在劳动保障行政复议期间，劳动者和用人单位都有一些权利和义务需要遵守。具体来说，劳动者在劳动保障行政复议期间有以下权利和义务：
权利：享有提起行政复议的权利，可以对劳动保障行政机关的决定提出异议并要求复议。有权要求行政机关提供相关证据和材料，以便了解复议案件的情况。有权要求参加复议听证会，就自己的申诉进行陈述和辩护。有权获得复议机关的决定书，并了解复议结果。
义务：提起复议申请时，需要提供真实的个人身份信息和相关证据材料。配合复议机关开展调查和审理工作，如签署授权委托书、提供相关证据等。遵守复议机关的规定和程序，如参加听证会、遵守听证纪律等。
在劳动保障行政复议期间，用人单位的权利和义务也需要遵守：
权利：有权提供相关证据和材料，以维护自身的合法权益。可以参加复议听证会，就所涉及的问题进行陈述和辩护。有权获得复议机关的决定书，并了解复议结果。
义务：配合复议机关开展调查和审理工作，如提供相关证据、协助调查等。遵守复议机关的规定和程序，如参加听证会、遵守听证纪律等。
总的来说，劳动者和用人单位在劳动保障行政复议期间应当相互尊重对方的权利和义务，积极配合复议机关的工作，以便公正、合法地解决劳动争议问题。