沪科版七年级上册数学期末试卷含答案

沪科版七年级上册数学期末测试试题

评卷人 得分 一、单选题

1．2020的倒数是（ ） A．﹣2020

B．2020

C．

1 2020D．-

1 20202．下列计算正确的是（ ） A．5aa6a2

B．4y3y1 D．2a3b5ab

C．4x2y3yx2x2y3．据统计，2021年上半年安徽省高科技产品出口59．5亿美元，数据“59．5亿”用科学记数法可表示为（ ） A．59.5109

B．59.51010

C．5.951010

D．5.95109.

4．已知的补角是45°，则等于（ ） A．45°

B．55°

C．135°

D．145°

5．要了解一批热水壶的使用寿命，从中任意抽取50个热水壶进行实验．在这个问题中，样本是（ ） A．每个热水壶的使用寿命

B．这批热水壶的使用寿命

C．被抽取的50个热水壶的使用寿命 D．50

6．如果xa1y3与3xby2ab是同类项，那么a，b的值分别是（ ）

a2,A．

b1a2,B．

b1a2,C．

b1a2, D．b17．在数轴上，点A对应的数为3，点B对应的数为7，则线段AB的中点C所对应的数为（ ） A．4

B．4.5 C．-5 D．5

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8．2021年10月，中俄合作反恐演习在俄罗斯西伯利亚市举行，位于O点处的军演指挥部观测到坦克A位于点O的北偏东70°方向，同时观测到坦克B位于点O处的南偏西20°方向，那么AOB的大小是（ ）

A．90° B．130° C．120° D．125°

9．如图，观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2020应标在（ ）

A．第505个正方形的左下角 C．第506个正方形的左下角

B．第505个正方形的右下角 D．第506个正方形的右下角

10．如图，点A，B，C，D，E，F都在同一条直线上，点B是线段AD的中点，点E是线段CF的中点，则下列结论：①AEACAF；②BEAF；

2③BE

12111BCAFCD；ACCD．④其中正确的结论的个数有（ ）

22A．1个

评卷人 B．2个 C．3个 D．4个

得分 二、填空题

3x2y11．单项式的系数是__________．

712．若关于x的一元一次方程ax+3x＝2的解是x＝1，则a＝_____． 13．元旦假期，某商场推出全场打八折的的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品，共节省2800元，则用贵宾卡又享受了______折优惠.

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14．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使COD90，当

AOC30时，BOD的度数是_________ ．

得分 三、解答题

2 评卷人 15．（1）计算：5322；

（2）解方程：23x14x30．

x12y16．解方程组：3．

2(x1)y11

2222a2a4a2a2a17．先化简，再求值：2a，其中a2．

18．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一、书中记载:“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数几何？”意思是:“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱、问共有几个人？”

19．按要求作答：

（1）画图，使得∠AOC﹣∠BOC=∠AOB；

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（2）在（1）中，若∠AOC=80°，∠BOC比2∠AOB少10°，求∠AOB的度数．

20．在“书香包河”读书活动中，学校预备购买一批课外读物，为使课外读物满足学生们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)本次调查中，一共调查了______________名同学； (2)条形统计图中，m=_________，n=__________；

(3)扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是多少度？

21．某学校党支部组织该校的6个党小组进行《新党章》知识竞赛活动,共设20道选择题,各题得分相同,每题必答．下表是6个党小组的得分情况:

党小组 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 答对题数 16 20 19 18 答错题数 4 0 1 2 得分 72 100 93 86 79 第 4 页

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第六组 90？ (1)根据表格数据可知,答对一题得_____分,答错一题得_______分； (2)如第五组得79分，求出第五组答对题数是多少(用方程作答)？ (3)第六组组长说他们组得90分．你认为可能吗？为什么?

