量检测试题
八年级数学试卷（1-8班+16班）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )； A.2cm、2cm、4cm B.2cm、6cm、3cm
C．8cm、6cm、3cm D.11cm、4cm、6cm
2、如图工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是( ) A、两点之间线段最短； B、两点确定一条直线； C、三角形具有稳定性； D、长方形的四个角都是直角； 3、下列语句是命题的是（ ） A．同旁内角互补
B．在线段AB上取点C D．垂线段最短吗？
C．作直线AB的垂线
4、.如图，在△错误！未找到引用源。中，点D错误！未找到引用源。是错误！未找到引用源。延长线上一点，错误！未找到引用源。=40°，错误！未找到引用源。=120°， 则错误！未找到引用源。等于（ ）
A. 60° B.70° C.80° 90°
5、小明同学测量了等腰三角形的腰、底边和高的长，但他把这三个数据与其他数据弄混了，请你帮他找来﹙ ﹚
A.13，12，12
B.12，12，8 C.13，10，12
D.5，8，4
6、如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点D，过点D作直线EF∥BC，交AB于E，交AC于F，图中等腰三角形的个数共有（ ） A．3个 B．4个
C．5个 D．6个
7、如图，点P是∠BAC的平分线上一点，PB⊥AB于B，且PB=5cm，AC=12，则△APC的面积是（ ）cm2 B．40 cm2 C．50 cm2 D．60 cm2
A．30 8、如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，EF=5,BC=8，则△EFM 的周长是 （ ）A．13
B．18
C．15
D． 21
9、如图，已知∠BAC=∠DAE，AB=AD,下列条件无法确定△
A.
B.
C.
≌△的是（ ）
D. ∠B=∠D
10、如图，已知：∠MON=30 °，点A1、A2 、A3„在射线ON上，点B1、B2、B3„在射线OM 上，△A1B1A2、△A2B2A3 、△A3B3A4 „均为等边三角形，若OA1=1 ，则△A6B6A7的边长为（ ） A.6 B.12 C.32 D.64 二、填空题（每小题3分，共24分）11、命题“相等的角是对顶角”是_________命题（ 填“真”或“假”） 12、等腰三角形一边长为2cm，另一边长为5cm，它的周长是___▲__cm． 13、若等腰三角形的一个外角为50°，则它的底角为_________度。
14、如图，在Rt △ABC中，C90，BC=6cm, AC=8cm,按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C′处，那么那么△ADC′的面积是 ▲ cm.
15、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为9cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为____▲_______cm.
16、如图，在一个正方形被分成三十六个面积均为1的小正方形，点A与点B在两个格点上，问在格点上是否存 在一个点C，使△ABC的面积为2，这样的点C有_________个。
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2
第14题
17、如图所示，已知△ABC和△BDE均为等边三角形，且A、B、E三点共线，连接AD、CE， 若∠BAD=39°，那么∠AEC= 度.
18、若等腰三角形一边上的高线等于这条边的一半，则这个等腰三角形顶角等于______. 三、解答题（本题有6小题，共46分）
19、（8分）如图，CD是线段AB的垂直平分线，则∠CAD=∠CBD.请说明理由：
解：∵ CD是线段AB的垂直平分线（
），
∴AC = BC ， =BD（ ）. 又∵CD= （ ）， ∴ △ACD ≌ ( ）. ∴ ∠CAD=∠CBD（
）.
20、（6分）如图，两个班的学生分别在M、N两处参加植树劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个茶水供应点P，使P到两条道路的距离相等，且使PM=PN，请你通过尺规作图找出这一P点，（不写作法，保留作图痕迹）.
BNMA第20题图
C21、如图所示，BC⊥ED，垂足为O，∠A=27°，∠D=20°，求∠ACB与∠B的度数．（6分）
22、 (8分)如图，AD∥BC，∠A=90°，E是AB上的一点，且AD=BE，∠DEC=90° （1）△CDE是什么三角形？请说明理由 （2）若AD=6，AB=14，请求出BC的长． 23、（6分）小明是一名升旗手，面对高高的旗杆，他想出了好几种方法测量方法，学过直角三角形后，他只用一把卷尺就测出了旗杆AB的高度．下面是他测量的过程和数据：
第一步：测得从旗杆顶端垂直挂下来的升旗用的绳子比旗杆长1m（如图1），
第二步：拉着绳子的下端往后退，当他将绳子拉直时，测得此时拉绳子的手到地面的距离CD为1m，到旗杆的距离CE为8m，（如图2）．他很快算出了旗杆的高度，请你也 来试一试。 24、（12）如图，△ABC中，∠C=Rt∠,AC=8cm,BC=6cm,若动点P从点C开始， 按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒2cm，设运动的时间为t秒。 （1）当t为何值时，CP把△ABC的周长分成相等的两部分。 （2）当t为何值时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分。 （3）当t为何值时，△BCP为等腰三角形？
三、解答题（本题有6小题，共46分）
19、（8分）如图，CD是线段AB的垂直平分线，则∠CAD=∠CBD.请说明理由：
21（6分）.解: ∠ACB=110°，∠B=43°
∵BC⊥ED
∴∠COD=90° （1分） ∵∠D= 20°
∴∠ACB=∠COD+∠D=90°+20°=110（2分）
在△ABC中，∠B=180°-∠A-∠ACB =180°-27°-110°=43°（3分）
22. （8分）解: （1）△CDE是等腰直角三角形。（1分） 理由如下： ∵∠A=∠DEC=90°
∴∠ADE+∠DEA=90°, ∠CEB+∠DEA=90° ∴∠ADE=∠CEB （2分） ∵AD∥BC ∠A=90°
∴∠A=∠B=90° ∵AD=BE
∴△AED≌△BCE(ASA) （1分） ∴DE=CE
∴△CDE是等腰直角三角形。（1分） （2）∵△AED≌△BCE ∴BE=AD=6，BC=AE （1分） ∵AB=14
∴AE=AB-BE=14-6=8
∴BC=AE=8 （2分）
23（6分）.解: 勾股定理，设旗杆的高度为x米，则绳子长为（x+1）米，（1分） 在Rt△ACE中，AC=x米， AE=（x-1）米，CE=8米， 由勾股定理可得，(x-1)+8=(x+1)，（4分） 解得：x=16．（1分）
24. （本题12分）解:（1）t=6(3分)
(2)t=6.5(3分)
(3)当t=3秒或6秒或6.5秒或5.4秒时，△BCP为等腰三角形(6分)
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