班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1、 （ 2分 ） 若 是方程组 的解，则a、b值为（
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【考点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：把 代入 得，
，
.
故答案为：A.
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）【分析】方程组的解，能使组成方程组中的每一个方程的右边和左边都相等，根据定义，将代入 方程
组
即可得出一个关于a,b的二元一次方程组，求解即可得出a,b的值。
2、 （ 2分 ） 下列不是二元一次方程组的是（ ）
A. ． B. ． C. ． D.
【答案】 C
【考点】二元一次方程组的定义
【解析】【解答】解：由定义可知：
是分式方程．故答案为：C．
【分析】根据二元一次方程组的定义，两个方程中，含有两个未知数，且含未知数项的次数都是1的整式方程。判断即可。
3、 （ 2分 ） 已知x，y满足关系式2x+y=9和x+2y=6，则x+y=（ ） A. 6 B. ﹣1 C. 15 D. 5 【答案】 D
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：2x+y=9即2x+y﹣9=0……①，
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x+2y=6即x+2y﹣6=0……②， ①×2﹣②可以得3x﹣12=0， ∴x=4，代入①式得y=1， ∴x+y=5，故答案为：D．
【分析】观察方程组中同一未知数的系数特点，求出方程组的解，再求出x+y的值即可；或将两方程相加除以3，即可得出结果。
4、 （ 2分 ） 如图，有下列判定，其中正确的有（ ）
①若∠1＝∠3，则AD∥BC；②若AD∥BC，则∠1＝∠2＝∠3；③若∠1＝∠3，AD∥BC，则∠1＝∠2；④若∠C+∠3＋∠4＝180°，则AD∥BC．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B
【考点】平行线的判定与性质
【解析】【解答】解 ：①若∠1=∠3，则AB=AD，故本小题不符合题意； ②若AD∥BC，则∠2=∠3，故本小题不符合题意
③,由AD∥BC，得出∠2=∠3，又∠1=∠3，故∠1=∠2，正确；故本小题符合题意 ④若∠C+∠3+∠4=180∘,则AD∥BC 正确；故本小题符合题意
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综上所述，正确的有③④共2个。 故选B.
【分析】根据平行线的判定定理及性质定理以及等量代换，等边对等角的性质即可一一作出判断。
5、 （ 2分 ） 实数
在数轴上的位量如图所示,则下面的关系式中正确的个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B
【考点】实数在数轴上的表示，实数大小的比较
【解析】【解答】解：由数轴可知： b＜-a＜0＜a＜-b，
∴a+b＜0，b-a＜0，＞， |a|＜|b|， 故①②错误；③④正确. 故答案为：B.
【分析】由数轴可知：b＜-a＜0＜a＜-b，从而可逐一判断对错.
6、 （ 2分 ） 如图为某餐厅的价目表，今日每份餐点价格均为价目表价格的九折．若恂恂今日在此餐厅点
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了橙汁鸡丁饭后想再点第二份餐点，且两份餐点的总花费不超过200元，则她的第二份餐点最多有几种选择？（ ）
A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 【答案】 C
【考点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设第二份餐的单价为x元， 由题意得，（120+x）×0.9≤200， 解得：x≤102
，
故前9种餐都可以选择． 故答案为：C
【分析】先利用一元一次不等式求得第二份餐的单价的取值范围，再参照价格表及优惠即可知道可以选餐的种类.
