PID控制

PID控制

PIDControl

王 蕾 宋文忠

(东南大学自动化所,南京 210096)

摘 要 现代PID控制是将自适应控制、最优控制、预测控制、鲁棒控制和智能控制策略引入到传统PID控制中的一种新型PID控制。简要回顾了PID控制器的发展历程,重点介绍了基于专家系统、模糊控制和神经网的智能PID控制器的研究概况,并对PID控制今后的发展进行了展望。

关键词 控制 PID控制 智能PID控制 回顾 展望

Abstract ModernPIDcontrolisakindofnewPIDcontrolwhichisintroducingstrategiesofsel-fadaptivecontrol,optimalcontrol,predictedcontrol,robustcontrolandintelligentcontrol.ThedevelopinghistoryofPIDcontrollersisreviewedandthegeneralresearchsituationofintelligentPIDcontrollerbasedonexpertsystem,fuzzycontrolandneuralnetworkisemphasized.ThedevelopingprospectsofPIDcontrolinthefuturearegiven.Key words Control PIDcontrol IntelligentPIDcontrol Review Prospects

0 引言

上世纪20年代,Minorsky在对船舶自动导航的研究中,提出了基于输出反馈的PID控制器的设计方法[1],到了上个世纪40年代PID控制器已在过程控制中得到了广泛的应用[2~5]。但随着工程系统的日益复杂化和对控制要求的精确化,传统的PID控制器的不足之处也逐渐显露出来。如用于非线性和不确定性系统,其鲁棒性还不够强;用于时变系统,其适应性还不够快;用于多变量关联系统,其协调性还不够好等。于是人们试图寻找性能更优良的新一代控制器。

研究新一代控制器的一个方向,就是从上世纪50年代末到本世纪初由Kalman等控制学家建立并逐步完善的现代控制理论。提出了基于状态反馈的控制,继而又对基于状态反馈控制器的最优控制、自适应控制和鲁棒控制等进行了大量和深入仔细的研究,形成了系统的理论体系,并在卫星发射、导弹飞行、自动驾驶仪等方面发挥了作用。但是,由于它对微分方程数学模型过分依赖,控制算法过于复杂,因而可实现性较差。据统计,在工程控制中现代控制理论构成的控制回路占总回路数的比例还不到115%,而90%以上的控制工程中至今仍然采用PID及其改进形式的控制器[6]。因此,近年来,在工程控制中人们的注意力又逐步回到了PID控制。

研究新一代控制器的另一个方向,是现代PID控制器。相对于传统PID控制器而言,现代PID控制器是将自适应控制、最优控制、预测控制、鲁棒控制、智能

控制等控制策略引入到PID控制中的一种新型PID控制器。特别是智能型PID控制器,近几年引起了极大的研究兴趣。人们把专家系统、模糊控制、神经网络等理论,整合到PID控制器中,这样,既保持了PID控制器的结构简单、适用性强和整定方便等优点,又通过智能技术在线调整PID控制器的参数,以适应被控对象特性的变化。

人们对PID控制器的再认识和再研究的兴趣正日益高涨[8],图1给出了被EI收录的关于PID控制器研究的文献统计[7]。2000年召开的一次IFAC会议上[2],对PID发展历史和现状的分析及对未来的展望,进一步使国际控制界对PID有更深的认识和更高的研究热情。

图1 近30年PID文章发表的统计

1 PID控制的发展历程

自PID控制被提出起,控制器参数的整定方法就一直是人们研究的热点问题之一。1942年Ziegler-Nichols方法[9]被提出,并得到了广泛的应用和改进[12];后来又出现了Cohen-Coon响应曲线方法[10]和Kappa-Kau调节方法[11]。这3种方法都是根据系统的频域或时域响应曲线,测得相关参数,进而通过经验公

