大学物理A2作业

作业题四（电流的磁场）

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一、选择题

1. 如图，边长为a的正方形的四个角上固定有四个电荷均为q的点 A q 电荷．此正方形以角速度绕AC轴旋转时，在中心O点产生的磁感强度大小为B1；此正方形同样以角速度绕过O点垂直于正方形平面的轴旋转时，在O点产生的磁感强度的大小为B2，则B1与B2间的关系为 q ［ ］

(A) B1 = B2． (B) B1 = 2B2． (C) B1 =

O q C q

1B2． (D) B1 = B2 /4． 2aO2bcI1

2. 电流I由长直导线1沿平行bc边方向经a点流入由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b点沿垂直ac边方向流出，经长直导线2返回电源(如图)．若载流直导线1、2和三角

B2和B3形框中的电流在框中心O点产生的磁感强度分别用B1、

表示，则O点的磁感强度大小

(A) B = 0，因为B1 = B2 = B3 = 0．

3.

(B) B = 0，因为虽然B1≠ 0、B2≠ 0，但B1B20，B3 = 0． (C) B ≠ 0，因为虽然B2 = 0、B3= 0，但B1≠ 0． 3. 通有电流I的无限长直导线有如图三种形状，则P，

a Q I 2a I a P a O I I a a [ ] a (A) BP > BQ > BO . (B) BQ > BP > BO． I  (D) B ≠ 0，因为虽然B1B20，但B3≠ 0． ［ ］

Q，O各点磁感强度的大小BP，BQ，BO间的关系为：

(C) BQ > BO > BP． (D) BO > BQ > BP．

4. 边长为l的正方形线圈，分别用图示两种方式通以电流I (其中ab、cd与正方形共面)，在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感强度的大小分别为：

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(A) B10，B20．

220I (B) B10，B2．

lI B1 220I (C) B1，B20．

l220I220I(D) B1,B2． ［ ］

ll培环路定理可知

a I b B12 c d I

5. 如图，在一圆形电流I所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L，则由安

 (A) Bdl0，且环路上任意一点B = 0．

I L O  (B) Bdl0，且环路上任意一点B≠0．  (C) Bdl0，且环路上任意一点B≠0．

LLLL  (D) Bdl0，且环路上任意一点B =常量． ［ ］

6. 如图，流出纸面的电流为2I，流进纸面的电流为I，

则下述各式中哪一个是正确的？

 (A) Hdl2I． (B)

L1(C)

L3HdlI． (D)

L2HdlI

2I L1 L3 L4 L2 I L4 HdlI． ［ ］

7. 一载有电流I的细导线分别均匀密绕在半径为R和r的长直圆筒上形成两个螺线

管 (R2r)，两螺线管单位长度上的匝数相等．两螺线管中的磁感应强度大小BR和Br应满足：

A、BR=2Br B、BR=Br C、2BR=Br D、BR=4Br.

8. 如图两个半径为R的相同的金属环在a、b两点接触(ab连线为环直径)，并相互垂直放置．电流I沿ab连线方向由a端流入，b端流出，则环中心O点的磁感强度的大小为 (A) 0． (B) (C)

I a b I 0I4R．

20II． (D) 0． 4RR

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(E)

20I． ［ ］ 8R

二、填空题

9. 如图，在无限长直载流导线的右侧有面积为S1和S2的两个矩形回路．两个回路与长直载流导线在同一平面，且矩形回路的一边与长直载流导线平行．则通过面积为S1的矩形回路的磁通量与通过面积为S2的矩形回路的磁通量之比为____________． S1S2

2a aa

10. 一电子以速率v绕原子核旋转，若电子旋转的等效轨道半径为r0，则在等效轨道中心

处产生的磁感应强度大小B_______。如果将电子绕原子核运动等效为一圆电流，则其磁矩大小pm________。

11. 图中所示的一无限长直圆筒，沿圆周方向上的面电流密度(单位垂直长度上流过的电流)为i，则圆筒内部的磁感强度的大 小为B =________，方向_______________．

12. 半径为R的细圆环均匀带电，电荷线密度为，若圆环以

角速度绕通过环心并垂直于环面的轴匀速转动，则环心处的磁感应强度_______.

i 三、计算题

13. 半径为R的无限长圆柱形导体和内半径为R0，外半径也为R的无限长圆筒形导体，都通有沿轴向的，在横截面上均匀分布的电流I，导体的磁导率都为0．今取长为l、宽为2 R的矩形平面ABCD和A′B′C′D′，AD及A′D′正好在导体的轴线上，如图所示．(1) 通过ABCD的磁通量大小为多少？(2) 通过A′B′C′D′的磁通量为多少？ (3) 若电流I不变，外半径R不变，圆筒壁变薄，直至壁厚趋于零，再求(2) ．

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A D A′ D′ B l C B′ l C′

14. 一根无限长导线弯成如图形状，设各线段都在同一平 面内(纸面内)，其中第二段是半径为R的四分之一圆弧，其余为直线．导线中通有电流I，求图中O点处的磁感强度．

15. 平面闭合回路由半径为R1及R2 (R1 > R2 )的两个同心半圆弧和两个直导线段组成(如图)．已知两个直导线段在两半圆弧中心O处的磁感强度为零，且闭合载流回路在O处产生的总的磁感强度B与半径为R2的半圆弧在O点产生的磁感强度B2的关系为B = 2 B2/3，求R1与R2的关系．

16. 如图所示，一半径为R的均匀带电无限长直圆筒，面电荷密度为．该筒以角速度绕其轴线匀速旋转．试求圆筒内部的磁感强度．

2 1 I R O 3 4 R

R1 I R2 O

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