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高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.5 圆锥曲线求弦长教案 新人教B版1新人教B版数学教案

2024-08-27 来源:小奈知识网
圆锥曲线的弦长

课题 教学 重点 教学 难点 自主 学习 目标 教具 教学 环节 1. 课前3分钟 一、小考 1. 默写公式 2. 牢记公式 明确本节课学习目标, 3分钟 1、在求圆锥曲线弦长的过程中,培养学生严谨的解题态度 2、学生牢记弦长公式 3、归纳总结求弦长的解题步骤 多媒体课件、教材,教辅 教学内容 教师行为 学生行为 设计意图 时间 正确计算圆锥曲线的弦长 依据:学生的计算能力较差积累、归纳总结规律不够。 圆锥曲线的弦长 求弦长 课时 第一课时 课型 新授 依据:2018年高考大纲分析 1、两点间距离公式 2、韦达定理 3、已知两点求斜率公式 二、解读学习目标 检查,评价总结小考结果。 准备学习。 2. 承接结 果 直观体验直线 位置关系。 与圆锥曲线的 1、 学生自己展示预习习题完成情况。 验收学生自主学习的结果,并解决学生自主学习中遇到的困惑。 13分钟 思考1 上面三个图 2、 小组互相提问。其余学生互相补充并学生对所展示习题进行评价。 3、 质疑、解答。 象中直线l与椭圆、 抛物线、双曲线的图象的位置关系是什么? 思考2 直线与抛物线、双曲线只有一个公共点时,是否一定相切? 弦长公式 若直线l:y=kx+b与圆锥曲线交于两点A(x1,y1),B(x2, 学生从动手实践,再到观察课件,懂得不同条件的轨迹 y2),则弦长AB1k2x1x2= 例1 已知直线l:y=2x+m,椭圆C: 3. 做、议讲、评 1、 展示课件 2、 巡视学生完成情况,让学生更准确 1、 学生先独立完成例题,然后以小组为单位统一答案。 通过具体说写,记住方程。 3分钟 1k2(x1x2)24x1x2 x24+=1.试问当m取2何值时,直线l与椭圆C:(1)有两个不重合的公共点;(2)有且只有一个公共点;(3)没有公共点? y2的认识命题 2、 小组讨论并展示3、 抽查记忆情况。 自己组所写的过程 例2:已知双曲线x2 3、 其他组给予评价(主要是找错,纠错) 在具体问题中,记住弦长公式,挖掘内在规律、发现数学的本质。 10分钟 -=1,直线l过点2y2P(1,1),当k为何值时,直线l与双曲线C:(1)有一个公共点;(2)有两个公共点;(3)无公共点? 4. 1、提问:本节课1、讨论思考3 提出的问题。 2、抽签小组展示讨论的结果。 3、总结并记录各种命题的关系 训练学生数学知识之间的联系。形成数学思维。 5分钟 5分钟 步骤:联立、消元、学习目标是否化标准、算Δ、写韦达成? 总结提 达、套弦长、计算 升 5. 目 标 检 测 随堂小测 1、 巡视学生作答情况。 1、 小考卷上作答。 检查学生对2、 同桌互批。 本课所学知2、 公布答案。 3、 独立订正答案。 识的掌握情3、 评价学生作答结果。 况。 6 让学生明确布置下1探究中点弦的弦长问题 下节课所节课自主学习2完成优化学案P62第1-6题 矢进行自主任务 学习。 学,有的放 4分钟 7 圆锥曲线的弦长 例题展示: 板书设 弦长公式: 例1: 计 例2: 8 课 后反 思 记住解决弦长问题的步骤,加强计算的练习,提高计算的准确率。 课堂上,分步走,让学生形成习惯。 方程特征 交点个数 2 1 0 1 2 1 0 1 2 1 0 位置关系 相交 相切 相离 直线与双曲线的渐近线平行且两者相交 相交 相切 相离 直线与抛物线的对称轴重合或平行且两者相交 相交 相切 相离 a≠0,Δ>0 直线与椭圆 a≠0,Δ=0 a≠0,Δ<0 a=0 直线与双曲线 a≠0,Δ>0 a≠0,Δ=0 a≠0,Δ<0 a=0 直线与抛物线 a≠0,Δ>0 a≠0,Δ=0 a≠0,Δ<0 目标检测:

x2y2

1.若直线y=kx+1与椭圆+=1总有公共点,则m的取值范围是( )

5mA.m>1

C.02

B.m≥1或02.抛物线y=4x上一点到直线y=4x-5的距离最短,则该点坐标为( ) A.(1,2)

B.(0,0) D.(1,4)

1C.,1 2

x2y2

3.过椭圆+=1的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A,B两点,O为坐标原点,

54则△OAB的面积为________.

4.过点A(6,1)作直线l与双曲线-=1相交于两点B、C,且A为线段BC的中点,则

164直线l的方程为________________.

x2y2

a2c5.已知点P(x,y)到定点F(c,0)的距离与它到直线l:x=的距离之比为常数(c>a>0),

ca求点P的轨迹.

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