15自动化仪表6第25卷第4期 2004年4月式计算得到PID控制器参数的,适用于参数的离线调整。这些方法属于经验公式法,具有一定的鲁棒性。但只能适用于满足经验公式条件的对象,且只利用了较少的系统动态特性信息,所以得到的控制器性能也是很局限的。在此之后,针对不同的控制要求,各种不同的参数整定方法被提出:极点配置方法、最小方差自整定法、LQG设计方法等。这些方法根据系统的要求,通过公式计算出控制器各参数的精确值,可使系统要求性能达到较高的标准。但得到的控制器,对模型参数误差和干扰很敏感。基于幅/相裕度的方法[13]克服了这些缺点,它基于被控对象开环传递函数的Nyquist曲线上的关键点,与控制器参数之间的关系,通过调节控制器参数,使系统达到要求的稳定裕度。这种方法是基于系统频域特性的,对对象的参数不敏感,是一种鲁棒调节方法。随着智能技术的应用,智能整定方法也相继出现:模式识别参数整定方法、神经网络方法、遗传算法参数整定方法、基于规则的整定方法等。智能整定方法具有很大的灵活性,灵活运用专家知识和经验,使控制器的适用范围扩大,其中,基于遗传算法的整定方法,可以在特定的条件下,通过调节控制器的参数,使系统的性能达到全局最优,但它的寻优速度很难提高,这与它本身的理论基础有关。

PID控制器参数整定技术虽然已经有了很大发展和改进[14],但由于传统PID控制器的结构还不完美,普遍存在积分饱和、超调量大以及由于微分作用对高频干扰的敏感而导致的系统失稳等缺点。通过对PID控制结构的一些改进来提高控制性能。如对积分环节的改进,得到积分分离PID控制算法、遇限削弱积分PID控制算法等;对微分环节进行改进,得到不完全微分PID控制算法、微分先行PID控制算法、带死区的PID控制算法等。它们在不同程度上克服了传统PID控制的缺点。积分分离算法克服了积分饱和,可以显著降低系统的超调,缩短过渡时间。遇限削弱积分算法可以避免控制器长时间留在饱和区。不完全微分算法,对高频噪声起到了滤波作用,对有用信号的微分时间加长、从而达到改善系统动态性能的目标,可以适用于控制质量要求较高的场合。

传统PID控制的另一个问题是不能使目标值跟踪特性和干扰抑制特性同时最优,而任何一个工业过程对扰动抑制品质和跟踪给定品质都是有要求的。1963年I.M.Horowitz提出了二自由度PID控制理论。二自由度PID调节器[15],是一种复合型的PID调节器,具有两组可以相对独立调整的参数,使得目标值跟踪特性和干扰抑制同时达到最优。典型的二自由度PID调

节器有给定值滤波型、给定值前馈型、反馈补偿型和回路补偿型。从理论上讲,由于二自由度PID控制的结构特点,使其更适合控制要求,但是,在实际应用中,由于二自由度PID参数整定复杂,严重阻碍了其推广应用。目前关于二自由度PID参数整定的研究主要集中在三个方面[16]:减少整定参数数量;采用一组参数固定的二自由度PID控制器;采用自整定二自由度PID控制等。

经过改进后的PID控制能够满足大量一般工程控制的需求,因而在工程中得到了广泛的应用。但对于时变性和非线性较严重的控制对象,固定参数的PID控制器仍难得到满意的控制效果。于是人们将参数自调整技术引入到PID控制中,形成了自适应PID控制[17,18]。自适应PID控制器可分为两大类,一类基于被控过程参数辨识,称为参数自适应PID控制器。其参数的估计依赖于被控过程微分方程数学模型的精度,它只是对现代控制理论中自适应控制理论的沿袭,同样存在可实现性较差的问题。另一类基于被控过程的某些特征参数的识别,称为非参数自适应PID控制器。这类自适应控制器的可实现性较好,特别是把人工智能技术引入PID控制器后,所构成的智能自适应PID控制器,在理论研究和实践应用中均取得了较大的发展,是一种在理论上有着丰富研究内容,在复杂系统控制中有着广阔应用前景的控制器。

