Mantel-Haenszel-Cochran 检验

在存在第三个类别变量的情况下有条件地检验两个二进制变量的关联度。例如，您正在分析候选人 A 和 B 在三个不同州的选举结果。第一个表显示了所有这三个州的合并选票数，按性别制表。Fisher 精确检验为这个表报告了一个显著的 p 值 0.008，说明性别和选票相关。但是，您想知道投票人所居住的州是否在这种关联性中起到潜在变量的作用。您将合并的表分开，并在后三个表中按性别统计每个州的选票数。Mantel-Haenszel-Cochran (MHC) 检验将确定男性和女性选票之间的明显差异是否确实因为性别的影响，或者是否由于潜在变量（即选举人所居住的州）引起的。在此示例中，检验分析了下方的三个表： 三个州的合并投票结果： 候选人 A 候选人 B 女性 942 737 男性 737 699 Fisher 精确检验：P 值 = 0.0076587 居住在 X 州的投票人： 候选人 A 候选人 B 女性 524 227 男性 240 102 居住在 Y 州的投票人： 候选人 A 候选人 B 女性 160 250 男性 243 355 居住在 Z 州的投票人： 候选人 A 候选人 B 女性 258 260 男性 254 242

MHC 检验在控制所居住州的同时评估投票和性别之间的关联度。它计算了一个跨表的公共优势比以及一个 p 值以评估其显著性。

在示例中，MHC 检验产生了一个 0.95 的公共优势比。此观测统计量说明，在所有州中，女性为候选人 A 投票的几率为男性为候选人 A 投票的几率的 0.95 倍；换句话说，男性和女性为候选人 A 投票的几率几乎相等。MHC 检验也计算了一个 p 值来评估公共优势比的统计显著性：p 值 0.55 表示非常不显著。因此您可以断定，尽管选票和性别在合并表中看上去具有关联性，但对居住州的控制表明选票和性别并不相关。很可能投票模式的真正差异存在于州与州之间，而不是

性别之间。进一步分析应将重点放在投票人的居住地对其选票所产生的影响，因为此 MHC 检验确定性别影响不具有统计上的显著性。 Mantel-Haenszel-Cochran 检验假定不存在三因子交互作用。