初中物理液体压强经典考题

液体压强

液体压强题目的知识回顾

（1）当求容器内液体对容器底部的压力、压强时 ——液体压强：

先求：p=ρgh；再求：F=ps。

（2）当求整个容器对桌面/地面的压力、压强时 ——固体压强：

先求：F=G；再求：p=F/s。

注：以上求法不需考虑装有液体容器的形状问题。

（3）当容器形状不规则时

容器底部受到的液体的压力大小等于以容器底面积为底、竖直向上的液体深为高的柱体体积内液体所受的重力。 液体压强题的一般类型

1、一般都是研究柱体容器装有不同液体。

柱体容器内液体的特点：（1）既可以使用公式p=ρgh也可以使用公式p=F/S。 （2）液体压强可以累加利用公式p=p上+p下

2、题目中出现的三个状态 ：（1）初态0

（2）变化过程：——变化量△

向容器中加入或抽出一定量液体；浸没或取出液体中金属球； （3）末态：3、涉及的公式

1

基础知识：例 1

在桌面上有一圆柱形容器，里面装有水，请根据已有的条件。求：水对容器底部的压强p和水对容器底部的压力F？

压强大小的比较：例 2

两薄壁圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体，它们对容器底部的压强为p甲0、p乙0。已知：p甲0=p乙0、ρ甲＜ρ

乙

（1）只能改变甲或乙中的一个，使p甲＜p乙，怎么实现？

（2）同时改变甲、乙液体，使得p甲＜p乙。

变式 例 2两相同的薄壁圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体，它们对容器底部的压强为p甲0、p乙0。已知：p甲0=p乙0、ρ甲＜ρ乙。同时改变甲、乙液体，使得p甲＜p乙。

练习 1

如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有不同的液体甲和乙，已知两容器内液面等高，且甲液体的质量等于乙液体的质量。若要使两容器内液体对容器底部的压强相等，则可：（ ）

A．向两容器内分别倒入相同高度的液体； B．向两容器内分别倒入相同体积的液体； C．从两容器中分别抽出相同高度的液体； D．从两容器中分别抽出相同体积的液体。 练习 2

如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器甲和乙，容器足够高，分别盛有水和酒精（ρ水＞ρ酒精） ，且两种液体对容器底部的压强相等。一定能使水对容器底部的压强大于酒精对容器底部压强的方法是：（ ）

2

A．倒入相同质量的水和酒精； B．倒入相同体积的水和酒精；

C．抽出相同质量的水和酒精； D．抽出相同体积的水和酒精。

练习 3 内都装有水的两个完全相同的圆柱形容器，放在面积足够大的水平桌面中间位置上。若将质量相等的实心铜球、铝球（已知ρ铜＞ρ铝）分别放入两个量筒中沉底且浸没于水中后（水未溢出），两个圆柱形容器对桌面的压强相等，则此时水对圆柱形容器底部的压强大小关系为：（ ）

A．放铜球的压强大； B．放铝球的压强大； C．可能一样大； D．一定一样大。

练习 4 两个相同的金属球分别浸没在不同液体A、B中，盛液体的柱形容器相同，将小球从液体中取出后，容器中剩余液体对底部的压强大小相等，如图所示。可以确定小球取出前两容器内液体对容器底部的压力FA、FB和压强pA、pB的关系是： （ ）

A．FA＝FB，pA＞pB； B．FA＜FB，pA＝pB； C．FA＜FB，pA＜pB； D．FA＞FB，pA＞pB。

练习 5 如图所示，两个完全相同的圆柱形容器甲和乙放置在水平桌面上，已知距容器底部h处A、B两点所受液体的压强pA和pB相等，则两容器底部所受液体压力F甲、F乙和压强p甲、p乙的关系是（ ）

3

A．F甲F乙，p甲p乙 B．F甲=F乙，p甲p乙 C．F甲F乙，p甲p乙 D．F甲F乙，p甲=p乙

解决“比较液体压强大小”问题的一般步骤 1、画图 2、分析题目

原来的压强 p0（压力F0） 变化的压强 ∆p（压力∆F ） 现在的压强 p（压力F ） 3、比较变化的压强△P 质量变化：△p=△F/S 深度变化：△p=ρg△h

4、代入数量关系p=p0±△p或F =F0±△F

经典例题

1．（2011中考）如图1所示，底面积不同的圆柱形容器A和B分别盛有甲、乙两种液体，两液面相平，且甲的质量大于乙的质量。若在两容器中分别加入原有液体后，液面仍保持相平，则此时液体对各自容器底部的压强pA、pB和压力FA、FB的关系是