2 智能PID控制

近年来,国内外对智能PID控制的应用研究十分活跃。智能PID控制器的基本结构可分为上下两层。上层利用智能技术,估计控制系统所处的状态,并对下层PID控制器的参数做出相应的调整;下层的PID控制器对被控对象进行动态控制。由于智能PID控制器不需要确切知道系统精确的微分方程数学模型,具有良好的可实现性和鲁棒性,因而具有广泛的应用前景。下面详细介绍智能PID的发展概况。

根据智能技术的类别可将当前的智能PID控制分为3类:基于专家系统的智能PID控制器;基于模糊逻辑的智能PID控制器和基于神经网络的智能PID控制器。不同智能技术的整合往往可以构成更好的智能PID控制器。

2.1 基于专家系统的智能PID控制器

专家控制的实质是基于受控对象和控制规律的各种专家知识,并通过人工智能技术利用这些知识,使得被控对象尽可能的优化和实用化。对于工业上许多复杂的问题,在多数情况下,常常难以做出准确的描述和

2PROCESSAUTOMATIONINSTRUMENTATION,Vol.25,No.4,Apr.,2004PID控制 王 蕾,等

严格的分析。而专家系统对上述问题就可以做出较好的预测,并找出解决问题的适当方法,除此之外,专家系统还可以处理带有某些误差或不完善的一类数据。

基于专家系统的PID控制器的设计思路是根据专家知识和试验总结,选出反映系统特性的特征参数;具有不同特征参数的系统动态需要不同的控制量来调节,据此将系统动态分为几类模式,作为专家知识或规则存入专家系统知识库中;然后在控制过程中实时测量或计算各参数值;根据这些参数值,结合知识库中的知识或规则,采用某种推理机制,得出调节控制器的参数或参数变化量,从而得到满意的控制效果。反应系统特性的参数有:系统超调量、衰减比、振荡周期、上升时间、稳定时间、峰值比等。也有一些控制系统的知识库规则表是根据事先定义的满意函数来制定的,但满意函数也是由系统特征参数采用加权等方法得到的。基于专家系统的智能PID控制器,需要事先根据专家知识或大量试验,得到控制器进行实时自适应控制的依据,所以专家知识的获取和试验经验的总结,在其中占有重要的位置,它的知识全面性和推理智能度对系统的控制效果有很大的影响,这成为控制器设计中的一个难点。

2.2 基于模糊控制的智能PID控制器

模糊控制器知识库是以模糊规则表的形式建立的,数据库中收集了模糊控制器输入的清晰量或模糊量,并用模糊逻辑构建推理机制。将模糊控制引入PID控制中,即模糊PID控制器,它可以适用于高阶、时变的和非线性的被控对象。现在已有的几种常用的模糊PID控制,如模糊PI控制器[19]、模糊PD控制器[20]、模糊PI+D控制器[21]、模糊PD+I控制器[22]、模糊(PI+D)2控制器[23]和模糊PID控制器[24]等。

以上各种控制器的基本设计思想是:首先,在传统的PID控制的基础上,根据知识建立模糊控制规则基,得到模糊PID控制的形式;然后,对控制器的输入进行模糊化,对控制输出进行去模糊化,最终得到离散的模糊控制器。它具有传统PID控制器的线性形式和非常数的控制参数。这种类型的控制器在对一般的控制对象,如一阶加纯滞后的过程对象,与传统PID控制器有相同的控制效果。但对高阶系统的控制效果要比传统PID控制器好,特别是对于传统PID控制器难以适用的非线性等复杂对象,由于模糊PID控制器对控制器输入矢量进行分区处理,对不同区域的输入采用不同的控制规则,因而也能取得较满意的控制效果。模糊PID控制器是对传统PID的一种扩展,它把人的经验用模糊规则表示出来,对PID参数进行调整,打破了传统

