恒智天成安全计算软件板模板(工具式钢管立柱支撑)计算书
本计算书依据《建筑施工模板安全技术规范》（JGJ162-2008）、《建筑施工计算手册》江正荣著、《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2001)、《混凝土结构设计规范》(GB50010-2002)、《钢结构设计规范》(GB 50017-2003)等规范编制。
板段：B1。
模板支撑体系剖面图
1000100012001200 钢管排列平面示意图 一、恒智天成安全计算软件参数信息 1.模板构造及支撑参数 (一) 构造参数
楼层高度H：3.3m；混凝土楼板厚度：120mm； 结构表面要求：隐藏； 立杆纵向间距或跨距la：1m；立杆横向间距或排距lb：1.2m； (二) 支撑参数
立柱上半段采用Φ48×3.5mm钢管，长度为1.525m；
立柱下半段采用Φ60×2.3mm钢管，长度为1.5m；
钢管钢材品种：钢材Q235钢(＞16-40)；钢管弹性模量E：206000N/mm2；
钢管屈服强度fy：235N/mm2；钢管抗拉/抗压/抗弯强度设计值f：205N/mm2；
钢管抗剪强度设计值fv：120N/mm2；钢管端面承压强度设计值fce：325N/mm2；
水平拉条方式：中间设置一道；
插销直径12mm；插销孔径15mm；钢插销抗剪强度设计值为125N/mm2；
2.荷载参数
新浇筑砼自重标准值G2k：24kN/m3；钢筋自重标准值G3k：1.1kN/m3；
板底模板自重标准值G1k：0.5kN/m2；
承受集中荷载的模板单块宽度：300mm；
施工人员及设备荷载标准值Q1k：
计算模板和直接支承模板的小梁时取2.5kN/m2；
计算支架立柱等支承结构构件时取1.5kN/m2；
3.板底模板参数
搭设形式为：1层梁顶托承重；
(一) 面板参数
面板采用模板宽300面板厚2.30钢面板；厚度：2.3mm；
抗弯设计值fm：205N/mm2；弹性模量E：206000N/mm2；
(二) 第一层支撑梁参数
材料：1根50×100矩形木楞；
木材品种：太平洋海岸黄柏；弹性模量E：10000N/mm2；
抗压强度设计值fc：13N/mm2；抗弯强度设计值fm：15N/mm2；
抗剪强度设计值fv：1.6N/mm2；
4.地基参数
模板支架放置在地面上，地基土类型为：碎石土；
地基承载力标准值：650kPa；立杆基础底面面积：0.25m2；
地基承载力调整系数：0.8。
二、模板面板计算
面板为受弯结构，需要验算其抗弯强度和刚度。根据《模板规范（JGJ162-2008）》第5.2.1条规定，面板按照简支跨计算。这里取面板的计算宽度为0.300m。
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
I = 26.390×104= 2.639×105mm4；
W = 5.860×103= 5.860×103mm3；
1.荷载计算及组合
模板自重标准值G1k=0.5×0.300=0.150 kN/m；
新浇筑砼自重标准值G2k=24×0.300×0.12=0.864 kN/m；
钢筋自重标准值G3k=1.1×0.300×0.12=0.040 kN/m；
永久荷载标准值Gk= 0.150+ 0.864+ 0.040=1.054 kN/m；
施工人员及设备荷载标准值Q1k=2.5×0.300=0.750 kN/m；
计算模板面板时用集中活荷载进行验算P=2.5 kN；
(1) 计算挠度采用标准组合：
q=1.054kN/m；
(2) 计算弯矩采用基本组合：
A 永久荷载和均布活荷载组合
q=max（q1，q2）=2.083kN/m；
由可变荷载效应控制的组合：
q1=0.9×(1.2×1.054+1.4×0.750) =2.083kN/m；
由永久荷载效应控制的组合：
q2=0.9×(1.35×1.054+1.4×0.7×0.750) =1.942kN/m；
B 永久荷载和集中活荷载组合
由可变荷载效应控制的组合：
q1=0.9×1.2×1.054 =1.138kN/m；
P1=0.9×1.4×2.5 =3.150kN；
由永久荷载效应控制的组合：
q2=0.9×1.35×1.054 =1.280kN/m；