( )

A．pA＜pB，FA＝FB B．pA＜pB，FA＞FB C．pA＞pB，FA＝FB D．pA＞pB，FA＞FB

甲 乙 A B 图1

2．（2010中考）如图2所示，两个盛有等高液体的圆柱形容器A和B，底面积不同（SA＜SB），液体对容器底部的压强相等。现将甲球浸没在A容器的液体中，乙球浸没在B容器的液体中，容器中均无液体溢出，若此时液体对各自容器底部的压力相等，则一定 ( )

A．甲球的质量小于乙球的质量 C．甲球的体积小于乙球的体积

图2

B．甲球的质量大于乙球的质量 D．甲球的体积大于乙球的体积

3、（2008中考）如图3所示，两个底面积不同的圆柱形容器甲和乙，容器足够高，分别盛有质量相等的水和酒精(ρ

水

>ρ

酒精

)，可能使水和酒精对容器底部的压强相等的方法是 ( )

A．倒入相同质量的水和酒精 B．倒入相同体积的水和酒精 C．抽出相同质量的水和酒精 D．抽出相同体积的水和酒精 4．（2006中考）两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有质量相同的水和酒精(ρ

4

水＞ρ酒精)，将实心金属球甲浸没在

图3

水中、实心金属球乙浸没在酒精中，且均无液体溢出，这时水和酒精对容器底部的压强大小相等，则可以确定 ( ) A、甲球的质量大于乙球的质量 B、甲球的质量小于乙球的质量

C、甲球的体积大于乙球的体积 D、甲球的体积小于乙球的体积 5．（2006中考）两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有质量相同的水和酒精(ρ

水＞ρ酒精)。为了使水对容器底的压

强小于酒精对容器底的压强，应分别在两个容器内(无液体溢出)( )A、倒入相同质量的水和酒精 B、倒人相同体积的水和酒精 C、抽出相同质量的水和酒精 D、抽出相同体积的水和酒精

6．（2010中考模拟）如图6所示，三个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有A、B、C三种液体，它们对容器底部的压强相等，现分别从三个容器内抽出相同深度的液体后，剩余液体对容器底部的压强pA、pB、pC的大小关系是 （ ） A pA＞pB＞pC。 B pA＝pB＝pC。

C A B 图6

C pA＜pB＜pC。

D pA＝pC＞pB。

7．（2009中考模拟）如图7所示，两个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有不同的液体甲和乙。若两容器内液面等高，且甲液体的质量等于乙液体的质量。着要使两容器内液体对容器底部的压强相等，则可从两容器中分别抽出 ( )

A 相同高度的液体。 B 相同体积的液体。 C 相同质量的液体。 D 相同重力的液体。

图7

8、（2007中考模拟）在两个完全相同的圆柱形容器内分别装入质量相等的水和酒精。在两个容器内再分别装入相同高度的水和酒精后，则它们对容器底部的压强ρ水与ρ酒精大小关系是 （ ） A、ρ水＞ρ酒精 B、ρ水＝ρ酒精 C、ρ水＜ρ酒精 D、以上均有可能

9．（2006中考模拟）如图9所示，两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有质量相同的水和酒精（已知ρ水＞ρ

酒精

）。在

两个圆柱形容器内再分别倒入相同高度的水和酒精后，水和酒精对容器底部的压强p水与p酒精的大小关系是

（ ）

A p水＞p酒精。 B p水＝p酒精。

C p水＜p酒精。 D 以上都有可能。

10．（2011浦东二模）如图10所示，两个盛有等高液体的圆柱形容器A和B，底面积不同(SAA．甲球的密度小于乙球的密度

5

A B 水 酒精 图9

( )

图10

B．甲球的密度大于乙球的密度 C．甲球的体积小于乙球的体积 D．甲球的体积大于乙球的体积

11．（2011长宁二模）如图11所示，三个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有A、B、C三种液体，它们对容器底部的压力相等。现将完全相同的金属球分别浸没在三个容器中，液体对容器底部的压强pA、pB、pC的大小关系是 （ ）

A pA＞pB＞pC。 B pA＝pB＝pC。 C pA＜pB＜pC。 D pA＝pC＞pB。

A B 图11 C 12．（2011虹口二模）如图12所示，两个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有深度不同的液体，已知距容器底部均为h的A、B两点的压强相等。现将实心金属球甲、乙分别浸没在左右两液体中，均无液体溢出，此时A点的压强大于B点的压强，则一定成立的是 （ ）

