基于亚波长光栅衰减模态滤波器的设计与研究

ａ叶梭２０１７年第３０卷第５期　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　Ｓｃｉ．＆Ｔｅｃｈ．／Ｍａｙ．１５．２０１７　协议・算法及仿真　ｄｏｉ：１０．１６１８０／ｊ．ｃｎｋｉ．ｉｓｓｎｌ００７—７８２０．２０１７．０５．００１　基于亚波长光栅衰减模态滤波器的设计与研究　李鹏程　（中国电子科技集团公司第２０研究所雷达部，陕西西安７１００６８）　摘要如何高效地进行视频数据压缩是一直备受关注的研究问题。张量是高维数据的自然表示，张量紧凑表可　以大幅降低原始数据维数，且能非常近似地恢复原数据。文中根据张量紧凑表示概念提出张量迭代Ｔｕｃｋｅｒ—ＡＬＳ算法，　并将该算法应用至视频压缩中，取得较好的压缩效果。通过测试序列仿真并运用ＢＤ—ｒａｔｅ比较方法进行压缩性能评估，　相比于目前成熟的Ｈ．２６４算法，文中所提出的迭代Ｔｕｃｋｅｒ—ＡＬＳ算法在低码率时性能有所改善，对于纹理类视频性能改　善显著。　关键词张量分解；张量迭代Ｔｕｃｋｅｒ—ＡＬＳ算法；视频压缩　ＴＮ９１９．８　文献标识码Ａ　文章编号１００７—７８２０（２０１７）０５—００１—０４　中图分类号Ｖｉｄｅｏ　Ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｔｅｎｓｏｒ　Ｃｏｍｐａｃｔ　Ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ　ＬＩ　Ｐｅｎｇｃｈｅｎｇ　（Ｒａｄａｒ　Ｄｉｖｉｓｉｏｎ，２０ｔｈ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ｃｈｉｎａ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　Ｇｒｏｕｐ　Ｃｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ，　Ｘｉ’ａｎ　７１００６８，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ　Ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ　ｖｉｄｅｏ　ｄａｔａ　ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ　ｉｓ　ａｌｗａｙｓ　ａ　ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｃｏｎｃｅｒｎ．Ｔｅｎｓｏｒ　ｉｓ　ａ　ｎａｔｕｒａｌ　ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｈｉｇｈ　ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ　ｄａｔａ．ａｎｄ　ｔｅｎｓｏｒ　ｃｏｍｐａｃｔ　ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ　ｃａｌｌ　ｇｒｅａｔｌｙ　ｒｅｄｕｃｅ　ｔｈｅ　ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ　ｏｆ　ｏｒｉｇｉｎａｌ　ｄａｔａ　ａｎｄ　ｒｅｃｏｖ—　ｅｒ　ｔｈｅ　ｏｒｉｇｉｎａｌ　ｄａｔａ　ｖｅｒｙ　ｗｅｌ１．