作者： 张远彬
来源：《文理导航·教育研究与实践》 2012年第9期
四川省宜宾市第一中学校 张远彬
二十一世纪初，向量从大学教材进入中学教师视野，给高中数学注入了新鲜血液。由于向量具有几何形式和代数形式的“双重身份”，使向量与解析几何之间有着密切联系，而新课程高考则突出了对向量与几何结合考查，这就要求我们在平时的数学教学与复习中，应抓住时机，有效地渗透向量有关知识，树立应用向量的意识。在教学中应先从学生熟悉的公式证明入手，让学生体会向量的工具性；在教学中还应注重引导学生善于运用一些问题的结论，加以引申，使之成为解题方法，体会向量解题的优越性；在教学中还应注重引导学生善于运用向量方法解题，逐步树立运用向量知识解题的意识；在教学中从推导有关公式、定理，例题讲解入手，让学生去品位、去领悟，在公式、定理的探索、形成中逐渐体会向量的工具性，逐渐形成应用向量的意识。本文重点对向量在中学教材中定理、公式的证明加以阐述。不妥之处，望同行批评指正。
向量具有代数形式和几何形式的“双重身份”，能融数形与一体，能与中学数学教学内容的的许多主干知识综合，形成知识交汇点。而在高中数学体系中，数形结合占有着很重要的地位，有些问题用常规方法去解决往往运算比较繁杂，不妨运用向量作形与数的转化，则会大大简化过程。但实际情况是很多学生在学习中就“平面向量”解平面向量题，不会应用平面向量去其他问题（解析几何、异面直线所成角、线面所成角、面面所成角、点到面的距离、异面直线间的距离等），学生应用向量的意识不强，在以后的教学中，我将不断的探索向量在中学教材中的应用，不断完善，为高中数学解题开辟一条新捷径。
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