轴的惯性轴Iz3.49107mm4，（1）画出弯矩图（2）试根据正应力强度求梁的容许荷载[q]（20分）

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12086401342018020单位：mm

2.画出梁的剪力（FQ）图和弯矩（M）图，并求Mmax，FQmax。（20分）

qL4qqL2CABLLLDLL2L2E

3.梁AB、BC在B处用铰链连接，A、C两端为固定端，尺寸及荷载如图所示，

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两梁的弯曲刚度均为EI。（1）求B处的约束力（2）求B截面的挠度（用EI表示）（20分）

F40kNAq20kN/mB2m2m4mC

4.图示所示结构中，AC为矩形截面梁，宽b=100mm，高h=180mm；AD为圆截面柱子，直径d=20mm，材料均为Q235钢，弹性模量E=200GPa，比例极限

p200MPa，屈服极限s235MPa，强度安全系数n=2.0，稳定安全系数

nst3.0。根据梁的强度和柱子的稳定性求结构的许用荷载[F]。(20分)

2mAF1mBChb1mdD

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5.图示组合变形圆截面悬臂杆。已知：作用于自由端且平行于Z轴的力F15kN，作用于自由端的轴力F15kN，作用于中截面且平行于y轴的力F210kN，作用于自由端截面的外力偶T=6KNm，杆的直径d=100mm，杆长L=2m，材料的容许应力[σ]=160MPa，试用第四强度理论校核杆的强度。（20分）

F2z

F1F1TyLLx

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