7、 （ 2分 ） 实数a在数轴上对应的点如图所示，则a，﹣a，1的大小关系正确的是（ ）
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A. a＜﹣a＜1 B. ﹣a＜a＜1 C. 1＜﹣a＜a D. a＜1＜﹣a 【答案】D
【考点】实数在数轴上的表示，实数大小的比较
【解析】【解答】解：由数轴上a的位置可知a＜0，|a|＞1；
设a=﹣2，则﹣a=2， ∵﹣2＜1＜2 ∴a＜1＜﹣a， 故答案为：D．
【分析】由数轴得：a<0，且
8、 （ 2分 ） 观察701班学生上学方式统计图，下列关于图中信息描述不正确的是（ ）
大于1；所以，
>1>a.又因为a<0，所以
=-a.所以最终选D
A. 该班骑车上学的人数不到全班人数的20% B. 该班步行人数超过骑车人数的50%
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C. 该班共有学生48人 D. 该班乘车上学的学生人数超过半数 【答案】D
【考点】条形统计图
【解析】【解答】解：A、由统计图可知，该班学生总数为48人，骑车上学的有9人，所占百分比为18.75%，故选项不符合题意；
B、由统计图可知，该班步行人数为14人，骑车人数有9人，该班步行人数超过骑车人数的50%，故选项不符合题意；
C、由统计图可知，该班学生总数为14+9+16+9=48人，故选项不符合题意；
D、由统计图可知，该班学生总数为48人，该班乘车上学的学生人数16人，没有超过半数，故选项符合题意． 故答案为：D
【分析】根据统计图中的数据相加可得该班的人数，从而判断C，利用对应的人数除以班级总数可得对应的百分比，从而判断A、B，根据乘车人数与班级人数对比可判断D.
9、 （ 2分 ） 关于x的不等式（a+2 014）x-a>2 014的解集为x<1,那么a的取值范围是（ ）
A. a>-2 014 B. a<-2 014 C. a>2 014 D. a<2 014 【答案】B
【考点】不等式的解及解集，解一元一次不等式
【解析】【解答】解：（a+2 014）x>a+2 014
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∵此不等式的解集为：x<1, ∴a+2 014＜0 解之：a<-2 014 故答案为：B
【分析】先将不等式转化为（a+2 014）x>a+2 014，再根据它的解集为x<1，得出a+2 014＜0，解不等式即可求解。
10、（ 2分 ） 不等式 A.B.C.D.
的解集是（ ）
【答案】 A
【考点】解一元一次不等式
【解析】【解答】解：
，去分母得3x-2（x-1）≤6，解得，
，故答案为：A.
【分析】根据以下步骤进行计算：（1）两边同乘以各分母的最小公倍数去分母；（2）去括号（不要漏乘）；（3）移项、合并同类项；（4）系数化为1（注意不等号的方向），
11、（ 2分 ） 在实数
,
， ，
中，属于无理数是（ ）
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A. 0 B. 【答案】D
【考点】无理数的认识
【解析】【解答】在实数
,
C. D.
， ， 中，属于无理数是 ，
故答案为：D．【分析】根据无理数的定义可得.无限不循环小数叫无理数，常见形式有：开方开不尽的数、无限不循环小数和字母表示的无理数，如π等.
12、（ 2分 ） 16的平方根与27的立方根的相反数的差是（ ）
A. 1 B. 7 C. 7或－1 D. 7或1 【答案】C
【考点】平方根，立方根及开立方
【解析】【解答】解：∵16的平方根为±4， 27的立方根为3， ∴3的相反数为-3，
∴4-（-3）=7，或-4-（-3）=-1. 故答案为：C.
【分析】根据平方根和立方根的定义分别求出16的平方根和 27的立方根的相反数 ，再列式、计算求出答案.
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二、填空题
13、（ 1分 ） 在一次爆破作业中，爆破员用一条1 m长的导火线来引爆炸药，已知导火线的燃烧速度为0.5 cm/s，引燃导火线后，爆破员至少要以________m/s的速度才能跑到600 m或600 m以外的安全区域． 【答案】 3
【考点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设爆破员要以xm/s的速度才能跑到600 m或600 m以外的安全区域， 0.5cm/s=0.005m/s，
依题意可得 解得x≥3，
x≥600，
∴爆破员至少要以3m/s的速度才能跑到600 m或600 m以外的安全区域.