P2=0.9×1.4×0.7×2.5 =2.205kN；
2.面板抗弯强度验算
σ ＝ M/W < [f]
其中：W -- 面板的截面抵抗矩，W =5.860×103mm3；
M -- 面板的最大弯矩(N·mm) M=max（Ma，Mb1，Mb2）=0.930kN·m；
Ma=0.125q×l2=0.125×2.083×12 =0.260kN·m；
Mb1=0.125q1×l2+0.25P1×l
=0.125×1.138×12+0.25×3.150×1 =0.930kN·m；
Mb2=0.125q2×l2+0.25P2×l
=0.125×1.280×12+0.25×2.205×1 =0.711N·mm；
经计算得到，面板的受弯应力计算值: σ = 0.930×106/5.860×103=158.658N/mm2；
实际弯曲应力计算值σ =158.658N/mm2 小于抗弯强度设计值[f] =205N/mm2，满足要求！
2.面板挠度验算
ν =5ql4/(384EI)≤[ν]
其中：q--作用在模板上的压力线荷载:q = 1.054kN/m；
l-面板计算跨度: l =1000mm；
E--面板材质的弹性模量: E = 206000N/mm2；
I--截面惯性矩: I =2.639×105mm4；
[ν] -容许挠度: [ν]=1.500mm；
面板的最大挠度计算值: ν= 5×1.054×10004/(384×206000×2.639×105)=0.252mm；
实际最大挠度计算值: ν=0.252mm小于最大允许挠度值:[ν] =1.500mm，满足要求！
三、板底支撑梁的计算
支撑梁采用1根50×100矩形木楞，间距1000mm。
支撑梁的截面惯性矩I，截面抵抗矩W和弹性模量E分别为：
I=1×416.67×104= 4.167×106 mm4；
W=1×83.33×103= 8.333×104 mm3；
E=10000 N/mm2；
(一) 荷载计算及组合：
模板自重标准值G1k=0.5×1=0.500 kN/m；
新浇筑砼自重标准值G2k=24×1×0.12=2.880 kN/m；
钢筋自重标准值G3k=1.1×1×0.12=0.132 kN/m；
永久荷载标准值Gk= 0.500+2.880+ 0.132=3.512 kN/m；
施工人员及设备荷载标准值Q1k=2.5×1=2.500 kN/m；
计算支撑梁时用集中活荷载进行验算P=2.5 kN；
(1) 计算挠度采用标准组合(考虑支撑梁自重)：
q=3.512+0.03=3.542kN/m；
(2) 计算弯矩和剪力采用基本组合(考虑支撑梁自重)：
A 永久荷载和均布活荷载组合
由可变荷载效应控制的组合：
q1=0.9×1.2×(3.512+0.03) =3.825kN/m；
q2=0.9×1.4×2.500 =3.150kN/m；
由永久荷载效应控制的组合：
q1=0.9×1.35×(3.512+0.03) =4.304kN/m；
q2=0.9×1.4×0.7×2.500 =2.205 kN/m；
B 永久荷载和集中活荷载组合
由可变荷载效应控制的组合：
q=0.9×1.2×(3.512+0.03) =3.825kN/m；
P=0.9×1.4×2.5 =3.150kN；
由永久荷载效应控制的组合：
q=0.9×1.35×(3.512+0.03) =4.304kN/m；
P=0.9×1.4×0.7×2.5 =2.205kN；
(二) 荷载效应计算
支撑梁直接承受模板传递的荷载，按照三跨连续梁计算。作用荷载分为“永久荷载和均布活荷载组合”和“永久荷载和集中活荷载组合”两种情况，为了精确计算受力，把永久荷载和活荷载分开计算效应值，查《模板规范（JGJ162-2008）》附录C表C.1-2确定内力系数。
(1) 最大弯矩M计算
最大弯矩M=max（Ma，Mb）=1.246kN·m；
A 永久荷载和均布活荷载组合
经过系统电算，采用以下荷载组合的弯矩效应值最大
Ma=0.100×q1×l2+0.117×q2×l2
=0.100×3.825×1.22+0.117×3.15×1.22 =1.082kN·m；
B 永久荷载和集中活荷载组合
经过系统电算，采用以下荷载组合的弯矩效应值最大
