《数值计算》
满分100分
一、计算题（每题20分，共100分）
1、 下列各数都是经过四舍五入得到的近似值，试指出它们有几位有效数字，并给出其误差限与相对
误差限。
2、 若
p≤n+1.
互异，求
的值，这里
3、求方程式. (1) (2)
在
=1.5附近的一个根，将方程改写成下列等价形式，并建立相应迭代公
，迭代公式,迭代公式
. .
(3)，迭代公式.
试分析每种迭代公式的收敛性，并选取一种收敛最快的方法求具有4位有效数字的近似根.
4、下述矩阵能否作三角矩阵分解，若能分解，分解式是否唯一?
5、设
，detA≠0，用,b表示解方程组Ax=f的J法及GS法收敛的充分必要条件.
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