Ｂａｓｅ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｃｏｎｃｅｐｔ　ｏｆ　ｃｏｍｐａｃｔ　ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｅｎｓｏｒ，ｗｅ　ｐｒｏｐｏｓｅ　ｔｈｅ　ｔｅｎｓｏｒ　ｉｔｅｒａｔｉｖｅ　Ｔｕｃｋｅｒ—ＡＬＳ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｆｏｒ　ｂｅｔｔｅｒ　ｖｉｄｅｏ　ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ．Ｔｈｅ　ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｗｉｔｈ　ｔｈｏｓｅ　ｂｙ　ｔｈｅ　ＢＤ　—ｒａｔｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ｓｈｏｗｓ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ｔｅｎｓｏｒ　ｉｔｅｒａｔｉｖｅ　Ｔｕｃｋｅｒ—ＡＬＳ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｃａｎ　ｉｍｐｒｏｖｅ　ｔｈｅ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｃｏｍｐａｒｅｄ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｍａｔｕｒｅ　Ｈ．２６４　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ａｔ　ｌｏｗ　ｂｉｔ　ｒａｔｅｓ　ｗｉｔｈ　ｓｉｇｎｉｉｃａｎｔｌｙ　ｉｆｍｐｒｏｖｅｄ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｆｏｒ　ｔｅｘｔｕｒｅ　ｖｉｄｅｏ．　Ｋｅｙｗｏｒｄｓ　ｔｅｎｓｏｒ　ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ；ｔｅｎｓｏｒ　ｉｔｅｒａｔｉｖｅ　Ｔｕｃｋｅｒ—ＡＬＳ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ；ｖｉｄｅｏ　ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ　动态纹理视频是视频数据中重要的一个分类。生　活中存在着各种各样的纹理类视频，如波动的水面，晃　动的火苗等。目前技术成熟的Ｈ．２６４视频编码方案　是混合编码结构的压缩编码方式，尚不能充分利用纹　１　张量及张量紧凑表示　当坐标系改变时满足坐标转换关系的有序数组成　的集合称为张量　］。直观理解一个　阶张量Ａ∈　理类视频本身数据的内部特征，因此如何对纹理类视　Ｒ，ｌ　“　ｇ是指包含有１－Ｉ％，。・ｎ　个元素的数表，其中　频进行有效压缩始终是一个研究热点。　Ａ＝（Ⅱ　，，…，ｉｍ），口ｉ．，…，ｉｍ∈Ｒ，　ｆ∈｛１，…，凡　Ｊ＝１，…，ｍ　张量作为高维数据的自然表示，能很好地表征视　（１）　频这一类高维数据。北京大学彭立中教授最早提出张　张量紧凑表示＿２Ｉ４　的描述性的定义为：对于给定　量紧凑表示的概念，并给出张量紧凑表示的描述性定　的数据Ａ，如果存在一个变换厂将Ａ变换为某种结构　义。