PID固有的局限性(适用对象的局限性)。

在文献[21]中的模糊PID控制器的基础上,文献[25]提出了一种最优模糊PID控制器。它采用多目标遗传算法将最优化思想引入到模糊PID控制器中,对控制参数进行优化选择,使系统的特定性能指标最优化,进一步提高了系统的性能。其它的模糊PID控制器还有Fuzzy-PID开关切换控制器、Smith模糊PID控制器、设定值迁移模糊控制器等。2.3 基于神经网络的智能PID控制器

利用神经网络的自学习能力和对非线性函数的逼近能力,遵从一定的最优指标,调整PID控制器的参数,使之适应被控对象的参数、结构以及输入参考信号的变化,并抵御外来扰动的影响。在实用上,神经网络结构的确定,加权系数初始值的确定和输入模式的选择,有时会对控制结果起到至关重要的作用。

按控制器的结构,神经网络PID控制器可以分为两类:一类是输出为PID控制器参数的神经网络PID控制器,称为显式控制器;另一类是输出为控制量的神经网络PID控制器,称为隐式控制器。前者的物理意义比较明确,便于工程人员的理解和操作。后者利用PID控制的思想,在控制器形式上不再局限于简单的P、I、D各项的线性组合。是一种更高级的PID控制形式。

按实时性,又可分为静态控制器和动态控制器。前者通过对神经网络进行离线训练,得到静态的PID控制器,这种控制器的实时性好。具有一定的鲁棒性,但受训练数据性质的影响较大;后者可以在线调整、学习和控制,适应性强。

按神经网络的形式,又可分为神经元PID控制器、神经网络PID控制器、遗传神经网络PID控制器、模糊神经网络PID控制器等。

单神经元PID控制器是最简单的神经网络PID控制器[26],利用单神经元来构成单神经元自适应PID控制器,不但结构简单,学习算法物理意义明确,计算量小,且能适应一定的环境变化,具有较强的鲁棒性。但它并没有突破传统PID控制器的线性性质,本质上是一种变系数的PID复合控制器,其控制器的输出和输入之间仍然存在一种动态的线性关系。所以对存在严重非线性的对象不能得到很好的控制效果。

BP神经网络是最常用的神经网络之一。文献[27]提出了一种基于BP网络的PID控制器。在该系统中,一个3层BP网络用于对被控对象进行辨识,另一个两层线性网络构成具有PID结构的控制器。该控制器与神经元控制器相比,由于增加了对对象的在线

35自动化仪表6第25卷第4期 2004年4月学习,因此具有更强的适应控制环境变化的能力。并且该控制器突破了控制器输出与各参数之间的线性关系,取而代之的是高斯函数关系,从而使其能对付一些较复杂的非线性被控对象,特别是难于用传统方法建模的被控对象。文献[28]提出了另一种基于BP网络的PID控制器,该控制器由传统PID和BP网络并联构成。控制初始阶段采用PID控制,并利用对象的输入输出值来对BP网络进行学习,随着网络的学习和误差的降低,神经网络对PID控制器进行越来越有效的补偿,直到达到完全补偿,系统性能达到最优。该控制器结合了BP算法的自学习、自适应性和PID的简单、鲁棒性,且二者之间可以实现无扰动切换,BP网络不需要任何的提前学习,是一种很好的在线自适应综合控制器。

针对神经网络本身存在的问题,文献[29]中采用了遗传算法(GA)和BP算法相结合的方法对PID参数进行调整。首先采用遗传算法找到神经网络的初始权阈值和PID增益的初始值,然后采用BP算法在线调整PID增益。这种方法综合了GA的全局寻优能力和BP算法的误差最速下降能力,较为科学的解决了确定参数搜索空间的问题,克服了人为主观确定的盲目性,从而使收敛速度和全局优化能力大大提高。