A 甲球的质量小于乙球的质量。 B 甲球的质量大于乙球的质量。 C 甲球的体积小于乙球的体积。 D 甲球的体积大于乙球的体积。

A B

h

图12

13．（2011嘉定、宝山二模）两个完全相同的圆柱形容器甲和乙，分别盛有质量相同的水和酒精（已知水的的密度大于酒精的密度），在下列措施中（保证容器中有液体，且无液体溢出），一定能使水对容器底部的压强大于酒精对容器底部压强的方法是 （ ）

A分别抽出相同质量的水和酒精。 B分别抽出相同体积的水和酒精。

C将体积相同的实心铜球、实心铝球分别浸没在水和酒精中。 D将质量相同的实心铜球、空心铜球分别浸没在水和酒精中。

14．（2011静安二模）如图14所示，两个底面积不同的圆柱形容器A和B（SA＞SB），容器足够高，分别盛有甲、乙两种液体，且两种液体对容器底部的压强相等。若在A容器中倒入或抽出甲液体，在B容器中倒入或抽出乙液体，使两种液体对容器底部的压力相等，正确的判断（）

A．倒入的液体体积V甲可能等于V乙 B．倒入的液体高度h甲一定大于h乙 C．抽出的液体体积V甲可能小于V乙 D．抽出的液体高度h甲一定等于h乙

甲 乙 A B 图14

15．（2011闵行二模）如图15所示，在甲、乙两个相同的容器中分别装有两种不同液体，已知两容器底受到的液体压强相等。下列做法有可能使两容器底受到的液体压强P甲与P乙大小关系不变的是（无液体溢出，ρ------------------------------（ ）

A 甲、乙两容器中，分别将质量相等的铜球、铁球完全浸入液体之中。

6

铜

＞ρ

铁

）

B 甲、乙两容器中，分别将质量相等的铁球、铜球完全浸入液体之中。 C 甲、乙两容器中，分别将体积相等的铜球、铁球完全浸入液体之中。 D 甲、乙两容器中，分别将体积相等的铁球、铜球完全浸入液体之中。

B A

甲 乙 图15

16．（2011普陀二模）两个完全相同的圆柱形容器内盛有质量相等的水，现将质量相等的实心铜球和铝球（ρ铜>ρ铝）分别浸没在甲、乙两个容器中，且均无水溢出，这时两个容器底部所受水的压力F甲、F乙和压强P甲、P乙的关系是：（ ）A F甲 > F乙 P甲 > P 乙。 B F甲 = F乙 p甲 < p乙。 P甲 < P乙。 D F甲 = F乙 P甲 > P乙。

17．（2011青浦二模）如图17所示，底面积不同的薄壁圆柱形容器内分别盛有液体甲和乙。已知甲、乙液体对容器底部压强相等。若分别在两容器中放入一个完全相同的金属球后，且无液体溢出，则 ( )

A 甲对容器底部压强一定小于乙对容器底部压强。 B 甲对容器底部压强一定大于乙对容器底部压强。 C 甲对容器底部压力一定小于乙对容器底部压力。 D 甲对容器底部压力一定大于乙对容器底部压力。

甲 图17

乙 C F甲 < F乙

18．（2011闸北二模）如图18所示，两个底面积不同的圆柱形容器甲和乙，容器足够高，分别盛有水和酒精（ρ水＞ρ

酒精

），且两种液体对容器底部的压强相等。一定能使水对容器底部的压强小于酒精对容器底部压强的方法是 （ ）

B．倒入相同体积的水和酒精 D．抽出相同体积的水和酒精

图18

A．倒入相同质量的水和酒精 C．抽出相同质量的水和酒精

迎战中考系列复

压强类计算题 固体压强

习——专题八

7

例1 如图所示，A、B两个实心正方体分别放置在水平地面上，A的体积为1.25×10-4米3，B的底面积为4×10-4米2的，A的密度为8×103千克/米3，B的重力为0.49牛顿，求：

（1）物体 A 的质量mA。

（2）物体 B 对地面的压强pB。

（3）若要使两正方体对水平地面的压强相等，可在哪个正方体上叠放一个重为多少牛的物体？

（4）若要使两正方体对水平地面的压强相等，可在两个正方体上施加一个竖直方向的大小相同的力，求所施加的力？

例2 如图所示，边长分别为0.1米和0.2米的实心正方体A、B放置在水平地面上，A、B的密度分别为0.8×103千克/米3和0.1×103千克/米3，物体A质量为0.8千克。求：

