百分数与分数小数的互化

【教学内容】

《义务教育教科书青岛版数学》六年制六年级上册第七单元相关链接。 【教材简析】

本节课是在学生学习了分数、小数、百分数与比的基础之上学习的。在此之前，学生已经掌握了分数与小数互化的方法。教材三个红点直接引入数学问题，引导学生进行知识迁移，自主探究掌握小数化百分数、分数化百分数，百分数化分数、百分数化小数的方法，为后面百分数的应用打下基础。

【教学目标】

1.理解并掌握百分数和小数、百分数和分数互化的方法，能正确的进行互化。 2.在学习互化的过程中使学生体会三者之间的内在联系，提升数感。

3.在探索和解决问题的过程中，体会分数、小数、百分数之间互化的必要性，发展学生观察、归纳和概括能力。

【教学重难点】

理解并掌握百分数与分数、小数的互化方法；发现概括百分数与分数小数互化的的方法。

【教学过程】

一、创设情境，感知“联系”

谈话：我们学校“柔道社团”，男生人数使女生人数的120%。在这里，我们还可以说男生人数是女生人数的（ ）？

师小结：我们学过的小数、分数除了表示具体的数量，还可以表示两个量之间的关系，这时它们就可以与百分数进行互化。这节课，我们就来学习《百分数与分数、小数的互化》。（揭示课题）

【设计意图】通过情境，进一步深化百分数是一种分率表示两个量之间的关系的本质，使学生初步感知百分数与分数小数之间的联系。同时，也使学生体会到百分数在生活中应用的广泛性。

二、迁移沟通，探索方法

（一）小数化百分数

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把0.13、1.2化成百分数。 1.自主探索，合作交流

出示温馨小提示：先独立思考，尝试计算；再小组交流，你是怎样转化的？ 预设：0.13=13/100=13%

1.2=120/100=120% 2.总结方法

问：谁来说一说你是怎样转化的？下面我们再把0.45转化成百分数。 追问：请同学们仔细观察，认真思考，下面你能把2.2直接转化成百分数吗？ 预设：小数点向右移动两位，添上百分数号。

追问：他说的怎么样，其他同学有什么疑问吗？为什么添上个百分号小数点就要向右移动两位？同学们觉得这种方法怎么样？谁再来说一说（师板书），请同学们互相说一说。

同步练习：下面请同学们用这样的方法把3，1.07转化成百分数。 （二）分数化百分数 把3/4、5/6化成百分数。 1. 自主探究，合作交流。 预设：3/4=0.75=75%

3/4=75/100=75% （方法比较、优化） 5/6=

师介绍：分数化小数，除不尽时，通常保留三位小数，百分号前保留一位小数。 2. 总结方法

谈话：谁来说说，怎样把分数转化成小数？（师板书）互相说一说。 同步练习：5/4 8/9 （三）百分数化分数 把19% 25%化成分数

1. 自主探究，合作交流 预设：19%=19/100 25%=25/100=1/4 2. 总结方法

谈话：总结一下，怎样把百分数转化成分数？（师板书）

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3.同步练习120% 2.4% （四）百分数化小数

把3% 0.7% 123%化成小数

1. 自主探究，合作交流 预设：3%=3÷100=0.03 3%=0.03

追问：你的依据是什么？（分数与除法的关系） 为什么去掉百分号，小数点要向左移动两位？ 2. 总结方法

谈话：说一说怎样把百分数转化成小数？（师板书） 3. 同步练习 2% 1.3% 200%

（五）小结

谈话：刚刚我们共同探究了百分数与小数的互化，百分数与分数的互化，让我们一起来回顾一下……（结合板书）

【设计意图】本环节分为四个环节，每个环节都让学生在已有经验的基础之上自主探究，然后进行方法总结逐步建立数学模型，最后通过同步练习，熟练方法。在相互转化中，通过百分数、分数、小数之间联系的沟通完善，帮助学生构建完整的知识体系。提升学生的数感，培养学生总结、归纳、概括的能力。

三、拓展应用，巩固方法 自主练习

1.填表（在转化时要灵活应用知识解决问题） 2.从大到小排列 1/5 0.12 127% 1/8 3.图书馆购进一批图书，三个同学进行统计。

小红：其中故事书占7/20 小明：科普书占83% 小亮：漫画书占3/25 哪种书最多？

4.7/8=（ ）÷（ ）=（ ）/32=21:( )=( )=( )%

【设计意图】通过练习题，使学生进一步巩固百分数与分数小数互化的方法，并能

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应用知识灵活的解决问题。最后一题的设置再次沟通分数、比、除法、小数与百分数之间的联系。

四、回顾整理，总结提升

通过本节课的学习，你有哪些收获?

【设计意图】通过全面回顾梳理，引导学生学会归纳总结，巩固方法，深化联系，建构知识网络。引导学生从基础知识、基本技能、基本经验和思想方法方面谈收获。

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