张量紧凑表示可以大幅降低原始张量维数，对于　在某个维度有大量冗余数据的张量，降维效果尤其显　著。基于张量紧凑表示这一特性，本文提出了基于张　量紧凑表示的视频压缩算法。　性的系数Ｃ，并且满足如下条件：（１）系数个数要少，而　且结构性要好；（２）这些系数能够刻画原始数据的特　定性质。那么，对于原始数据的性质来说，系数ｃ就　是原始数据的一个紧凑表示。　张量Ａ，口吻合度的测度ｆｉｔ（Ａ，Ｂ），用一个＞０＜ｌ　的数值表示，数字越接近１，表示张量Ａ，　相似程度越　收稿日期：２０１６－１１－０７　高。其表达式为　ｉｆｔ（Ａ，Ｂ）＝１一　基金项目：国家自然科学基金（６１６７１３６１）　Ｉｌ：±ｌＩ墨【Ｉ：＝　Ｉ　ＩＡ　ＩＩ　堡　（２）　作者简介：李鹏程（１９８８一），男，硕士，助理工程师。研究方向：　张量分析及典型应用。　ＷＷＷ．ｄｌａｎｚｉｋ　ｅｊＩ．ｏｒｔｌ　Ｊ　协议・算法及仿真　李鹏程：基于张量紧凑表示的视频压缩算法　２　基于张量紧凑表示的视频压缩算法　量。通过交替最小二乘算法迭代求解上式中各个矩　阵，直到算法满足终止条件时停止迭代，最终得到　为了能够获得理想的张量紧凑表示，本文提出张　的估计值　（１），　（２），　（３），　（４），核　量迭代Ｔｕｃｋｅｒ—ＡＬｓ分解（ＭｒＩ＇ＴＡＬＳ）算法，算法核心　（１），　（２），　（３），　（４）思想是：首先对张量进行Ｔｕｃｋｅｒ—ＡＬＳ分解，进而得到　张量Ｃ的估值为：Ｃ＝Ａ×１Ｘ‘　，Ｘ　２Ｘ‘　，　×　（　）Ｔ×ｄ　（　）Ｔ　原张量与近似张量的差张量；然后对差张量再进行　．Ｔｕｃｋｅｒ—ＡＬＳ分解，直到满足终止条件；最后对多次张　张量Ｔｕｃｋｅｒ—ＡＬＳ算法终止条件为：（１）迭代次数　量Ｔｕｃｋｅｒ—ＡＬＳ分解的系数进行整合，得到原张量的　超过预先设定的最大迭代次数ｔｉｍｅ—ｍａｘ（ＡＬｓ）；（２）两　一个紧凑表示，该紧凑表示可以很大程度上降低原始　次相邻的迭代中，吻合度的变化小于预设值Ａｆｉｔ　数据维数。将视频数据表示成张量，通过张量的紧凑　（ＡＬＳ）。　表示实现视频数据降维。本文正是基于这一思路提出　２．２视频压缩算法具体实现　基于张量方法的视频压缩算法。　对　，　，　进行一次分解就能得到一组分解结　２．１　张量Ｔｕｃｋｅｒ分解最小二乘近似　果，根据核张量及分解矩阵本身的特点对核张量ｃ、分　Ｔｕｃｋｅｒ　在１９６３提出了的高维张量分解法是主　解矩阵　“’采用不同的压缩步长，核张量采用１３　ｂｉｔ　成分分析法（Ｐｒｉｎｃｉｐａｌ　Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ　Ａｎａｌｙｓｉｓ，ＰＣＡ）　在　线性量化，分解矩阵　“’采用７比特线性量化，最高位　高维矩阵上的扩展。Ｔｕｃｋｅｒ分解是将　阶张量Ａ∈　均为符号位。　Ｒ　一　分解成核张量Ｃ∈Ｒ　ｌｘ．一　与Ｎ个矩阵　‘　大步长会带来大的量化误差，在本文提出的算　∈Ｒ　ｘＲｎ的ｎ模式乘积，其中ｎ＝１，…，Ⅳ。　法中，每次用量化结果恢复合成张量Ａ进行下次迭　以３阶张量Ａ∈Ｒ　“　，张量Ａ的Ｔｕｃｋｅｒ分解可　代，如此随着迭代次数增加，量化误差带来的峰值信　以表示成　噪比下降会被极大减弱。在相同的迭代次数下，与　Ａ≈Ｃ　Ｘ，　（¨Ｘ，　（　）×（　）＝　，　不引入量化误差的结果相比较，峰值信噪比下降了　Ｒ１　Ｒ２　Ｒ３　０．０３　ｄＢ。　