22．某社区小型便利超市第一次用3000元购进甲、乙两种商品，两种商品都销售完以后获利500元，其进价和售价如下表所示：

进价（元/件） 售价（元/件）

甲 15 17 乙 20 24 （1）该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？

（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的2倍；乙种商品按第一次的售价销售，而甲种商品降价销售．若第二次两种商品都销售完以后获利700元，求甲种商品第二次的售价．

23．在数轴上，点A，B，C表示的数分别是－6，10，12．点A以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时线段BC以每秒1个单位长度的速度也向右运动．

（1）运动前线段AB的长度为________；

（2）当运动时间为多长时，点A和线段BC的中点重合？

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（3）试探究是否存在运动到某一时刻，线段AB=AC？若存在，求出所有符合条件的点A表示的数；若不存在，请说明理由．

12参考答案 1．C 【解析】 【分析】

根据倒数的定义，乘积是1的两个数互为倒数，计算求解. 【详解】

1解：2020的倒数是，

2020故选：C． 【点睛】

本题考查了倒数的定义，掌握乘积是1的两个数互为倒数是本题的解题关

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键. 2．C 【解析】 【分析】

根据合并同类项法则和同类项的定义逐一判断即可． 【详解】

A． 5aa51a6a,故本选项错误; B． 4y3y43yy,故本选项错误;

2222C． 4xy3yx43xyxy,故本选项正确;

D． 2a和3b不是同类项,不能合并,故本选项错误． 故选C． 【点睛】

此题考查的是合并同类项和同类项的判断,掌握合并同类项法则和同类项的定义是解决此题的关键． 3．D 【解析】 【分析】

科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】

n

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解:根据科学记数法的定义: 59.5亿=5950000000=5.95109 故选D． 【点睛】

此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键． 4．C 【解析】 【分析】

根据补角的定义计算即可． 【详解】

解:∵的补角是45° ∴=180°－45°=135° 故选C． 【点睛】

此题考查的是已知一个数的补角,求这个数,掌握补角的定义是解决此题的关键． 5．C 【解析】 【分析】

根据从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本,判断即可． 【详解】

解:根据样本的定义, 在这个问题中，样本是被抽取的50个热水壶的使用寿命

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故选C． 【点睛】

此题考查的是样本的判断,掌握样本的定义是解决此题的关键． 6．A 【解析】 【分析】

根据同类项的定义,列出方程即可求出a和b的值． 【详解】

解:∵xa1y3与3xby2ab是同类项，

a1b ∴32aba2 解得: b1故选A． 【点睛】

此题考查的是根据同类项求指数中的参数和解二元一次方程组,掌握同类项的定义和二元一次方程组的解法是解决此题的关键． 7．D 【解析】 【分析】

根据数轴上的中点公式:a、b的中点为【详解】

解：∵点A对应的数为3，点B对应的数为7，

ab，计算即可． 2 第 9 页

∴线段AB的中点C所对应的数为故选D． 【点睛】

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此题考查的是求数轴上一条线段中点所表示的数，掌握数轴上的中点公式是解决此题的关键． 8．B 【解析】 【分析】

