对中学数学课堂教学的几点思考

[摘要]新课程实施初始阶段数学教学有成功也有不足，这些不足的出现使得数学课堂出现低效教学，如何改变现状使每节课都成为有效教学，这是我们一线教师关注的课题。

[关键词]初中数学 课堂教学 思考

提高数学有效教学是一个永恒的话题，同时也是一个具有时代特色的课题。不同时代所赋予的内涵与要求有所不同。新课程实施的今天，以培养学生的创新精神和实践能力为核心的教育观对初中数学课堂有效教学又注入了新的内涵，数学课堂教学又面临了新的挑战。 1在数学教学中培养学生的创新能力

创新能力在数学教学中主要表现对已解决问题寻求新的解法。“学起于思，思源于疑”，学生探索知识的思维过程总是从问题开始，又在解决问题中得到发展和创新。教学过程中学生在教师创设的情境下，自己动手操作、动脑思考、动口表达，探索未知领域，寻找客观真理，成为发现者，要让学生自始至终地参与这一探索过程，发展学生创新能力。如在球的体积教学中，我利用课余时间将学生分为三组，要求第一组每人做半径为10厘米的半球；第二组每人做半径

为10厘米高10厘米圆锥；第三组每人做半径为10厘米高10厘米圆柱。每组出一人又组成许多小组，各小组分别将圆锥放入圆柱中，然后用半球装满土倒入圆柱中，学生们发现它们之间的关系，半球的体积等于圆柱与圆锥体积之差。球的体积公式的推导过程，集公理化思想、转化思想、等积类比思想及割补转换方法之大成，就是这些思想方法灵活运用的完美范例。教学中再次通过展现体积问题解决的思路分析，形成系统的条理的体积公式的推导线索，把这些思想方法明确地呈现在学生的眼前。学生才能从中领悟到当初数学家的创造思维进程，激发学生的创造思维和创新能力。 2中学数学中的主要数学思想和方法

数学思想是分析、处理和解决数学问题的根本想法，是对数学规律的理性认识。由于中学生认知能力和中学数学教学内容的限制，只能将部分重要的数学思想落实到数学教学过程中，而对有些数学思想不宜要求过高。我们认为，在中学数学中应予以重视的数学思想主要有三个：集合思想、化归思想和对应思想。其理由是：①这三个思想几乎包摄了全部中学数学内容；②符合中学生的思维能力及他们的实际生活经验，易于被他们理解和掌握；③在中学数学教学中，运用这些思想分析、处理和解决数学问题的机会比较多；④掌握这些思想可以为进一步学习高等数学打下较好的基础。此外，符号化思想、公理化思想以及极限思想等在中学数学中

也不同程度地有所体现，应依据具体情况在教学中予以渗透。数学方法是分析、处理和解决数学问题的策略，这些策略与人们的数学知识，经验以及数学思想掌握情况密切相关。从有利于中学数学教学出发，本着数量不宜过多原则，我们认为目前应予以重视的数学方法有：数学模型法、数形结合法、变换法、函数法和类分法等。一般讲，中学数学中分析、处理和解决数学问题的活动是在数学思想指导下，运用数学方法，通过一系列数学技能操作来完成的。 3中学数学教学内容的层次

中学数学教学内容从总体上可以分为两个层次：一个称为表层知识，另一个称为深层知识。表层知识包括概念、性质、法则、公式、公理、定理等数学的基本知识和基本技能，深层知识主要指数学思想和数学方法。表层知识是深层知识的基础，是教学大纲中明确规定的，教材中明确给出的，以及具有较强操作性的知识。学生只有通过对教材的学习，在掌握和理解了一定的表层知识后，才能进一步的学习和领悟相关的深层知识。深层知识蕴含于表层知识之中，是数学的精髓，它支撑和统帅着表层知识。教师必须在讲授表层知识的过程中不断地渗透相关的深层知识，让学生在掌握表层知识的同时，领悟到深层知识，才能使学生的表层知识达到一个质的“飞跃”，从而使数学教学超脱“题海”之苦，使其更富有朝气和创造性。那种只重视讲授表层知识，而不注重

渗透数学思想、方法的教学，是不完备的教学，它不利于学生对所学知识的真正理解和掌握，使学生的知识水平永远停留在一个初级阶段，难以提高；反之，如果单纯强调数学思想和方法，而忽略表层知识的教学，就会使教学流于形式，成为无源之水，无本之木，学生也难以领略到深层知识的真谛。因此，数学思想、方法的教学应与整个表层知识的讲授融为一体，使学生逐步掌握有关的深层知识，提高数学能力，形成良好的数学素质。

4从数学思想方法这一角度对数学可以尝试有效教学 《标准》要求教学中应注意沟通各部分之间的联系，通过类比、联想、知识的迁移和应用等方式，使学生体会知识之间的有机联系，感受数学的整体性，感受数学思想方法，从而更好地理解数学的本质。教师钻研教材要透过现象看本质，让教材蕴含的思想凸现出来，帮助学生进行抽象概括，把握知识的内涵。因此，从数学思想方法这一角度来审视和加工教材可以是一种比较有效的教学方法。数学思想方法是数学的灵魂，是数学教育价值的根本所在。案例1：“§5.2立方根”一节中所蕴含的数学思想方法本节内容首先通过一个实际背景――根据“正方体的体积求它的边长”的问题抽象出立方根的数学模型，归纳出立方根的定义，体现了数学建模思想。然后设置了“探究”的栏目，在这个栏目中让学生根据立方根的意义，求出两个正数、两个负数和0的立方

根，并分析他们的特点，在此基础上，教材又通过一个“归纳”栏目，让学生归纳得出立方根的特征。这里运用了从特殊到一般的方法。教材在给出了立方根的符号表示之后，又设立了第二个“探究”活动，探讨了一个数的立方根与它的相反数的立方根的关系，由此可以将求负数的立方根的问题转化为求正数的立方根的问题，体现了从特殊到一般的方法和转化的思想。在本节的最后又安排了使用计算器求立方根的内容，这部分的内容可以类比平方根的内容进行，体现了类比思想。教材是重要的课程资源。教师对教材的理解既要关注教材的知识体系，还应体会蕴含其中的思想方法及教学思路等。只有适当提炼，对教材多一些理性认识。才能使学生获得的知识更具合理性，教学更有效。

总之，在初中新课程改革中实施数学课堂有效教学，教师缺少的不是理论的学习、理念的灌输，而是课堂教学行为的跟进和改善。因此我们要致力于寻找和追踪有效教学的路径，切实提高课堂教学的有效性。在今后的教学中我们要力求做到――每一节课都有明确清晰的教学方向；每一节课都让学生有实实在在的认知收获和学科感悟；引导学生进行深入的思维和有深度的交流讨论；加强教学的针对性，不断提升教学的层次和水平，使教学走在发展的前面。