ｒ１　∑∑∑ｃ１　ｒ２　１　ｒ３　１　　・　’・　（３）　对数据进行分块，可以更加充分利用数据本身的　在张量Ｔｕｃｋｅｒ分解的低秩逼近中，经常采用交替　内聚性获得较高的压缩率。ｕ　，　的尺寸只有ｙ　的　最小二乘（Ａｌｔｅｒｎａｔｉｎｇ　Ｌｅａｓｔ　Ｓｑｕａｒｅｓ，ＡＬＳ）法　求解结　１／４，Ｕ　，　各分成一块。　保存着视频每帧图像的灰　果，将张量高维奇异值分解方法　分解的结果作为算法　度值，包涵图像最丰富的信息，需根据视频本身特点进　初始迭代点。张量Ｔｕｃｋｅｒ—ＡＬＳ分解的推导如下：　行合理分块。　张量Ｔｕｃｋｅｒ—ＡＬｓ分解是范数意义下的最优逼　基于以上分析，本文给出基于张量紧凑表示的视　近，所以张量Ａ最优秩（Ｒ。，Ｒ　，Ｒ　，　）逼近表示成如　频压缩算法实现具体步骤：　下最小化问题　步骤１输入。读人ＹＵＶ格式视频文件，保存成　ｍｉｎ　ＩＩＡ—Ｃ　Ｘ　１　ｘ２Ｘ　ｘ３Ｘ‘。　ｘ４Ｘ‘　’ＩＩ　，Ｕ　，　，预留空张量Ｃ　Ｅ　Ｒ　ｘＲ２　，“，ｙ　∈　ｃ，　５．ｔ．　（　）　Ｘ（　）＝ＩＸ（　）　Ｘ（　）＝ＪＸ（　）　Ｘ（　）＝　Ｒ　姗　，凡＝１，２，３，ｉ＝Ｙ，ｕ，　，保存分解结果；　．．Ｊ．　（　）　（　）：Ｊ　（４）　步骤２初始化。Ｋ—ｍａｘ，ＰＳＮＲ—ｍａｘ，ｃｏｄｅ—ｌｅｎ，　其中核张量ｃ必须满足：Ｃ＝Ａ×　Ｘ‘　×２Ｘ‘　ｆｒａｍｅｍａｘ，ｒｅｇｉｏｎ＿—ｓｉｚｅ，ｔｉｍｅ—ｍａｘ（ＡＬＳ）Ａｆｉｔ（ＡＬＳ），秩　×，　（　）　×（　）Ｔ　尺１，　２，Ｒ３；　ｄ　上式最小化问题可表示成如下最大化问题　步骤３数据分块。根据ｒｅｇｉｏｎ—ｓｉｚｅ的尺寸将　分　ｘ（Ｊ】　署盔，）　）ｌＩＡ×１ｘ　ｘ２Ｘ　×３　。　×４　Ｈ　ＩＩ　块，并编号为Ｂｕｍ；　５．ｔ．　（　）　（　）＝，（　）　（　）＝Ｊ（　）　（　）＝　步骤４　Ｙｔ分解。（１）ｆｏｒ　ｉ＝１，…，ｈｕｍ；（２）Ｋ＝０，Ｙ　。　．　，。　（　）　（　）：Ｉ　（５）　＿ｒｅｇｉｏｎ＝０；（３）对Ｙ＿ｒｅｇｉｏｎ进行Ｔｕｃｋｅｒ－－ＡＬＳ分解，并　假定求解的是ｘ‘¨，　‘　，ｘ‘　，ｘ‘　，已知，上式最　保存核张量和分解系数直到ＭＴＩ＇ＡＬＳ算法满足终条　大化问题可重写成如下矩阵形式　件；（４）通过ｋ个核张量ｃ　和分解矩阵　恢复合成　ｌＩ　ｘ‘　’　ｚ　Ｉ１。，ｚ＝Ａ（１１（　‘　ｏ　‘’　ｏ　‘　）　（６）　张量Ｙ＿ｒｅｇｉｏｎ；　此时上式最大化问题的最优解转变成求解ｚ矩　步骤５分块拼接。通过Ｙ＿ｒｅｇｉｏｎ拼接　；　阵的奇异值分解，即　ｆ１１为矩阵ｚ的前尺　个奇异列向　步骤６　Ｕ　，　分解。（１）对Ｕ　，ｙ　进行Ｔｕｃｋｅｒ一　２———————————ＷＷＷ．ｄｉａｎｚｉｋｏｊｉ．ｏｒｇ　李鹏程：基于张量紧凑表示的视频压缩算法　协议・算法及仿真　ＡＬｓ分解，保存核张量和分解系数，直到ＭＴＦＡＬＳ算法　满足终止条件；（２）通过ｋ个核张量　和分解矩阵　¨，其中，￡代表帧数；　’代表第ｉ帧的原始图像；，（１’代表　第ｉ帧的合成图像。　恢复合成张量；　步骤７量化编码。　，　，　分解产生的核张量和　３仿真结果及性能分析　本文选用５个ＣＩＦ序列进行仿真，并与　分解矩阵进行量化编码；　步骤８计算结果。（１）计算　，　，　峰值信噪　比；（２）统计比特数。　Ｈ．２６４　加　官方编译器ＪＭ　”　在低码率下进行比　较。算法参数值设定为：Ａｆｉｔ（ＡＬＳ）＝１０～，ｔｉｍｅ—ｍａｘ　（ＡＬＳ）＝１００，ｃｏｄｅ—ｌｅｎ＝６，Ｒｌ＝Ｒ２＝Ｒ３＝３，帧长＝　１００，选取ＱＰ为３４，３６，３８，４０共４点的峰值信噪比　和平均码率进行比较，通过ＢＤ—ｒａｔｅ方法计算性能　改善结果。