（1）物体A对地面的压力FA。 （2）物体B对地面的压强pB。

（3）若要使A、B对水平地面的压强相同，小明拟采用的办法如下表所示： 分析计算过程 若只在A物体上沿水平方向截去一定厚度h后，A物体剩余部分对地面的压强为 结论 pAFAAghASA33 0.810千克/米9.8牛/千克（0.1米-h米）小明 pBBghB 在A物体上水平截去厚度为h7.5102米米的部分 0.110千克/米9.8牛/千克0.2米pA pB 解得h7.510米 233 ①请判断：小明的分析过程及结论是__________的（选填“正确”或“错误”）。

②小华设想在两物体中某一物体上部沿水平方向截去重为G0的部分、并置于另一物体上部后使二者对水平地面的压强相同，请通过计算分析小华的设想是否有可能实现，若有可能，求出G0的值；若没有可能，说明理由。

练习 1

如图所示，放置在水平面上的甲、乙两正方体对桌面的压力均为20牛，甲的底面积为0.01米2，乙的边长大于甲的边长。求：

8

（1）物体甲对水平桌面的压强。

（2）若在甲、乙两物体上表面的中央分别施加一个竖直向上的力F乙，使两物体对桌面的压强相等。小甲、F明、小华和小红三位同学分别比较力F乙的大小关系，他们的推理过程和结论如下表。 甲、F 推理过程 因为F乙、S甲S乙，所以p甲F甲p乙。 小明 结论 则甲对桌面减小的压强大于乙对桌面减小的压强，假如施加的力F乙，甲FF乙 甲F就满足两物体对桌面的压强相等。 由于施加F乙后，p甲、F甲p乙， 所以小华 F乙F甲﹣F甲﹣F乙。 S甲S乙， 因为S甲S乙，所以F﹣F﹣F乙乙甲甲FF乙 甲F因为F乙，所以F乙 甲F甲F因为F乙，S甲S乙，所以p甲F甲p乙。 小红 假如施加的力F乙，又因为S甲S乙，则甲对桌面减小的压强有可能甲FF乙 甲F大于乙对桌面减小的压强，就满足两物体对桌面的压强相等。 就三位同学的推理过程和结论，请判断：小明是__________________的，小华是___________________的，小

红是___________________的。（均选填“合理且完整”、“合理且不完整”或“错误”） 练习 2

如图所示，边长分别为0.2米和0.1米的实心正方体A、B 放置在水平地面上，ρA 为 0.2×l03 千克/米3, ρB为 0.3×l03 千克/米3。求：

AB图11

（1）物体A的质量mA。

（2）物体B对地面的压强pB。

（3）为使A、B对水平地面的压强相等，小芳与小李讨论后认为将正方体A沿水平方向切下体积V1一块后叠放到正方体B上方，或将正方体A沿竖直方向切下体积V2一块后叠放到正方体B上方都可以达到目的，请求出V1与V2的之比。

2010年中考计算 22题

放置在水平地面上的两个物体A和B均为实心长方体，它们的长、宽、高如图所示。物体A的密度为0.8×103

千克/米3，物体B的质量为8千克。求：

9

①物体A的质量；

②物体B所受重力的大小。

③在保持物体A、B原有放置方式的情况下，若沿竖直方向截取物体，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等。下表中有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为可行，计算所截取的长度。

方案一 内容 判断（选填“行”或“不行”） 从A的右侧截取一部分长 方体叠放在B的上表面 分别从A、B的右侧按相同 比例截取一部分长方体，叠放在对方剩余部分的上表面 方案二 2011年中考计算 22题

如图所示，实心均匀正方体A、B放置在水平地面上，受到的重力均为64牛，A的边长为0.2米，B的边长为0.3米。

①求正方体A对水平地面的压强。 ②求正方体A、B的密度之比ρA: ρB。

③若正方体A、B上沿水平方向分别截去相同的厚度h后，A、B剩余部分对水平面的压强为pA、pB，请通

过计算比较他们的大小关系及其对应的h的取值范围。

固体压强计算题解题的一般思路

若是出现切去相同的质量或者施加相同的力，叠加重物时考虑固压公式：

p乙p甲F甲FF乙FS乙 S甲F=？FGmg若是出现水平或竖直切去相同高度或者相同体积的物体时考虑用液压公式：

p乙p甲（ghh）乙g（h乙h）甲甲 h=？hVS液体压强

柱形容器内液体

10

例1 如图所示，薄壁的圆柱形容器甲和乙内分别装有1.8千克的酒精和2千克的水。甲的底面积为 0.016米2，乙的底面积为 0.01米2。（已知ρ酒=0.8×103千克/米3）求：

