浅谈学生数学应用意识和建模能力的培养

教学经纬　ＺＨＯＮＧＸ＇ＵＥ　ＪＩＡＯＸＵＥ　ＣＡＮＫＡＯ　浅谈学生数学应用意识和建模能力的培养　甘肃通渭县通和初级中学（７４３３００）　陈建平　数学的应用进入到物理学、工程技术及其以外的领　域：经济，军事，人口，生态，医学……社会生活的方方面　问题会建立不同的数学模型，从不同的侧面不同程度地　对原问题作出分析．最后教师要对不同的模型进行评　面无不隐藏着数学的神奇作用，大到海湾战争国家发展　计划，小到有奖大酬宾、围棋比赛．总之，数学这门“技　术”，已经成为发展高科技，提高生产力，实现优化决策，　估，选出好的模型让大家学习，其中教师要把自己建立　的模型作以讲解．总结时，给大家说明“没有最好的，只　有更好”，从而激发学生的兴趣，使学生的数学应用意识　加强系统管理等方面不可缺少的工具．　而我们的数学教学远远不能适应社会的高速发展，　在学以致用的方面做的工作很少．传统的教学观点认为　让学生做一些应用题目，就能培养学生的应用意识．其　实不然，数学应用意识的培养是一项宏伟而艰巨的任　务．我认为应用意识指的是在生活或研究中遇到一个现　实问题时，尽量充分地考虑应用所学的相关知识和方法　来解决该现实问题的一种意识．而数学应用意识是指充　分利用数学知识和方法解决实际问题的意识．在教学　中，关于学生的数学应用意识的培养，我的观点和方法　是：　第一，打破学科之间的严格界限．　数学应用意识的培养不只是数学课和数学教师的　任务，其他相关课程和教师应有共同的任务．很多其他　相关课程的教师在教学中遇到利用数学知识、数学思想　方法解决的问题时，不做任何由来解释，只是把数学作　为工具拿来一用．学生对数学的应用往往忽略，以致出　现类似的新的问题时，自然不知所措．　假如能打破数学和相关学科的严格界限，把数学应　用意识教育作为一种教学内容渗透到其他学科的教学　中，通过长期的培养，学生若能再遇到了新的问题，他们　就会进行有意识地思考，富有创造性地解决它．　第二，先提问题再讲理论．　先有问题，再有问题的解决，是非常一般的规律．但　是我们往往违背了这一规律，在就某一问题的教学中，　对该实际问题只字不提，先讲一些与此问题的解决紧密　相关的理论知识和思想方法，然后再举例说明，形成学　生思维上的惰性，阻碍应用意识的提高．这种教法对讲　经典的教学理论确实是一种很好的方法，但对数学应用　意识的培养，则大不可取，在培养学生的应用意识时，先　提出具体的实际问题，然后引导学生参与思索如何解决　这一问题，不同的学生一般有不同的方法和思路．此时，　教师一定不要轻易下结论，谁的方法可行，谁的方法不　可行．而应支持和帮助他们思考下去，涉及用什么样的　数学思想方法，用什么样的数学知识时，单就知识和方　法方面教师可对学生不明确的地方加以辅导和讲解．考　虑到这种启发式教学方法耗时过多，且以个别辅导为　主，所以完全有必要延伸到辅导课或课外．然后对同一　在无形中得到良好的培养．　有了良好的数学应用意识以后，对一个实际问题，　即现实原型，学生就会积极地使用数学工具加以分析和　处理．通常用建立数学模型对现实原型加以分析和处　理．所以培养学生的数学建模能力是非常重要的．所谓　数学建模能力是指运用数学工具分析和解决实际问题　的能力．这里所说的“数学”是指广义的数学，也就是说　它除去通常所说的经典的数学之外还包括统计学、运筹　学以及计算机的使用等．这些内容随着新的教材改革和　课程体制改革会逐渐渗透到中学数学教学中．所以，在　中学针对实际问题组建数学模型是确实可行的．　要培养和提高中学生的数学建模能力也是一项非　常复杂和庞大的工作．首先要求学生有扎实的数学基础　和严格的逻辑推理能力，还要有敏锐的洞察能力、分析　归纳的能力以及对实际问题的深入理解和广博的知识　面．这些在我们的传统教学中没得到重视，而现在我国　大力倡导的素质教育的教育目的恰好和数学建模能力，　结合起来，笔者的观点是：　第一，培养学生的数学建模能力有助于数学理论的　教学．　也许有很多人认为在家中学数学占有一部分时间　去培养学生的数学建模能力，会影响理论知识的掌握和　学习．事实恰好相反，通过数学建模，使学生认识到理论　知识的重要性，促进他们学习理论知识的积极性．从更　深远的意义来说，数学建模中特殊的需求会对数学理论　提出新的挑战，促进数学理论的不断发展和完善．从这　个意义上来说，培养学生的数学建模能力和数学理论的　教学并不矛盾，两者之间是相互促进，相互统一的．正如　Ｒ．柯朗所说：“事实上，‘纯的’与‘应用的’的数学之间找　不到严格的分界线．”　第二，培养学生的数学建模能力和素质教育相吻　合．　我国现在倡导的素质教育的最终目的是要提高学　生处理实际问题的能力，而数学建模正是把数学理论应　用于实践，把学以致用作为主要目的．所以我们说培养　学生的数学建模能力和全面落实素质教育相吻合．　（责任编辑黄桂坚）　２３　Ｅ‘ｍａｉＩ：ｚｘｊｘｃｋｌｋ＠１６３，ｃｏｍ