Mb=0.080×q×l2+0.213×P×l
=0.080×3.825×1.22+0.213×3.150×1.2=1.246kN·m；
(2) 最大剪力V计算
最大剪力V=max（Va，Vb）=5.087 kN；
A 永久荷载和均布活荷载组合
经过系统电算，采用以下荷载组合的剪力效应值最大
Va=0.600×q1×l+0.617×q2×l
=0.600×3.825×1.2+0.617×3.150×1.2=5.087kN；
B 永久荷载和集中活荷载组合
经过系统电算，采用以下荷载组合的剪力效应值最大
Vb=0.600×q×l+0.675×P
=0.600×3.825×1.2+0.675×3.150=4.881kN；
(3) 最大变形ν计算
ν= 0.677ql4/100EI=0.677×3.542×12004/(100×10000×4.167×106)=1.193mm
(4) 最大支座反力F计算
最大支座反力F=max（Fa，Fb）=9.585kN；
A 永久荷载和均布活荷载组合
经过系统电算，采用以下荷载组合的剪力效应值最大
Fa=1.100×q1×l+1.200×q2×l
=1.100×3.825×1.2+1.200×3.150×1.2 =9.585kN；
B 永久荷载和集中活荷载组合
经过系统电算，采用以下荷载组合的剪力效应值最大
Fb=1.100×q×l+1.300×P
=1.100×3.825×1.2+1.300×3.150=9.144 kN；
(三) 支撑梁验算
(1) 支撑梁抗弯强度计算
σ=M/W=1.246×106/8.333×104 =14.950N/mm2
实际弯曲应力计算值σ =14.950N/mm2 小于抗弯强度设计值[f] =15N/mm2，满足要求！
(2) 支撑梁抗剪计算
τ =VS0/Ib=5.087×1000×62500/(4.167×106×50)=1.526N/mm2；
实际剪应力计算值 1.526 N/mm2 小于抗剪强度设计值 [fv]=1.600 N/mm2，满足要求！
(3) 支撑梁挠度计算
最大挠度：ν =1.193mm；
[ν] -容许挠度: 结构表面隐藏[ν]=l/250=4.800mm；
实际最大挠度计算值: ν=1.193mm小于最大允许挠度值:[ν] =4.800mm，满足要求！
四、立柱的稳定性和强度计算
《模板规范（JGJ162-2008）》规定：当计算支架立柱及其他支承结构构件时，均布活荷载标准值可取1.0kN/m2。规范中是按照2层梁考虑的，活荷载逐步递减，但是，我们这里采用的是一层梁。为了安全起见，我们验算支架立柱采用均布活荷载标准值为1.5kN/m2。规范所说的“均布活荷载”不能
直接作用在支架立柱，而是作用在面板板面，通过第一层支撑梁产生的支座反力传递给支架立柱。由于活荷载位置的不确定性，如果直接按照立柱承担荷载的面积（立柱纵距la×立柱横距lb）来计算荷载效应是不精确的（这样计算的荷载效应值比实际值小）。所以，我们采用“力传递法”进行计算。计算的方法完全同“支撑梁的计算”中计算最大支座反力的步骤和方法，注意：作用在第一层支撑梁上的活荷载按照下面的方法计算：
施工人员及设备荷载标准值Q1k=1.5×1=1.500 kN/m；
通过以上方法计算得到：
第一层支撑梁传递的支座反力N1= 7.771 kN；
1.立柱的稳定性计算
(一) 立柱上半段的稳定性计算
立柱的稳定性计算公式
σ = N/(φA)≤[f]
其中σ -- 钢管立柱轴心受压应力计算值 (N/mm2)；
N -- 立柱的轴心压力设计值，它包括：
纵向钢管的最大支座反力： N1 =7.771 kN；
立柱钢管和拉条的自重： N2 =0.9×1.2×0.097=0.104 kN；
N =N1+N2=7.771+0.104=7.875 kN；
φ-- 轴心受压立柱的稳定系数，由长细比 lo/i查《模板规范JGJ162-2008》附录D得到φ= 0.578；
立柱计算长度lo=1.525m；
计算立柱的截面回转半径i =1.580cm；
A -- 立柱净截面面积： A =4.890cm2；
[f] -- 钢管立柱抗压强度设计值：[f] =205 N/mm2；