（1）水的体积 V。

（2）水对容器底部的压力 F、压强 P。

（3）为了使酒精和水对各自容器底部的压强相等，小明、小红、小华和小强四位同学分别设计了四种不同的方法（无液体溢出），如表所示。请判断，_________同学的设计可行；并求出该方法中所要求的质量或体积。 同学 设计的方法 例2 如图所示，薄壁圆小明 分别抽出相同质量的酒精和水 柱形容器甲和乙内分别小红 分别抽出相同体积的酒精和水 盛有质量均为2千克的

小华 分别倒入相同质量的酒精和水 水和酒精。甲的底面积

小强 分别倒入相同体积的酒精和水 为0.01米2，乙的底面积

2

为0.016米。求：

（1）水的体积V。

（2）水对甲容器底部的压力F、压强p。

（3）为了使水和酒精对各自容器底部的压强相等，小明和小红分别设计了不同的方法，如右表所示。请判断，________同学的设计可行；并求该方法中所要求的体积V。（酒精的密度为0.8×103千克/米3）

同学 小明 小红

11

所设计的方法 分别在甲、乙中倒入相同体积的水和酒精。 分别在甲、乙中抽出相同体积的水和酒精。

练习 1

重为10牛、底面积为2×10-2米2的薄壁容器放在水平地面上，内盛0.18米深的水。若在此容器内再放入一密度为0.5×103千克/米3，质量为0.5千克的塑料块，使水面上升0.02米（水未溢出）。求：

（1）塑料块受到的重力；

（2）放入塑料块后静止时，水对容器底部的压强；

（3）现在小张和小李两位同学想计算塑料块静止在水面上时，容器对地面压强的增加量Δp。他们的计算过程如下表所示： 计算过程 容器对地面增加的压力ΔF就是容器内增加的水的重力ΔG水， 即ΔF=ΔG水=Δmg=ρΔvg=1.0×103千克/米3×2×10-2米2×0.02米×9.8牛/千克=3.92牛 ； 小则容器对地面压强的增加量 张 pFG水3.92牛2 1.9610帕。 22SS210米小李 容器对地面增加的压力ΔF就是塑料块的重力G， 即ΔF=G塑=mg=0.5千克×9.8牛/千克=4.9牛； 则容器对地面压强的增加量 pGF4.9牛2 塑 2.4510帕。 22SS210米请判断：小张的计算过程是________，小李的计算过程是_______。（均选填“正确”或“错误”）

练习 2

如图所示，A、B是两个完全相同的薄壁柱形金属容器，质量为0.5千克，底面积为0.01米2，容器高50厘米，分别装有2×10-3米3的水和3.0×10-3米3的酒精（ρ酒精=0.8×103千克/米3）。求：

（1）水的质量。

（2）A容器对水平面的压强。

（3）是否有可能存在某一深度h，两个容器中的液体在同时增大或减少同一深度h后，使容器中的液体对底部的压强达到p水>p酒？若有可能请算出h的范围，若没有可能，说明理由。

练习 3

如图所示，金属圆柱体甲的密度为5.0×103千克/米3，体积为2×103米3，底面积为102米2；薄壁圆柱形容器乙的高度为0.25米，底面积为2×102米2，容器中盛有0.12米高的水。求：

12

①圆柱体甲的质量。

②圆柱体甲对水平桌面的压强。

③小明和小华两位同学设想求出当用绳子将甲物体的1/2体积浸入乙容器的水中时，乙底部受到水的压强的增加量。他们的计算过程如下表所示。

计算的主要步骤 小明 V103米3220.1米 步骤1（ ） 乙容器中水深度的增加量hS甲10米乙底部受到水的压强的增加量步骤2（ ） 3p水水gh 1.010千克/米39.8牛/千克0.1米9.8102帕 小华 V103米30.1米 步骤1（ ） 乙容器中水深度的增加量h2222S乙－S甲210米10米乙底部受到水的压强的增加量步骤2（ ） 3p水水gh 1.010千克/米39.8牛/千克0.1米9.8102帕 请判断，小明同学的计算过程_________，小华同学的计算过程_________。( 均选填“正确”或“错误”)。若

他们的计算过程有错误，请在错误步骤的序号后打“×”。若你认为他们的计算过程均有错误，请写出正确的计算过程。

液体压强计算题解题的一般思路

若是出现向容器倒入或者从容器抽出相同质量或相同重力的液体时考虑用固压公式：

p乙p甲F甲FF乙FS乙 S甲F=？FGmg若是出现向容器倒入或者从容器抽出相同深度或者相同体积的液体时考虑用液压公式：

p乙p甲（ghh）乙g（h乙h）甲甲 h=？hVS

13