分数、小数四则运算中的巧算(一)(含答案)-

同学们好！今天我们重点和同学们研究分数、小数四则运算中的速算与巧算。在整数运算中有不少巧算的方法。如，利用加法的交换律和结合律，乘法的交换律、结合律和分配律，以及和、差、积、商变化的规律进行巧算，使计算简便。这些简单规律和方法，同样适用于今天研究的内容，下面我们共同研究几例，请石老师指导。 例1. 18382570.65181 71371313328513180.65 77131320 解：原式18 18(3285)0.65() 77131310.6517413 2

72031314018

19971997 19981997 原式(1997)1997

1998 例2. 计算：1997199719971997199719981199711199819971111998

例3. 计算19971997

1997 1998 原式转化为119971997

199819971(199719971998)1997 11111999 1998199819981999 观察比较例2、例3在解题技巧上有什么不同？

例4. 解关于x的方程

x813(x15112)2.45312x1(x1511)2.41 832532x

813x505.155.x183x505.155.11x2466

x661124 x144

例5. 已知16.2[(417□700)127]81.，那么□＝。（第 解：设□为x，于是此题转化为解关于x的方程。

12届初赛题） 1216.2[(4700x)1]81.7712 (4700x)181.16.2

77121(4700x)1772194700x7141 700x3

2x0.005

例6. 计算1993 原式(19931111111992199119901 2323231111111992)(19911990)(1) 232323119976

111636 说说这个题的计算技巧。

9.689110324 199325199389241103 原式9.6 1993251993 例7. 计算：

8911030.9619931993

89011030.960.96199319939.68901103)19931993 0.961

0.96(0.96

二. 尝试体验，合作交流

下面是杨迪和韩军合作完成的，你能做出正确计算吗？

1652559 计算：3110217

33332512236938 这道题的特点是：分子、分母又含有分数，我们把这样的分数称之为繁分数，较长的分数线称之为主分数线。

这道繁分数计算题中只含有乘除法运算，并且分子和分母都含有分数，在计算中需要注意的是不必先分别算出分子和分母各是多少，而是采用整体思考，先约分再计算的方法。这样可以使计算简便。

264517593110225 原式这一步做了怎样的变换。 3323632512393 根据分数与除264517593323632

法关系变换3110225512393

11331113231759512393转化为乘2645法约分31102253323632134511124

32325

395

［答题时间：30分钟］ 三. 认真观察，独立完成。

999999.99 100218 2. 计算：[(65.)31](□7195.)10

321511711121 3. 计算：(6 8)1134166519953313172211531 4. 计算：(4.8536.615.3)(55.4)

4185211111 5. 计算：(1)(1)(1)(1)(1)

23451998121.054.55 6. 计算：110

1540.2145 1. 计算：99

【试题答案】

三. 认真观察，独立完成。

999999.999999 100218 2. 计算：[(65.)31](□7195.)10

32151 □3

2011711121133 3. 计算：(68)1134166519953313172211531 4. 计算：(4.8536.615.3)(55.4)10

41852111111 5. 计算：(1)(1)(1)(1)(1)

234519982121.054.551110 6. 计算： 184540.2145 1. 计算：99