劳动保障行政复议是指劳动争议一方对劳动保障行政部门作出的处理决定不服，向劳动保障行政复议机构申请复议的程序。劳动保障行政复议的申请不会直接影响劳动关系的维护，因为劳动关系的维护主要取决于劳动合同、法律法规和双方的协商解决。但是，在劳动争议发生后，如果一方申请劳动保障行政复议，可能会导致劳动关系进一步恶化，影响双方的合作关系。
劳动保障行政复议的申请过程一般包括以下步骤：
提出复议申请：在规定的时间内向劳动保障行政复议机构提出复议申请，说明复议的理由和请求。受理和调查：劳动保障行政复议机构受理申请后，会进行调查核实，并听取双方的意见。作出决定：劳动保障行政复议机构根据调查结果和法律规定，作出复议决定，该决定具有法律效力。为了避免劳动保障行政复议对劳动关系的不利影响，建议双方在劳动争议发生时首先通过协商和调解等方式解决。如果无法达成一致，可以考虑通过法律途径解决，避免涉及劳动保障行政复议。此外，雇主在处理劳动争议时应该遵守法律法规，保障员工的合法权益，避免引起不必要的纠纷。
总之，劳动保障行政复议的申请本身不会直接影响劳动关系的维护，但在处理劳动争议时应谨慎处理，避免进一步恶化劳动关系。