图形各面积、体积计算公式大全

长方形的周长=（长+ 宽）×2 正方形的周长=边长×4 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 三角形的面积=底×高÷2 平行四边形的面积=底×高

梯形的面积=（上底+ 下底）×高÷2 直径=半径×2 半径=直径÷2 圆的周长=圆周率×直径 圆的周长=圆周率×半径×2 圆的面积=圆周率×半径×半径 长方体的表面积=

（长×宽 长×高＋宽×高）×2 长方体的体积 =长×宽×高 正方体的表面积=棱长×棱长×6 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 圆柱的表面积=上下底面面积 侧面积 圆柱的体积=底面积×高 圆锥的体积=底面积×高÷3

长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高

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平面图形

名称 符号 周长C和面积S 正方形 a—边长 C＝4a S＝a2

长方形 a和b－边长 C＝2(a b) S＝ab

三角形 a,b,c－三边长 h－a边上的高 s－周长的一半 A,B,C－内角

其中s＝(a b c)/2 S＝ah/2 ＝ab/2·sinC

＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 ＝a2sinBsinC/(2sinA)

四边形 d,D－对角线长

α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα 平行四边形 a,b－边长 h－a边的高 α－两边夹角 S＝ah ＝absinα 菱形 a－边长

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α－夹角 D－长对角线长

d－短对角线长 S＝Dd/2 ＝a2sinα

梯形 a和b－上、下底长 h－高

m－中位线长 S＝(a b)h/2 ＝mh 圆 r－半径

d－直径 C＝πd＝2πr S＝πr2 ＝πd2/4

扇形 r—扇形半径 a—圆心角度数 C＝2r＋2πr×(a/360) S＝πr2×(a/360) 弓形 l－弧长 b－弦长 h－矢高 r－半径

α－圆心角的度数 S＝r2/2·(πα/180-sinα) ＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2

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＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2 ＝r(l-b)/2 bh/2 ≈2bh/3

圆环 R－外圆半径 r－内圆半径 D－外圆直径

d－内圆直径 S＝π(R2-r2) ＝π(D2-d2)/4 椭圆 D－长轴 d－短轴 S＝πDd/4 立方图形

名称 符号 面积S和体积V 正方体 a－边长 S＝6a2 V＝a3 长方体 a－长 b－宽

c－高 S＝2(ab ac bc) V＝abc

棱柱 S－底面积 h－高 V＝Sh 棱锥 S－底面积 h－高 V＝Sh/3

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棱台 S1和S2－上、下底面积 h－高 V＝h[S1 S2 (S1S1)1/2]/3 拟柱体 S1－上底面积 S2－下底面积 S0－中截面积

h－高 V＝h(S1 S2 4S0)/6 圆柱 r－底半径 h－高 C—底面周长 S底—底面积 S侧—侧面积

S表—表面积 C＝2πr S底＝πr2 S侧＝Ch S表＝Ch 2S底 V＝S底h ＝πr2h

空心圆柱 R－外圆半径 r－内圆半径

h－高 V＝πh(R2-r2) 直圆锥 r－底半径

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h－高 V＝πr2h/3 圆台 r－上底半径 R－下底半径

h－高 V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3 球 r－半径

d－直径 V＝4/3πr3＝πd2/6 球缺 h－球缺高 r－球半径

a－球缺底半径 V＝πh(3a2 h2)/6 ＝πh2(3r-h)/3 a2＝h(2r-h)

球台 r1和r2－球台上、下底半径 h－高 V＝πh[3(r12＋r22) h2]/6 圆环体 R－环体半径 D－环体直径 r－环体截面半径

d－环体截面直径 V＝2π2Rr2 ＝π2Dd2/4

桶状体 D－桶腹直径 d－桶底直径

h－桶高 V＝πh(2D2＋d2)/12 (母线是圆弧形,圆心是桶的中心)

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V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15 (母线是抛物线形)

设正方形边长为A则正方形 4A设长方形长A宽B则长方形

2A+2B设三角形三边长分别为A B C则三角形 A+B+C梯形为A+B+C+D平行为2A+2B 1、三角形(一般三角形，海伦公式)

周长L = a + b + c(a,b,c为三角形的三个边的长，下同)

面积S = √[p(p - a)(p - b)(p - c)]，p = (1/2)(a + b + c)

2、长方形

周长L = 2(a + b)(a,b为长方形相邻边的长，下同) 面积S = ab

3、正方形 周长L = 4a 面积S = a^2

4、梯形

周长L = a + b + c + d(a:上底，b:下底，c,d两个腰的长,下同) 面积S = (1/2)(a + b)h(h:梯形的高)

5、圆

周长L = 2πr(π:圆周率，r:圆的半径，下同) 面积S = πr^2

正方体体积 边长的3次方 V=A^3 长方体体积 长*宽*高 V=ABC

圆柱体体积 底面积*高 V=3.14*R^2*H

圆柱体面积公式 下面一个圆的周长*高 S=3.14*2R*H

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