姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共9题；共18分)
1. （2分） (2018高一下·台州期中) 已知函数 在曲线
A .
上,且线段
与曲线
有
,点
,
都
个公共点,则 的值是（ ）
B .
C .
D .
2. （2分） (2019高一下·成都月考) 计算sin43°cos13°-cos43°sin13°的结果等于（ ）
A .
B .
C .
D .
的各棱长都相等， 为
中点，则异面直线
与
3. （2分） (2020·定远模拟) 已知三棱锥 所成角的余弦值为（ ）
A .
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B .
C .
D .
中，
，那么
是（ ）
4. （2分） (2017高二上·阳朔月考) 在 A . 直角三角形 B . 钝角三角形 C . 锐角三角形 D . 非钝角三角形
5. （2分） (2017·自贡模拟) 已知2sin2α=1+cos2α，则tan（α+ ）的值为（ ） A . ﹣3 B . 3 C . ﹣3或3 D . ﹣1或3
6. （2分） (2020·甘肃模拟) 被誉为“中国现代数学之父”的著名数学家华罗庚先生倡导的“
优选
法”在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用， 就是黄金分割比 的近似值，黄金分割比
还可以表示成
A .
，则 （ ）
B .
C .
第 2 页 共 14 页
D .
7. （2分） (2016高一下·河源期末) 设向量 =（1，cosθ））与 =（﹣1，2cosθ）垂直，则cos2θ等于（ ）
A . 0
B .
C .
D . ﹣1
8. （2分） (2016高一上·渝中期末) 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），其部分图象如图，则函数f（x）的解析式为（ ）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2020·武汉模拟) 已知函数f（x）＝sin2x+sin2（x ），则f（x）的最小值为（ ）
A .
B .
C .
第 3 页 共 14 页
D .
二、 多选题 (共1题；共3分)
10. （3分） (2020·新高考Ⅰ) 下图是函数y= sin(ωx+φ)的部分图像，则sin(ωx+φ)= （ ）
A .
B .
C .
D .
三、 填空题 (共7题；共8分)
11. （1分） (2018高二上·黑龙江期末) 下列说法正确的有________.
①函数 ②在 ③在
中， 中，
的一个对称中心为
是
是
；
；
的中点，则 的充要条件；
④定义 ，已知
﹣
，则 的最大值为 .
12. （1分） (2017高一下·蚌埠期中) =________．
13. （1分） 在中， ， ， 的角平分线 ， 则________ 。
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14. （1分） (2020高一上·大庆期末) 已知函数 f(x)的增区间为________．
满足 ，则
15. （1分） (2019·四川模拟) 若 ， ，则 的值为________．
16. （1分） 若cosx=m，则等于________
17. （2分） (2019高三上·广东月考) 若 ，则 ________.
四、 解答题 (共9题；共75分)
18. （5分） 比较下列各组数的大小． （1）
；
（2） .
19. （10分） (2018高二下·柳州月考) 如图，在 上的点，且
，
，
．
中， ， 为边 上的点， 为
（1） 求 （2） 若
的长；
，求
的值．
中，角 ， ， 的对边分别是 ， ， ，且满足
20. （10分） (2018·南宁模拟) 在
.
（1） 求角 的大小；
（2） 若等差数列 和 .
的公差不为零， ，且 ， ， 成等比数列，求 的前 项
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21. （15分） (2017·新课标Ⅲ卷理) 已知函数f（x）=x﹣1﹣alnx． （Ⅰ）若 f（x）≥0，求a的值；
（Ⅱ）设m为整数，且对于任意正整数n，（1+ ）（1+ ）…（1+ ）＜m，求m的最小值．
22. （10分） (2018高二上·桂林期中) 在 （1） 求 ；
中， .
（2） 若 ， ，求 ， .
23. （5分） (2017高一下·安平期末) 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sin2
．
（Ⅰ） 求角A的大小；
（Ⅱ） 若b+c=2，求a的取值范围．
24. （10分） (2016高二上·厦门期中) 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足（2b﹣c）cosA﹣acosC=0．
（1） 求角A的大小；
（2） 若a=4，求△ABC周长的取值范围．
25. （5分） (2020·沈阳模拟)
.
（1） 求A及a； （2） 若
，求BC边上的高.
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 ，
26. （5分） (2019高一上·鹤岗期末) 已知函数 为奇函数，且相邻两对称轴间的距离为 .
（ ， ）
（1） 当
时，求 的单调递减区间；
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（2） 将函数 不变），得到函数
的图象沿 轴方向向右平移 个单位长度，再把横坐标缩短到原来的 （纵坐标 的图象.当
时，求函数
的值域.
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参考答案
一、 单选题 (共9题；共18分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
二、 多选题 (共1题；共3分)
10-1、
三、 填空题 (共7题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、 第 8 页 共 14 页
15-1、
16-1、
17-1、
四、 解答题 (共9题；共75分)
18-1、
18-2、
19-1、
第 9 页 共 14 页
19-2、
20-1、
20-2、
第 10 页 共 14 页
21-1、
22-1、
第 11 页 共 14 页
22-2、23-1
、
24-1、
第 12 页 共 14 页
24-2、
25-1、25-2
、
26-1、
第 13 页 共 14 页
26-2、
第 14 页 共 14 页
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