【分析】设爆破员要以xm/s的速度才能跑到600 m或600 m以外的安全区域，先根据时间=路程÷速度，求出
1 m长的导火线 全部燃烧所需要的时间，再根据路程=速度×时间求出爆破员要以xm/s的速度用所跑的路程，最后根据跑到600 m或600 m以外的安全区域路程不等式，解不等式即可得出答案。
14、（ 1分 ） 方程2x-y= 1和2x+y=7的公共解是________；
时间
【答案】
【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组
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【解析】【解答】解：联立方程组得：
解得：
【分析】解联立两方程组成的方程组，即可求出其公共解。
15、（ 2分 ） 平方等于 【答案】
；-4
的数是________，－64的立方根是_______
【考点】平方根，立方根及开立方
【解析】【解答】解：∵（±）2=
∴平方等于 的数是±；
－64的立方根是-4 故答案为：±；-4
【分析】根据平方根的定义及立方根的定义求解即可。
16、（ 1分 ） 一个样本有100个数据，最大的是351，最小的是75，组距为25，可分为________组．
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【答案】12 【考点】统计表
【解析】【解答】解：在样本数据中最大值为351，最小值为75，它们的差是351﹣75=276，已知组距为25，那么由于276÷25=11.04，故可以分成12组． 故答案为：12．
【分析】求组数，先算极差：最大值减最小值，再定组距，后算组数（极差除以组距，注意除不尽结果采用进1法）。
17、（ 1分 ） 若不等式组 【答案】 a≤4
【考点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解不等式组可得
， 该解集为x>4，由此可知a≤4 。
的解集为x>4,则a的取值范围是________.
【分析】求出两个不等式的解集，根据不等式组的解即得出关于a的不等式，即可解出答案.
18、（ 1分 ） 如图，直线a//b，点C在直线b上，AC⊥BC,∠1=55°，则∠2=________°
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【答案】35°
【考点】垂线，平行线的性质
【解析】【解答】解：如图
∵a//b
∴∠1=∠3=55° ∵AC⊥BC， ∴∠4=90°
∵∠2+∠3+∠4=180° ∴∠2=180°-90°-55°=35° 故答案为：35°
【分析】根据平行线的性质，可求出∠3的度数，再根据垂直的定义，求出∠4的度数，再根据平角的定义，可求出结果。
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三、解答题
19、（ 5分 ） 直线EF分别与直线AB，CD相交于点P和点Q，PG平分∠APQ，QH平分∠DQP，并且∠1＝∠2，说出图中哪些直线平行，并说明理由．
【答案】解：PG∥QH，AB∥CD. ∵PG平分∠APQ，QH平分∠DQP， ∴∠1＝∠GPQ＝∠APQ， ∠PQH＝∠2＝∠PQD. 又∵∠1＝∠2，
∴∠GPQ＝∠PQH，∠APQ＝∠PQD. ∴PG∥QH，AB∥CD 【考点】平行线的判定与性质
【解析】【分析】由已知可知∠APQ=∠DQP，因为内错角相等，两直线平行；所以AB//CD，又可知∠GPQ=∠HQP，所以GP//HQ.
20、（ 5分 ） 如图，张三打算在院落里种上蔬菜，已知院落为东西长32 m，南北宽20 m的长方形，为了行走方便，要修筑同样宽的三条道路：东西两条，南北一条，南北道路垂直于东西道路，余下的部分要分别种
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上西红柿、青椒、菜豆、黄瓜等蔬菜，若每条道路的宽均为1 m，求蔬菜的总种植面积是多少？
【答案】解：如图，将三条道路都平移到边上去，则空白部分的面积（即蔬菜的总种植面积）不变，
因此，蔬菜的总种植面积为（20－2×1）（32－1）＝558（m2）． 【考点】平移的性质
【解析】【分析】将两条横向的道路向上平移，再将纵向的路向左平移，即可用矩形的面积减去两个小长方形的面积，注意重叠部分面积不能进行两次计算.