分别在点O正北、正东和正南方向标上字母C、D、E，然后求出∠AOD，即可求出∠AOB． 【详解】

解：如下图所示，分别在点O正北、正东和正南方向标上字母C、D、E，

根据题意可知：∠AOC=70°，∠BOE=20°，∠DOE=∠COD=90° ∴∠AOD=∠COD－∠AOC=20°

∴∠AOB=∠AOD＋∠DOE＋∠BOE=130° 故选B． 【点睛】

此题考查的是方向角和角的和与差，掌握方向角的定义是解决此题的关键．

9．D 【解析】 【分析】

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找出每个图中数字的排列规律，然后计算即可． 【详解】

解：由图可知，每个图中有4个数，且这4个数由右下角的顶点开始逆时针排列

而0到2020有2020＋1=2021个数 2021÷4=505……1

∴数2020应标在505＋1=506个正方形的右下角 故选D． 【点睛】

此题考查的是探索规律题，找到每个图中数字的排列规律是解决此题的关键． 10．C 【解析】 【分析】

根据线段的关系和中点的定义逐一推导即可． 【详解】

解：∵点B是线段AD的中点，点E是线段CF的中点， ∴AB=BD=AD，CE=EF=CF

1212

1ACAF，故①正确； 21AFCD，故②错误，③正确； 2 第 11 页

1ACCD,④正确，共有3个正确 2故选C 【点睛】

此题考查的是线段的和与差，掌握各个线段之间的关系和中点的定义是解决此题的关键． 11． 【解析】 【分析】

根据单项式系数的定义即可得出结论． 【详解】

33x2y 解：单项式的系数是7737故答案为：． 【点睛】

此题考查的是单项式的系数，掌握单项式系数的定义是解决此题的关键．

3712．﹣1 【解析】 【分析】

把x＝1代入方程ax+3x＝2得到关于a的一元一次方程a+3＝2，然后解此方程即可． 【详解】

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解：把x＝1代入方程ax+3x＝2得a+3＝2， 解得a＝﹣1． 故答案为1． 【点睛】

本题考查了一元一次方程的解：使一元一次方程左右两边成立的未知数的值叫一元一次方程的解． 13．九 【解析】 【分析】

根据题意列出方程求解即可得. 【详解】

解：设用贵宾卡又享受了x折优惠， 依题意得：10 000-10 000×80%x=2800 解之得：x0.9

即用贵宾卡又享受了9折优惠． 14．60°或120° 【解析】 【分析】

根据射线OC、OD的位置分类讨论，然后画出图形，根据平角的定义分别计算BOD即可． 【详解】

解：如图，当射线OC，OD在直线AB的同一侧时，

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∵COD90，AOC30

∴BOD180CODAOC180903060， 当射线OC，OD在直线AB的两侧时，

∵COD90， AOC30

∴AOD90AOC903060， ∴BOD180AOD18060120， 综上所述，BOD的度数为60°或120° 故答案为：60°或120°． 【点睛】

此题考查的是角的和与差，掌握平角的定义、各角之间的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键． 15．（1）3；（2）x0.5． 【解析】 【分析】

（1）根据有理数的运算顺序和各个运算法则计算即可；

（2）去括号、移项、合并同类项、系数化1即可． 【详解】

2（1）5322

（2）23x14x30

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去括号，得6x24x30 移项，得6x4x23 合并同类项，得2x1 系数化1，得x0.5． 【点睛】

此题考查的是有理数的混合运算和解一元一次方程，掌握有理数的运算顺序、各个运算法则和解一元一次方程的一般步骤是解决此题的关键．

x516．y1

【解析】 【分析】

整理方程组为一般式，再利用代入消元法求解可得． 【详解】

由①得x+1=6y③

将③代入②得：2×6y﹣y=22 解得：y=2

把y=2代入③得：x+1=12 解得：x=11

x11∴． y2【点睛】

本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

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17．3a26a，0． 【解析】 【分析】

先去括号、合并同类项化简，然后代入求值即可． 【详解】

2222a2a4a2a2a解：2a

2a2a22a4a22a24a3a6a2，

当a2时，原式12120． 【点睛】

此题考查的是整式的化简求值题，掌握去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键． 18．9 【解析】 【分析】

设有x个人共同买鸡，根据买鸡需要的总钱数不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解． 【详解】

解：设共有x个人.

由题意列方程，得:9x116x16 解得x9. 答：共有9个人.

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【点睛】

本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．

19．（1）画图见解析；（2）∠AOB=30° 【解析】

分析：（1）根据题意即可画出图形；

（2）设∠AOB=x°，则∠BOC=（2x+10）°，根据题意列出方程，解方程即可求出答案． 详解：（1）如图所示，

（2）设∠AOB=x°，则∠BOC=（2x+10）°， ∵∠AOB+∠BOC=∠AOC， ∴x+2x﹣10=80， ∴3x=90， ∴x=30， ∴∠AOB=30°.