张量方法没有ＱＰ概念，因此选择峰值信　噪比相近的点进行对比，对于平均码率通过式（８）　获得　Ｂｉｔｒａｔｅ＝总比特数×２５／ｆｒａｍｅ—ｍａｘ×１　０００（８）　—张量迭代Ｔｕｃｋｅｒ—ＡＬＳ分解算法的终止条件：（１）　张量Ｔｕｃｋｅｒ—ＡＬＳ分解的迭代次数超过了预设的最大　迭代次数Ｋ—ｍａｘ；（２）合成张量的ＰＳＮＲ超过了预设值　ＰＳＮＲ—ｍａｘ。　本文采用平均峰值信噪比衡量视频质量，平均峰　值信噪比定义为　一＝　。（　等　）（７）　表１本文方法与Ｈ．２６４性能比较　为了进一步说明纹理类视频压缩效果，对视频　有所改善，ｃｏｎｔａｉｎｅｒ相对于Ｈ．２６４性能略微有所下　ｂｉｒｄｇｅ—ｆａｒ的高码率进行仿真，并绘制出ｂｉｒｄｇｅ—ｆａｒ　的　—Ｄ（率失真）曲线图，同时随机选取两帧图像展　示视频恢复效果。　如表１所示，对于测试序列ｂｉｒｄｇｅ—ｆａｒ，ｂｉｒｄｇｅ　—ｃｌｏｓｅ，ｈａｌｌ—ｍｏｎｉｔｏｒ，ａｋｉｙｏ本文提出算法比　降。如图２所示，在码率区间４０—１２５之间，本文　提出方法能获得更好的压缩性能。在平均码率５５　ｋｂｉｔ・Ｓ　处取得峰值信噪比最大差值为０．６８　ｄＢ。　固定峰值信噪比为３７．７３　ｄＢ，本文方法所需的平均　码率为６６．９６　ｋｂｉｔ・Ｓ～，而Ｈ．２６４的码率为　１２３．９１　ｋｂｉｔ・Ｓ。。，码率降幅约为５０％。　Ｈ．２６４算法在峰值性噪比与平均码率方面性能均　ＷＷＷ．ｄｉ￣，ｎｚｉＲｅｊｒ　０ｌ－ｇ　协议・算法及仿真　李鹏程：基于张量紧凑表示的视频压缩算法　『Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｃｉｒｃｕｉｔｓ　ａｎｄ　Ｓｙｓｔｒｍｓ　ｆｏｒ　Ｖｉｄｅｏ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１３，２３（２）：２８０—２８８．　∞　［３］　Ｐｅｎｇ　Ｌｉｚｈｏｎｇ，Ｐｅｎｇ　Ｌｉｚｈｏｎｇ，Ｚｈａｎｇ　Ｆａｎ．Ｖｉｄｅｏ　ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ　ｒｅ—　丑　也　ｊ型　ｄｕｃｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｃｏｄｉｎｇ　ｕｓｉｎｇ　ｍｕｈｉｐｌｅ　ｔｅｎｓｏｒ　Ｒａｎｋ——Ｒ　ｄｅｃｏｍｐｏ－－　ｓｉｔｉｏｎ［Ｃ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｃｏｎｇｒｅｓｓ　ｏｎ　ｈｎａｇｅ　ａｎｄ　Ｓｉｇ—　ｈａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ．２０Ｉ】．　骘　［４］　０　Ｐｅｎｇ　Ｌｉｚｈｏｎｇ，Ｐｅｎｇ　Ｌｉｚｈｏｎｇ，Ｚｈａｎｇ　Ｆａｎ．Ｈｉｇｈｅｒ—ｏｒｄｅｒ　ＳＶＤ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｆｏｒ　ｃｒｕｗｄ　ｄｅｎｓｉｔｙ　ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｖｉｓｉｏｎ　ａｎｄ　Ｉｍａｇｅ　Ｕｎｄｅｒｓｔａｎｄｉｎｇ，２０ｌ２（８）：１０１４—１０２１．　