将模糊理论的知识表达容易和神经网络自学习能力强这两种优势有机结合起来,得到了模糊神经网络

PID控制器[30]。该类控制器综合了模糊控制器的快速性和神经网络PID控制器的稳定性和鲁棒性,实时性较好,对模型、环境具有较好的适应能力,将会有广泛的应用前景。其它的神经网络PID控制器还有:神经网络模糊PID控制器[31]、神经网络/模糊变结构控制器[32]等。

从控制器输入信息、所需的先验知识、参数调整技术3个方面对各种智能PID控制器进行比较,比较结果列于表1。由表1的比较不难看出,专家系统PID、模糊PID和神经网络PID等智能PID控制有一个共同的特点:把控制经验、实验数据等或归结为知识库,或制成模糊规则表,或用来训练神经网络或得到一些分段函数,用以上的形式表达出系统的一些输入、输出信息和控制器输出之间的函数关系或逻辑映射关系。并能在线进行自调整和自学习,根据系统的实时信息来确定控制量,对过程进行控制,使系统达到一定的性能要求。正是这些特点,使得智能PID不要求对过程对象精确建模,且能处理一些非线性,时变性和不确定性的因素。所以智能PID可以适用于更广泛的过程。如在pH值控制系统、球形储罐的液位控制系统和CFB锅炉汽包水位以及多级倒立摆的控制系统等具有严重非线性、时变性或存在较大扰动的过程中的成功应用。但是,控制器输入信息的选择并没有一个统一的规则和标准,只能根据具体的过程对象来进行选择。

表1 几种智能PID控制方法的比较

控制方法 专家系统PID控制器

模糊PID控制器

e,$e,$y,e(k-1),$e,u(k-1)中

基于BP网络的自适应PID[27]

基于动态递归网的自适应PID[33] GPM-FNNPID

[34]

2

控制器输入信息 R,F,TL或e,$e

先 验 知 识

人工整定PID参数时的思维活动;系统响应的理论分析和实验经验归纳出PID参数调整规律或规则

由控制经验和PID控制原理得出控制规则

参数调整技术

根据系统响应特性和控制要求自动调整或由公式计算出控制器参数

根据输入信息的类别计算控制输出或查模糊规则表

的几个量的组合

e,Ee,$e y(k)e(k)e(k-1)e(k-2)u(k)u(k-1)

Am,不需要先验知识

离线训练好的神经网络对象模型

由BP网络在线修正控制参数

采用BP算法对网络进行在线调整,得到控制器参数

大量的训练数据 由NN在线自动调整参数

3 问题与展望

经过几代研究和工程人员的努力,PID及基于PID的各种改进型的控制器(统称为PID型控制器)的研究和应用已相当成熟,是当前控制工程的主流控制器,其实用性和有效性均毋庸置疑。

但是PID型控制器仍有许多不足和需要进一步改进之处,特别是把PID型控制器用于复杂对象(主要是时延较大、参数时变较快、不确定性明显和非线性严重)的控制时,控制质量还比较差。因此,如何成功地把PID型控制器用于复杂对象的控制,是PID型控制器今后研究的主要方向。

PROCESSAUTOMATIONINSTRUMENTATION,Vol.25,No.4,Apr.,20044PID控制 王 蕾,等

对于固定参数的PID型控制器,可以鲁棒性观点出发,进一步完善控制器的结构和选择控制器的参数,使得控制对象的特性在某个区间内变化时,始终能够保持较好的控制质量。此类鲁棒型PID控制器可直接应用于特性变化区间不太大的控制对象的控制,也可作为智能自适应等更复杂的控制器的底层控制器,以满足动态响应快速性的要求。

在不依赖或少依赖控制对象精确微分方程数学模型的前提下,设计出快速而正确的自适应控制机制,以满足对象特性在大范围内快速变化时的控制要求。因此,如何在理论上,对基于软计算科学的各类模型,如模糊模型、神经网络模型、粗集模型、小波模型、运动模式模型、非参数预测模型、叠代学习模型、专家系统模型以及其它人工智能模型等的工作机理进行更深刻的认识,使智能PID控制器的设计方法更趋于结构化,从而构造出更快、更正确的自适应机制,并与上述作为底层的鲁棒PID控制器整合成更有效的智能自适应PID控制器,无疑是当前解决复杂系统控制的重要而切实可行的研究方向之一。

