一、学习内容：
正比例，反比例，比例尺。 二、基本概念：
1*．比例：表示两个比相等的式子叫做比例。
在比例里，两外项的积等于两内项的积，这叫做比例的基本性质。
2．正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且这两种量中相对应的两个数的比值（或商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫正比例关系。
正比例关系用字母表示为：
y= k（一定）。 x3．反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫反比例关系。 反比例关系用字母表示为：x×y = k（一定）。 4．正比例的图像是直线，反比例的图像是曲线。
5．比例尺：图上距离和实际距离的比叫做比例尺。写成等式为： 图上距离：实际距离=比例尺 （ 或
图上距离=比例尺），由此可得出：
实际距离 图上距离=实际距离×比例尺 实际距离=图上距离÷比例尺 三、正反比例的判断。
（一）判断依据：
①必须是两种相关联的量，也就是一种量变化，另一种量也要随着变化。 ②商一定，正比例； 积一定，反比例；
积不一定，商也不一定，就不成比例；和一定、差一定都不成比例。 （二）判断方法：
①写关系式。 ②列表。
（三）方法总结。
根据一个乘积关系式，可以找出三组比例关系式。如： 侧面积＝底面周长×高，所以 当侧面积一定时，（ ）和（ ）成（ ）比例； 当底面周长一定时，（ ）和（ ）成（ ）比例； 当高一定时，（ ）和（ ）成（ ）比例。
（四）自我检测（一）。
1．苹果的单价一定，购买的数量和总价。 （ ）
2．圆的周长和直径。（ ）
3．李叔叔从家到工厂，骑车的速度和所需的时间。（ ） 4．做20道数学题，已做的和没做的。（ ） 5．长方形的面积一定，它的长和宽。（ ） 6．正方形的周长和边长。（ ） 7．长方形的周长一定，它的长和宽。（ ） 8．三角形的高一定，它的面积和底。（ ） 9．x=
2y，x和y。（ ） 510．比值一定，比的前项和后项。（ ）
（五）自我检测（二）。
1．长方体的体积一定，它的体积和高。 （ ） 2．圆的面积和它半径的平方。（ ）
3．车轮和直径一定，所行驶的路程和车轮的转数。（ ） 4．三角形的底和高。（ ） 5．人的身高和年龄。（ ） 6．商一定，被除数和除数。（ ）
7．一条绳子的长度一定，剪去的部分和剩下的部分。（ ） 8．分数的大小一定，它的分子和分母。（ ） 9．差一定，被减数和减数。（ ） 10．正方体一个面的面积和它的表面积。（ ） 11、铺地总面积一定，一块方砖的面积和砖的块数。（ ） 12、铺地总面积一定，方砖的边长和砖的块数。（ ）
（六）解决问题。
1、一筐苹果，平均分给一些小朋友。 每人分的个数 1 2 3 4 5 6 10 可分的人数 60 30 （1）完成表格。 （2）从表格中可看出，（ ）没有变。
（3）每人分的个数和可分的人数有什么关系？
（4）如果每个小朋友分20个，可以分给几个小朋友？ 四、比例尺练习。
1、（ ）和（ ）的比叫做比例尺。
2、在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（ ）千米。也就是图上距离是实际距离的（ ），实际距离是图上距离的（ ）倍。
3、实际距离是图上距离的50000倍，这幅设计图的比例尺是（ ）。 4．求比例尺。
①在一幅地图上量得北京到武汉的距离是8厘米，而北京到武汉的实际距离是1152千米，求这幅地图的比例尺。
②有一种精密仪器，其零件的长度是5毫米，画在图纸上的长度是8厘米，求这张图纸的比例尺。
5．求实际距离。
①在一张地图上量得A地到B地的距离是5厘米，这幅地图的比例尺是1：3000000，A地到B地的实际距离是多少千米？
②在比例尺是6：1的图纸上，量得一种精密零件的长度是3厘米。这个零件的实际长度是多少毫米？
6．求图上距离。
①一张地图的比例尺是1：200000，从甲地到乙地的实际距离是60千米，求图上距离是多少厘米？
②一个长方形机件的长是4. 5毫米，宽是2. 4毫米，按8：1的比例尺画在图纸上，长和宽各应画多长？
7、在一幅比例尺为1:500的平面图上量得一间长方形教室的长是3厘米，宽是2厘米。 （1）求这间教室的图上面积与实际面积。
（2）写出图上面积和实际面积的比。并与比例尺进行比较，你发现了什么？
8、笑笑家四周的建筑物如图所示。
1、笑笑家到电影院的图上距离是（ ）厘米，
电影院 百货商店 实际距离是（ ）米。
2、笑笑以80米/分的速度从家到百货商店，大约
需要（ ）分钟。
笑笑家 3、学校在笑笑家东偏南45°方向，距离笑笑家约
书城 900米的地方，请在图中标出来。
比例尺1：30000
（四）、巩固练习。
1．一幅地图，图上1厘米表示实际距离80千米，求这幅图的比例尺。如果在这幅地图量得甲、乙两地相距4. 5厘米，那么两地之间的实际距离是多少千米？
2．长春到吉林的实际距离是128千米，把它画在比例尺是1：4000000的地图上，应画多少厘米？
3．在比例尺是5：1的图纸上量得一种精密零件的长度是3厘米，这个零件的实际长度是多少毫米？
4．一张地图的比例尺是1：200000，从甲地到乙地的实际距离是80千米，图上距离是多少厘米？
5．华兴小学的操场是一个长方形，长为120米，宽为80米，请你选用适当的比例尺画成平面图。（先算出长和宽各应是多少厘米，再画图） 标题：
制图人： 制图人： 比例尺：
6．在一幅地图上量得甲、乙两地相距3厘米，两地实际距离是180千米。同时在这幅图上量得沈阳到北京的距离是12.5厘米。沈阳到北京的实际距离大约是多少千米？
7．有两列火车同时从甲、乙两地相对开出，慢车每小时行60千米，快车每小时行的路
1程比慢车多，4小时后两车相遇。那么甲、乙两地相距多少千米？如果把它画在1：
310000000的铁路运行图上，两地之间相距多少厘米？
8．甲、乙两桶油的重量比是4：1。如果从甲桶倒给乙桶10千克油，那么甲、乙两桶油的重量比是7：8。那么甲、乙两桶油共有多少千克？
22，占小正方形的，如果大正方形比小正方形53多6平方厘米，那么大正方形的面积是多少平方厘米？
10、一批零件，甲单独做要10小时完成，乙单独做要15小时完成。两人合做，完成任务时，甲比乙多做了80个。这批零件一共有多少个？
9．如图，阴影部分面积占大正方形的
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