平均码率／ｋＢ・ｓ　图１　ｂｉｒｄｇｅ—ｆａｒ率失真曲线图　［５］　Ｔｕｃｋｅｒ　Ｌ　Ｒ．Ｉｍｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ　ｏｆ　ｆａｃｔｏｒ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｔｈｒｅｅ—ｗａｙ　ｍａ—　ｔｒｉｃｅｓ　ｆｏｒ　ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　ｏｔ　ｃｈａｎｇｅ［Ｍ］．Ｗｉｓｃｏｎｓｉｎ：Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｗｉｓｃｏｎｓｉｎ　Ｐｒｅｓｓ，１　９６３．　［６］　Ｊｏｌｌｉｆｅ　Ｉ　Ｔ．Ｐｒｉ　ｒｎｄｐａｌ　ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ　ａｎａｌｙｓｉｓ［Ｍ］．Ｎｅｗ　Ｙｏｒｋ：　Ｓｐｒｉｎｇｅｒ—Ｖｅｒｌａｇ，２００２．　［７］　Ｃａｒｒｏｌｌ　Ｊ　Ｄ．Ｃｈａｎｇ　Ｊ　Ｊ．Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｉｎｄｉｖｉｄｕＭ　ｄｉ？ｅｒｅｎｃｅｓ　ｉｎ　ｍｕｌｔｉｄｉｍｅｎｓｉｏｎａ１ｓｃａｌｉｎｇ　ｖｉａ　ａｎ　ｎ　—　ｗａｙ　ｇｅｎｅｒａｌｉｚａｔｉｏｎ　ｏｆ　‘ｅｅｋａ￣一ｙｏｕｎｇ’ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｐｓｙｔ・ｈｏｍｅｔｒｉｋａ，１９７０，　３５（４）：２８３—３１９．　图２　ｂｒｉｄｇｅ—ｆａｒ第５０帧图像　［８］　Ｈａｒｓｈｍａｎ　Ｒ　Ａ．Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ＰＡＲＡＦＡＣ　ｐｒｏｃｅｄｕｒｅ：　Ｍｏｄｅｌｓ　ａｎｄ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ　ｆｏｒ　ａｎ‘ｅｘｐｌａｎａｔｏｒｙ．’ｍｕｌｔｉ—ｍｏｄａｌ　ｆａｃｔｏｒ　ａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．ＵＣＬＡ　Ｗｏｒｋｉｎｇ　Ｐａｐｅｒｓ　ｉｎ　Ｐｈｕｎｅｔｉｃｓ，　１９７０（１６）：１—８４．　［９］　Ｌａｔｈａｕｗｅｒ　Ｌ　Ｄ．Ｍｏｏｒ　Ｂ　Ｄ．Ｖａｎｄｅｗａｌｌｅ　Ｊ．Ａ　ｍｕｈｉｌｉｎｅａｒ　ｓｉｎｇｕ—　ｌａｒ　ｖａｌｕｅ　０ｎ１　ｓｉｌｉ‘）ｎ［Ｊ］．ＳＩＡＭ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｎ　Ｍａｔｒｉｘ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ａｎｄ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２０００（２１）：Ｉ２５３—１２８７．　［１０］　张亚运，孟李林，景博利．Ｈ．２６４解码器的帧内预测优化　图３　ｂｒｉｄｇｅ—ｆａｒ第６０帧图像　［Ｊ］．电子科技，２０１６，２９（４）：６４—６５．　廖怡．基于　ＦＭＳ３２０ＤＭ６４８的Ｈ．２６４视频压缩系统［Ｊ］．电　子科技，２０１３，２６（９）：１６０—１６３．　Ａｌｅｓ　Ｈ　Ｆ，Ｃｉｚｍｅｃｉ　Ｂ．