人教版九年级下册数学《图形的相似》说课稿

各位评委，老师大家好：

我说课的内容是：人教版九年级义务教育课程标准实验教科书九年级下册第二十七章27.1《图形的相似》。下面我从教材分析，教法学法，教学过程，板书设计四个方面做以说明： 一、说教材：

（一）教材的地位和作用

现实世界中既有图形的全等变换，也有图形的相似，在义务教育阶段，让学生接触相对完整的图形变换，是义务教育的性质所决定的。本章是继“图形全等、三角形全等”之后集中研究图形形状的内容，不仅是对图形全等内容的进一步深化和发展，而且是对图形研究方法的综合运用。因此学习本节内容，不仅是认识、描述物体的形状，更好地刻画现实世界的必要手段，也是密切数学与现实之间必然联系以及“图形与空间”各部分之间内在联系的重要桥梁。 （二）教学目标：

1、知识与技能：经历探索相似多边形特征的过程，掌握相似多边形的特征。

2、过程与方法：在探索相似多边形特征的过程中，进一步发展学生观察、操作、归纳、类比、反思、交流等多方面的能力，提高学生的数学思维水平。

3、情感态度与价值观：通过观察、推断得到数学猜想、获得数学结论的过程，体验数学活动充满了探索性和创造性。

（三）教学重点与难点：相似多边形的特征既是本节课的重点，也是本节课的难点。

二、说教法与学法：

本节教学主要采用目标教学法，并结合新课改的合作、探究式教学法，以探究、发现为主线，展示学生的思维过程，从特殊到一般，从具体到抽象，从简单到复杂。 三、说教学过程 ：

问题与情境 「活动１」黑板提出的问题 我是长3m，宽1.5m的矩形黑板.镶在我外围的木质边框宽10cm ,边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？ 从黑板提出的问题引入相似多边形的探究过程。 师生行为 教师提出问题，黑板内外边缘所构成的两个矩形相似吗？ 学生观察问题，并直观感受这一问题，可能得到错误的结论。 设计意图 通过这一环节的引入，让学生体会相似图形不能只靠感性去认识，还要找到他们的特征。 「活动２」探究新知 如图，△A1B1C1是由正△ABC缩小后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边有什么关系？ A A1 C1 C B1 B 提示：对于四条线段 a、b 、c、d,如果其中两条线段的比（既它们长度的比）与另两条线段的比相等，如在学生充分观察、猜想的基础上，让学生通过测量线段的长、角的大小，得到对应角相等对应线段长的比相等的定理。 对比△A1B1C1和△ABC，由正三角形的每个角都等于60°，可得∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1。 另外，由△A1B1C1和△ABC是正三角形可得： AB=BC=AC，A1B1=B1C1=C1A1，从而ABA1B1学生应用所学知识解决简单的实际问题。并逐步向相似多边形的方向过渡。 从理论角度对相似正三角形进行证明。 知识升华，抓住本质 学生通过教师的问题熟练已学知识，在头脑中形成深刻印象。并能独立解决问题。 ac（即bdBCB1C1ACA1C1（板 从理论角度对相似正八边形进行证明，并推广到正n边形的情况。 由正多边形相似问题，自然向一般的相似多边形过渡。 ad=bc），我们就说这四条线段成比例线段，简称比例线段。 书） 正三角形都是相如图两个正八边形你这说明，是否也能得到类似的结似的，它们的对应角相等，对应边的比相等 论？（请你自已证明） 正方形呢？ 【师】利用上述方法，我们可以得到，相似的正多边形对应角相等，对应边的比相等。这个结论对于一般的相似多边形是否成立呢？下面我们进一步研究相似多边形的主要特征。 1. 图中是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？（图见课 学生为了验证猜想，对书上的27.1-5中的两幅图用刻度尺与量角器进行度量，并得到结论。 1. 对应角相等 2．对应边的比相等 学生通过自身探索、体验、感触，得到相似多边形的特征，不仅加深了对特征的理解，也避免了机械的记忆。 本27.1-5） 2.对于图中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？ 实际上，对于相似多边形，我们有： 相似多边形对应角相等，对应边的比相等。 反过来，如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似。 我们把相似多边形对应边的比称为相似比当相似比为1时，相似的两个图形有什么关系呢？ 教师引导学生利用多媒体技术探究一般的多边形的角与边的关系。 好请大家看看它们经过缩放后是否能够完全重合 学生很快会反应出两个多边形是全等的 利用多媒体技术，对一般的相似多边形进行探究，然后得出结论。 「活动３」新知应用 例 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α、β的大小和EH的长度x。 解：四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应角相等，由此可得 ∠α＝∠Ｃ＝83°，∠A=∠E=118°。 在四边形ABCD中，∠β=360°-（78°+83°+118°）=81°。 四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应边的比相等。 由此可得：即x212428EHADEFAB 进一步巩固所学知识，对于相似多边形的特征，让学生学会应用。 ，， 解得：x=28（cm） 找同学板书 1、教材第37页练习第1、2、练习答案： 3题 1．①3000km 2、两个三角形一定相似吗？两②相似，由由已知条件可个等腰三角形呢？两直角三角知它们对应角相等，对应形呢？两个等边三角形呢？ 边的比相等 3、两个多边形如果没有对应角③A=3,b=4.5,c=4,d=6 相等，它们相似吗？如果没有2，3，题学生独立做完后对应边的比相等呢？若不相讨论交流答案 似，请举出反例 4、请同学们应用所学知识来验直觉有时候是不可靠的. 证一下课前黑板问题是否相 似。 「活动4」巩固新知 进一步巩固所学知识，让学生自己画图，然后通过测量，判定是否符合自己总结的识别方法 补充的就是为了强调判断图形相似时角和边两者缺一不可 完善学生的知识结构 分层次布置作业，让不同的学生在本节课都有收获 「活动5」小结 【师】本节课我们都学习了哪些内容？ 【教师点评】本节课我们通过观察，证明，测量，计算，了解了相似多边形的特征，并运用它对一些图形进行了是否相似的论证判定，知道了相似多边形的两个特征是缺一不可，其实，相似多边形还有许多奥妙值得我们去探索，希望同学们在这方面多加努力。 教师引导学生对本节课内容进行归纳总结。 学生通过所看、所知、所想概括出相似多边形的特征等概念。 「活动6」布置作业 必做题：教材第38页习题27.1第2、3题 选做题：教材第39页习题27.1第5、6题 四、说板书设计： 27.1图形的相似（2） 一、提出问题 二、学生探究 相似多边形对应角相等，对应边的比相等。 反过来，如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似。 相似多边形对应边的比称为相似比

设计意图：体现整个教学内容及过程，更体现本节课的重点和难点，使学生对本节课教学内容一目了然，印象清晰系统，加深理解

三、例题讲解 四、巩固新知 学生板书