钢管立柱长细比λ计算值：λ=lo/i=1.525×100/1.580=96.519
钢管立柱长细比λ= 96.519 小于钢管立柱允许长细比 [λ] = 150，满足要求！
钢管立柱受压应力计算值：σ=7.875×103/(0.578×4.890×102) = 27.869N/mm2；
立柱上半段的稳定性计算 σ = 27.869N/mm2 小于 钢管立柱抗压强度的设计值 [f] = 205 N/mm2，满足要求！
(二) 立柱下半段的稳定性计算
立柱的稳定性计算公式
σ = N/(φA)≤[f]
其中σ -- 钢管立柱轴心受压应力计算值 (N/mm2)；
N -- 立柱的轴心压力设计值，它包括：
纵向钢管的最大支座反力： N1 =7.771 kN；
立柱钢管和拉条的自重： N2 =0.9×1.2×0.300=0.323 kN；
N =N1+N2=7.771+0.323=8.095 kN；
φ-- 轴心受压立柱的稳定系数，由长细比 lo/i查《模板规范JGJ162-2008》附录D得到φ= 0.729；
立柱计算长度lo=1.5m；
计算立柱的截面回转半径i =2.040cm；
A -- 立柱净截面面积： A =4.170cm2；
[f] -- 钢管立柱抗压强度设计值：[f] =205 N/mm2；
钢管立柱长细比λ计算值：λ=lo/i=1.5×100/2.040=73.529
钢管立柱长细比λ= 73.529 小于钢管立柱允许长细比 [λ] = 150，满足要求！
钢管立柱受压应力计算值：σ=8.095×103/(0.729×4.170×102) = 26.634N/mm2；
立柱下半段的稳定性计算 σ = 26.634N/mm2 小于 钢管立柱抗压强度的设计值 [f] = 205 N/mm2，满足要求！
2.立柱的支撑强度计算
(一) 立柱上半段的支撑强度计算
立柱支撑强度计算容许荷载：
[N]=f ×An =205×(489-2×15×3.5)×10-3 = 78.720kN；
立柱上半段受到的轴心压力设计值 N=7.875kN，小于立柱上半段的支撑强度容许荷载[N] = 78.720kN，满足要求！
(二) 立柱下半段的支撑强度计算
立柱支撑强度计算容许荷载：
[N]=f ×An =205×(417-2×15×2.3)×10-3 = 71.340kN；
立柱下半段受到的轴心压力设计值 N=8.095kN，小于立柱下半段的支撑强度容许荷载[N] =
71.340kN，满足要求！
3.插销抗剪强度计算
插销抗剪强度计算容许荷载：
[N]=fv×2Ao=125×2×π×(12×0.5)2×10-3 = 28.274kN；
插销受到的剪力设计值 N=7.875kN，小于插销抗剪强度计算容许荷载[N] = 28.274kN，满足要求！
4.插销处钢管壁承压强度计算
(一) 立柱上半段的插销处钢管壁承压强度计算
插销处钢管壁承压强度计算容许荷载：
[N]=fce×Ace=325×2×3.5×12×10-3=27.300kN；
立柱上半段插销处钢管壁受到的轴心压力设计值 N=7.875kN，小于立柱上半段的插销处钢管壁承压强度计算容许荷载[N] = 27.300kN，满足要求！
(二) 立柱下半段的插销处钢管壁承压强度计算
插销处钢管壁承压强度计算容许荷载：
[N]=fce×Ace=325×2×2.3×12×10-3=17.940kN；
立柱下半段插销处钢管壁受到的轴心压力设计值 N=7.875kN，小于立柱下半段的插销处钢管壁承压强度计算容许荷载[N] = 17.940kN，满足要求！
五、立柱的地基承载力计算
立柱基础底面的平均压力应满足下式的要求
p ≤ fg
地基承载力设计值:
fg = fgk×kc = 520.000 kPa；
其中，地基承载力标准值：fgk= 650 kPa；
模板支架地基承载力调整系数：kc = 0.8；
立柱基础底面的平均压力：p = N/A =32.378 kPa；
立柱的轴心压力设计值 ：N =8.095 kN；
基础底面面积 ：A = 0.25 m2 。
p=32.378kPa ＜ fg=520.000kPa 。地基承载力满足要求！
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