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35 陶永华,等编著.新型PID控制及其应用.北京:机械工业出版

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修改稿收到日期:2003-09-06。

第一作者王蕾,女,1977年生,1999年毕业于抚顺石油学院,2002年于辽宁石油化工大学获硕士学位,现为东南大学博士研究生;研究兴趣是预测控制、智能PID控制、目标跟踪控制、复杂系统的综合自动化等,发表论文5篇。

光学PT系统的传感器阵列结构设计分析

AnalysisonStructuralDesignofTransducerArrayinOpticalPTSystem

郑莹娜 李 扬 葛 李 邹旭华

(广东工业大学信息工程学院,广州 510643)

摘 要 从光学PT系统的基本理论出发,结合计算机仿真和实验研究,重点分析了光学传感器阵列的几何结构设计及其测量灵敏度分布计算等问题,从而为进一步实现光学PT系统传感器结构的优化设计与分析创造了条件。关键词 光学传感器 结构设计 阵列结构 测量灵敏度

Abstract FromthebasictheoryofopticalPTsystemandcombiningwithcomputerizedsimulationandexperimentalresearch,thegeometricstructuraldesignofopticaltransducerarrayanddistributedcalculationofitsmeasuringsensitivityareanalyzedemphatically.ThustheconditionforimplementingoptimaldesignandanalysisoftransducersuructureofopticalPTsystemiscreated.Key words Opticaltransducer Structuraldesign Arraystructure Measuringsensitivity

0 引言

光学PT系统的原理是在流体试验管段安装光学传感器,当流动物质(非连续相)对光学敏感场实施调制时,通过光接收器获取被测参量的路径积分数据(投影数据),再经过与之相适应的重建算法的快速分析运算而重构出被测参量分布。同时,通过对重建图像的进一步合理解释可表达被测参量的最小变化。目前,光学PT需要研究开发的关键技术主要包括三个方面:¹高分辨率的光学空间传感器阵列;º实时、定量、精确的图像重构算法;»对重建图像进行合理解释和过程参数提取的方法。其中,光学空间传感器是光学PT系统设计的关键部件和硬件基础。

别为光电接收器接收的光强和入射的光强。为了重建图像,可将被测区域依一定规则部分为一系列的网格(或像元)。若每一个像元足够小,就可认为每个像元上的被测参量分布是均匀的,则式(1)可写为如下离散形式:

pr=

Ewrk#fk+

k

er

(2)

式中:pr为沿第r条光束路径的投影数据;fk为第k个像元的灰度;wrk为权重系数,常取第r条光束与第k个像元的相交长度。将式(2)写成如下矩阵形式:

P=W#F+e

T

(3)

式中:P为测量投影向量[p1,p2,,,pR];F为重建图像向量[f1,f2,,,fN]T;W为权重系数矩阵;e为误差矩阵。

图像重建的任务即是根据式(3)从投影P求取图象F的最佳估计。

1 光学层析成像的原理

光学层析成像(opticaltomography,OT)的基本原理是根据Bear定律获取投影数据,然后采用雷登逆变换方法从投影重建图像。根据Bear定律,投影表示为

p(xr,<)=-ln

7

=70

L(x,y)dyQ

l

2 传感器阵列结构设计

2.1 传感器结构的特点

光学PT系统的传感器结构设计应具有如下特点:¹光学传感器应由多个敏感器件(光发射器的接收器)组成空间阵列结构,以便多方位获取投影数据;

(1)

式中:p(xr,<)是参量场L(x,y)的投影数据;7和70分

6PROCESSAUTOMATIONINSTRUMENTATION,Vol.25,No.4,Apr.,2004