21、（ 5分 ） 解方程组
【答案】解：将②整体代入①，得 2x+3×2=4 x=-1
将③代入②得 y=1
所以原方程的解为
【考点】解二元一次方程
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【解析】【分析】有时可根据题目的特点，整体代人，简化运算．当然，不是所有的题目都像本例一样，直接就可以整体代入．有时，通过仔细观察，抓住原方程组的特征，将它先作一些处理，然后再整体代入．
22、（ 5分 ） 如图，已知AB∥CD∥EF，PS ⊥ GH交GH于P．在 ∠FRG=110°时，求 ∠PSQ．
【答案】解：∵AB∥EF， ∴∠FRG=∠APR， ∵∠FRG=110°， ∴∠APR=110°， 又∵PS⊥GH， ∴∠SPR=90°，
∴∠APS=∠APR-∠SPR=20°， ∵AB∥CD，
∴∠PSQ=∠APS=20°. 【考点】平行线的性质
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【解析】【分析】根据平行线的性质得内错角∠FRG=∠APR=110°，再由垂直性质得∠SPR=90°，从而求得∠APS=20°；由平行线的性质得内错角∠PSQ=∠APS=20°.
23、（ 5分 ） 已知一种卡车每辆至多能载3吨货物．现有100吨黄豆，若要一次运完这批黄豆，至少需要这种卡车多少辆？
【答案】解：设至少需要这种卡车x辆，由题意，得
解得：x≥ ∵x为整数， ∴x至少为34辆．
答：要一次运完这批黄豆，至少需要这种卡车34辆 【考点】不等式的性质
【解析】【分析】根据题意列出不等式，根据实际意义可知卡车数x为正数，再利用不等式的基本性质解不等式即可.
24、（ 5分 ） 把下列各数分别填入相应的集合里：-2.4，3，-
，
，
，0，
，-（-2.28），
，
3.14，-∣-4∣，-2.1010010001……（相邻两个1之间的0的个数逐次加1）. 正有理数集合：（ …）； 整数集合：（ …）；
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负分数集合：（ …）； 无理数集合：（ …）. 【答案】解：正有理数集合：（3， 整数集合：（ 3，0，-∣-4∣ …）； 负分数集合：（ -2.4，- 无理数集合：（
，
， …）；
， -（-2.28）， 3.14 …）；
， -2.1010010001…… …）.
【考点】有理数及其分类，无理数的认识
【解析】【分析】根据有理数的分类，正整数、0、负整数统称为整数，无限不循环的小数是无理数。逐一填写即可。
25、（ 9分 ） 某中学对本校500名毕业生中考体育加试测试情况进行调查，根据男生1 000m及女生800m测试成绩整理、绘制成如下不完整的统计图（图①、图②），请根据统计图提供的信息，回答下列问题：
（1）该校毕业生中男生有________人，女生有________人；
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（2）扇形统计图中a=________，b=________； （3）补全条形统计图（不必写出计算过程）． 【答案】（1）300；200 （2）12；62
（3）解：由图象，得8分以下的人数有：500×10%=50人， ∴女生有：50﹣20=30人．
得10分的女生有：62%×500﹣180=130人． 补全图象为：
【考点】扇形统计图，条形统计图
【解析】【解答】解：⑴由统计图，得男生人数有：20+40+60+180=300人， 女生人数有：500﹣300=200人． 故答案为：300，200； ⑵由条形统计图，得 60÷500×100%=12%，
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∴a%=12%， ∴a=12．
∴b%=1﹣10%﹣12%﹣16%， ∴b=62．
故答案为：12，62；
【分析】（1）根据条形统计图对应的数据相加可得男生人数，根据调查的总数减去男生人数可得女生人数； （2）根据条形统计图计算8分和10分所占的百分比即可确定字母a、b的值；
（3）根据两个统计图计算8分以下的女生人数和得分是10分的女生人数即可补全统计图.
26、（ 5分 ） 如图，已知∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC，将证明AD∥BC．
【答案】证明：∵AB⊥AC ∴∠ACB=90°（垂直定义） ∵∠1=30°
∴∠BAD=∠BAC+∠1=120° 又∵∠B=60° ∴∠BAD+∠B=180°
∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）
故答案为：ACB，90，垂直定义，BAC，1，120，180，同旁内角互补，两直线平行
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【考点】平行线的判定
【解析】【分析】根据同旁内角互补，两直线平行，得出结论.
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