点睛：本题考查了一元一次方程的几何应用，正确设出未知数，并能根据题意找出等量关系列出方程是解答本题的关键. 20．(1)200；(2)40，60；(3)72. 【解析】 【分析】

（1）根据文学类人数及其所占百分比可得总人数；

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（2）用总人数乘以科普类所占百分比即可得n的值，再将总人数减去其他类别人数可得m的值；

（3）用360°乘以艺术类占被调查人数的比例即可得． 【详解】

（1）本次调查中，一共调查学生70÷35%=200（名）； （2）n=200×30%=60，m=200-70-60-30=40；

（3）艺术类读物所在扇形的圆心角是360°×=72°．

200【点睛】

本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 21．（1）5分，-2分；（2）答对了17道；（3）不可能. 【解析】 【分析】

（1）从第二组的得分可以求出答对一题的得分，一题的得分=总分÷全答对的题数，再由第三组的成绩就可以得出答错一题的得分；

（2）设第五组答对了x道题，则答错了(20-x)道题，根据答对的得分+加上答错的得分79分建立方程求出其解即可．

（3）假设第六组得了90分，设答对了y道题，则答错了(20-y)道题，根据答对的得分+加上答错的得分=90分建立方程求出其解检验即可. 【详解】

（1）答对一题得：100÷20=5（分），

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答错一题得：93-19×5=-2（分）；

（2）设第五组答对了x道题，则答错了(20-x)道题，由题意得 5x-2(20-x)=79， 解之得 x=17,

∴第五组答对了17道题;

（3）设答对了y道题，则答错了(20-y)道题，由题意得 5y-2(20-y)=90， 解之得 y=

130, 7130不合题意， 7∵x是正整数，∴y=

∴第六组不可能得90分. 【点睛】

本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，根据图表可知答对一题得5分，答错一题得–2分，答对的得分加上答错的得分等于总得分是关键. 22．（1）第一次购进甲种商品100件，乙种商品75件；（2）甲种商品第二次的售价为每件16元． 【解析】 【分析】

（1）设第一次购进甲种商品x件，根据题意可知：第一次购进乙种商品

300015x件，然后根据“两种商品都销售完以后获利500元”，列出方20程并解方程即可；

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（2）设第二次甲种商品的售价为每件y元，根据“两种商品都销售完以后获利700元” 列出方程并解方程即可． 【详解】

解：（1）设第一次购进甲种商品x件，由题意，得

1715x2420解得x100， 则

300015x75，

20300015x500，

20答：第一次购进甲种商品100件，乙种商品75件； （2）设第二次甲种商品的售价为每件y元，由题意，得

y151002420752700，

解得y16，

答：甲种商品第二次的售价为每件16元． 【点睛】

此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键． 23．（1）16；（2）【解析】 【分析】

（1）根据两点间的距离公式即可求解；

（2）先根据中点坐标公式求得B、C的中点，再设当运动时间为x秒长时，点A和线段BC的中点重合，根据路程差的等量关系列出方程求解即可；

17；（3）15或19． 2 第 20 页

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（3）设运动时间为y秒，分两种情况：①当点A在点B的左侧时，②当点A在线段AC上时，列出方程求解即可． 【详解】

（1）运动前线段AB的长度为10﹣(﹣6)=16；

（2）设当运动时间为x秒长时，点A和线段BC的中点重合，依题意有 ﹣6+3t=11+t， 解得t=

故当运动时间为 秒长时，点A和线段BC的中点重合

（3）存在，理由如下：设运动时间为y秒，

①当点A在点B的左侧时，依题意有(10+y)﹣(3y﹣6)=2，解得y=7， ﹣6+3×7=15；

②当点A在线段BC上时，依题意有（3y-6）-（10+y）= 解得y=

综上所述，符合条件的点A表示的数为15或19． 【点睛】

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