姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2017七上·平顶山期中) 有理数a、b在数轴上表示的点如图所示，则a、﹣a、b、﹣b的大小关系是（ ）
A . ﹣b＞a＞﹣a＞b B . ﹣b＜a＜﹣a＜b C . b＞﹣a＞﹣b＞a D . b＞a＞﹣b＞﹣a
2. （2分） (2018·咸宁) 2017年，咸宁市经济运行总体保持平稳较快增长，全年GDP约123500000000元，增速在全省17个市州中排名第三，将123500000000用科学记数法表示为（ ）
A . 123.5×109 B . 12.35×1010 C . 1.235×108 D . 1.235×1011
3. （2分） (2017·永修模拟) 下面说法中，不正确的是（ ） A . 绝对值最小的实数是0 B . 立方根最小的实数是0 C . 平方最小的实数是0 D . 算术平方根最小的实数是0
4. （2分） (2019八上·潮安期末) 剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为（ ）
A .
B .
C .
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D .
5. （2分） 两个锐角的和（ ） A . 一定是锐角 B . 一定是直角 C . 一定是钝角 D . 无法确定
6. （2分） (2016九上·涪陵期中) 关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值为（ ）
A . ﹣1 B . 1 C . 1或﹣1 D . 0.5
7. （2分） (2020九下·龙岗月考) 如图，正方形ABCD中，F为AB上一点，E是BC延长线上一点，且AF=EC，连接EF，DE，DF，M是FE中点，连结MC，设FE与DC相交于点N．则4个结论：①DN=DG；②△BFG∽△EDG∽△BDE；③CM垂直BD；④若MC=
，则BF=2；正确的结论有（ ）个
A . 4 B . 3 C . 2 D . 1
8. （2分） (2020八下·镇海期末) 已知四边形ABCD中AC＝BD，再补充一个条件使得四边形ABCD是矩形，这个条件可以是（ ）
A . AC⊥BD B . ∠ABC＝90° C . AC与BD互相平分 D . AB＝BC
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9. （2分） (2018九上·港南期中) 反比例函数y= 图象上有三个点（-2，y1），（-1，y2），（1，y3），则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（ ）
A . B . C . D .
10. （2分） (2019九上·辽源期末) 已知函数 k的值为（ ）
A . 0 B . 1 C . 2 D . 3
，则使y=k成立的x值恰好有三个，则
二、 填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2020·北京模拟) 分解因式：
________．
12. （1分） (2020·大庆) 两个人做游戏：每个人都从－1，0，1这三个整数中随机选择一个写在纸上，则两人所写整数的绝对值相等的概率为________．
13. （1分） (2020八下·张掖期末) 小明在计算内角和时，不小心漏掉了一个内角，其和为1160 ，则漏掉的那个内角的度数是________.
14. （1分） (2018八上·如皋月考) 若关于x的分式方程 15. （1分） (2020·平顶山模拟) 如图，在四边形 交AD于点E，且
中，
的解是正数，则m的取值范围为________.
，以BC为直径的⊙O
，则图中阴影部分的面积是________
16. （1分） (2019九上·椒江期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（－4，0）、B（0，3），对△AOB连续作旋转变换依次得到三角形（1）、（2）、（3）、（4）、…，则第（2）个三角形的直角顶点的坐标是________，第（2018）个三角形的直角顶点的坐标是________．
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三、 解答题 (共9题；共92分)
17. （5分） (2018·岳阳模拟) 计算：
18. （5分） (2020七下·江阴期中) 计算或化简： （1） （2） （3）
（4） 化简求值：
，其中
分成两部分，
19. （10分） (2020七下·莆田月考) 如图，直线AB、CD相交于点O，OE把
（1） 直接写出图中 （2） 若
的对顶角为________, ，且
的邻补角为________；
的度数.
=2：3，求
20. （11分） 中华文明，源远流长：中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表： 成绩x/分 50≤x＜60 频数 10 频率 0.05 0.10 b 0.30 0.40 60≤x＜70 20 70≤x＜80 30 80≤x＜90 a 90≤x≤100 80 请根据所给信息，解答下列问题： （1） a=________ ， b=________ ; （2） 请补全频数分布直方图;
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（3） 这次比赛成绩的中位数会落在________ 分数段;
（4） 若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？
21. （10分） (2019八上·长沙月考) 在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120︒，AD⊥BC，且AD=AB．
（1） 如图1，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E，F，求证：AE+AF=AD
（2） 如图2，如果∠EDF=60︒，且∠EDF两边分别交边AB，AC于点E，F，那么线段AE，AF，AD之间有怎样的数量关系？并给出证明．
22. （10分） (2020七下·福绵期末) 某运动品牌对第一季度甲、乙两款运动鞋的销售情况进行统计，两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示，已知一月份乙款运动鞋的销售量是甲款的 ，第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变（销售额＝销售单价×销售量）
（1） 求一月份乙款运动鞋的销售量. （2） 求两款运动鞋的销售单价（单位：元） （3） 请补全两个统计图.
（4） 结合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货，销售等方面提出一条建议.
23. （15分） (2017·青海) 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴
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上，且OA=4，OC=3，若抛物线经过O，A两点，且顶点在BC边上，对称轴交BE于点F，点D，E的坐标分别为（3，0），（0，1）．
（1） 求抛物线的解析式；
（2） 猜想△EDB的形状并加以证明；
（3） 点M在对称轴右侧的抛物线上，点N在x轴上，请问是否存在以点A，F，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．
24. （15分） (2019·聊城) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 点
，与 轴交于点
，连接
与 轴交于点
，
，又已知位于 轴右侧且垂直于 轴的动直线 ，沿 轴正
以及 轴于点
．
方向从 运动到 （不含 点和 点），且分别交抛物线，线段
（1） 求抛物线的表达式； （2） 连接 （3） 作
，
，当直线 运动时，求使得
和
相似的点 的坐标； 面积的最大值．
，垂足为 ，当直线 运动时，求
25. （11分） (2016七下·罗山期中) 如图，平面直角坐标系中，ABCD为长方形，其中点A、C坐标分别为（﹣4，2）、（1，﹣4），且AD∥x轴，交y轴于M点，AB交x轴于N．
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（1） 求B、D两点坐标和长方形ABCD的面积；
（2） 一动点P从A出发，以 个单位/秒的速度沿AB向B点运动，在P点运动过程中，连接MP、OP，请直接写出∠AMP、∠MPO、∠PON之间的数量关系；
（3） 是否存在某一时刻t，使三角形AMP的面积等于长方形面积的 ？若存在，求t的值并求此时点P的坐标；若不存在说明理由．
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参考答案
一、 单选题 (共10题；共20分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、
二、 填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、 13-1、
14-1、 15-1、
16-1、
三、 解答题 (共9题；共92分)
17-1、
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18-1、
18-2、
18-3、
18-4、19-1、
19-2、
20-1、
第 9 页 共 16 页
20-2、20-3、
20-4、
21-1、
第 10 页 共 16 页
21-2、
22-1、
22-2、
第 11 页 共 16 页
22-3、22-4、
23-1、
23-2、
第 12 页 共 16 页
第 13 页 共 16 页
24-1、
24-2、
第 14 页 共 16 页
24-3、
25-1、
第 15 页 共 16 页
25-2、25-3、
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