1．四边形的内角和与外角和定理： （1）四边形的内角和等于360°； （2）四边形的外角和等于360°. 2．多边形的内角和与外角和定理： （1）n边形的内角和等于(n-2)180°； （2）任意多边形的外角和等于360°. 3．平行四边形的性质： （）两组对边分别平行；1（2）两组对边分别相等；因为ABCD是平行四边形（ 3）两组对角分别相等；4）对角线互相平分；（（5）邻角互补.A4D31B2CADBCDOCAB 4.平行四边形的判定： （1）两组对边分别平行（2）两组对边分别相等（3）两组对角分别相等ABCD是平行四边形. （4）一组对边平行且相等（5）对角线互相平分DOCAB5.矩形的性质： （）具有平行四边形的所有通性;1因为ABCD是矩形（ 2）四个角都是直角;3）对角线相等.（DCOABDC AB6. 矩形的判定： （1）平行四边形一个直角（2）三个角都是直角四边形ABCD是矩形. （3）对角线相等的平行四边形DCOADBC 7．菱形的性质： 因为ABCD是菱形 （）具有平行四边形的所有通性；1（ 2）四个边都相等；3）对角线垂直且平分对角.（AOCDABB8．菱形的判定： （1）平行四边形一组邻边等（2）四个边都相等四边形四边形ABCD是菱形. A（3）对角线垂直的平行四边形DOC9．正方形的性质： 因为ABCD是正方形 （）具有平行四边形的所有通性；1（ 2）四个边都相等，四个角都是直角；3）对角线相等垂直且平分对角.（DCBDCOAB（1） AB （2）（3） 10．正方形的判定： （1）平行四边形一组邻边等一个直角（2）菱形一个直角四边形ABCD是正方形. （3）矩形一组邻边等 (3)∵ABCD是矩形 DC又∵AD=AB ∴四边形ABCD是正方形 AB14．三角形中位线定理： 三角形的中位线平行第三边，并且等于它的一半. DAECB一 基本概念：四边形，四边形的内角，四边形的外角，多边形，平行线间的距离，平行四边形，矩形，菱形，正方形，中心对称，中心对称图形，三角形中位线. 二 定理：中心对称的有关定理
※1．关于中心对称的两个图形是全等形.
※2．关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分. ※3．如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形
关于这一点对称. 三 公式：
11．S菱形 =ab=ch.（a、b为菱形的对角线 ,c为菱形的边长 ，h为c边上的高）
22．S平行四边形 =ah. a为平行四边形的边，h为a上的高） 四 常识：
※1．若n是多边形的边数，则对角线条数公式是：2．规则图形折叠一般“出一对全等，一对相似”. 3．如图：平行四边形、矩形、菱形、正方形的从属关系.
n(n3). 2矩形正方形菱形平行四边形4．常见图形中，仅是轴对称图形的有：角、等腰三角形、等边三角形、正奇边形、…… ；仅是中心对称图形的有：平行四边形 …… ；是双对称图形的有：线段、矩形、菱形、正方形、圆 …… .注意：线段有两条对称轴.
正方形、矩形、菱形和平行四边形四者知识点串联汇总
有一个角是直角 平行四边形 一组邻边相等 矩形 对角线互相垂直 正方形 菱形 对角线相等 平行四边形、菱形、矩形、正方形的有关概念
图形 平行四边形 菱形 矩形 正方形 定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 一个内角是直角的平行四边形叫做矩形 一组邻边相等的矩形叫做正方形 平行四边形、菱形、矩形、正方形的有关性质
图形 边 角 对角相等 对角相等 四个角都是直角 对角线 对角线互相平分 两对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角 对角线互相平分且相等 两条对角线互相平分、垂直、相等，每一条对角线平分一组对角 平行四边形 对边平行且相等 菱形 矩形 对边平行，四条边相等 对边平行且相等 正方形 对边平行、四条边都相等 四个角都是直角 平行四边形、菱形、矩形、正方形的判别方法
图形 判别方法 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 一组邻边相等的平行四边形是菱形 菱形 四条边都相等的四边形是菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 一个内角是直角的平行四边形是矩形 矩形 对角线相等的平行四边形是矩形 一组邻边相等的矩形是正方形 对角线互相垂直的矩形是正方形 正方形 有一个角是直角的菱形是正方形 对角线相等的菱形是正方形
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