Ｄｅｃｏｄｅｒ　ｓｉｄｅ　ｔｒｕｅ（ｎｏｔｉｏｎ　ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ　ｆｏ　［１２］　４　结束语　本文用张量表示视频数据，通过张量的紧凑表示　实现视频压缩，提出了将张量分解应用到视频压缩的　ｖｅｒｙ　ｌｏｗ　ｂｉｔｒａｔｅ　Ｂ—ｆｒａｍｅ　ｃｏｄｉｎｇ［Ｃ］．ＵＴ，ＵＳＡ：１８ｔｈ　ＩＥＥＥ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｃｏｎｔ￣ｒｅｎ（・ｅ　ｏｎ　Ｉｍａｇｅ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ（ＩＣＤＰ），２０１　１．　张量迭代Ｔｕｃｋｅｒ—ＡＬＳ算法，通过与Ｈ．２６４进行对比　分析可以看出基于张量紧凑表示的视频压缩方法是有　效的，尤其对于固定场景的或动态纹理类视频压缩压　缩效果显著。　［１３］　ＨＨＩ．ＪＭ　ｓｏｆｔｗａｒｅ［ＥＢ／ＯＬ］．（２０１２—０５—２８）［２０１６—１２—　１　１］ｈｔｔｐ：／／ｉｐｈｏｍｅ．ｈｈｉ．ｄｅ／ｓｕｅｈｒｌｎｇ／ｔｍ１．　　Ｍ，Ｚａｋａｘｉｙａ　Ｓ，Ｉｎａｍｕｌｌａｈ　Ｍ．Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｖｉｄｅｏ　［１４］　Ｍｏｚａｍｍｉｌｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ　ｏｎ　ｄｉｆｅｒｅｎｔ　ｖｉｄｅｏ　ｆｉｌｅｓ［Ｃ］．ＨＷ，　ＵＳＡ：Ｆｏｕ￣ｈ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｃ０ｎｆｅｒｅｎｅｅ　ｏｎ　Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ　Ｉｎｔｅｌ—　参考文献　Ｔｅｎｓｏｒ　ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎｓ　ａｎｄ　ａｐｐｌｉｃａ　【１］Ｋｏｌｄａ　Ｔ　Ｇ，Ｂａｄｅｒ　Ｂ　Ｗ．　ｌｉｇｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｃｏｍｍｕｎｉｅａｔｉｏｎ　Ｎｅｔｗｏｒｋｓ（ＣＩＣＮ），２０１２．　Ｋｌｏｎｐ　Ｓ，Ｍｕｎｄｅｒｌｏｈ　Ｍ，Ｖａｔｉｓ　Ｙ，ｅｔ　ａ１．Ｄｅｃｏｄｅｒ—ｓｉｄｅ　ｂｌｏｃｋ　［１５］　ｔｉｏｎｓ［Ｊ］．ＳＩＡＭ　Ｒｅｖｉｅｗ，　２００９，５１（８）：４５５—５００．　［２］　Ｐｅｎｇ　Ｌｉｚｈｏｎｇ，Ｐｅｎｇ　Ｌｉｚｈｏｎｇ，Ｚｈａｎｇ　Ｆａｎ．Ｃｏｍｐａｃｔ　ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａ—　ｔｉｏｎ　ｆｏｒ　ｄｙｎａｍｉｃ　ｔｅｘｔｕｒｅ　ｖｉｄｅｏ　ｃｏｄｉｎｇ　ｕｓｉｎｇ　ｔｅｎｓｏｒ　ｍｅｔｈｏｄ　ｍｏｔｉｏｎ　ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ　ｆｏｒ　Ｈ．２６４／ＭＰＥＧ一４　ＡＶＣ　ｂａｓｅｄ　ｖｉｄｅｏ　ｃｏｄｉｎｇ［Ｃ］．Ｃａｎａｄａ：ＩＥＥＥ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ，２００９．　ｗＷｗ．ｄ　¨ｚｉＲｅｊｉ．１］１［｜