电阻、电感、电容的并联电路1

2、 RLC并联电路中电压与电流的相位关系、大小关系

新授：

一、例1：在R-L-C并联电路中，已知：电源电压U = 120 V，频率f= 50 Hz，R = 50 W，L = 0.19 H，C = 80 mF。试求：(1) 各支路电流IR、IL、IC ；(2) 总电流I，并说明该电路成何性质？(3) 等效阻抗|Z|。

解：(1)w = 2pf = 314 rad/s， XL =wL= 60Ω

XC = 1/(wC) = 40Ω IR = U/R = 120/50 = 2.4Ω IL = U/XL = 2 A， IC = U/XC = 3 A (2) I =IR(ILIC)2=2.6A ，因XL > XC，则电路呈容性。 (3) |Z|= U/I = 120/2.6 = 46Ω

二、RLC并联电路的二个特例

1．当XC → ∞ 则IC = 0，此电路为RL并联电路 （1）相量图：以电压为参考相量

2（2）总电流与电压的大小关系

22

I =IRIL →电流三角形

I =

U | Z |=Z111()2()2RXL→导纳三角形

（3）总电流与电压的相位关系

电压超前总电流角，电路呈电感性

1IX=arctanL=arctanL

1IRR2．当XL→∞则IL0，此电路为RC并联电路 （1）相量图：以电压为参考相量

（2）总电流与电压的大小关系

22

IIRIC→电流三角形

I = U

Z|Z|

111()2()2RXC→导纳三角形

（3）总电流与电压的相位关系

总电流超前电压角，电路呈电容性

1IXarctanC=arctanC

1IRR例2： 已知在R-L并联电路中，R = 50Ω，L = 0.318 H，工频电源f = 50 Hz，电压U = 220 V，试求：(1) 求各支路电流IR、IL、总电流I；(2) 等效阻抗大小|Z|；(3) 电路呈何性质。 解：(1)由 IR = U/R = 220/50 = 4.4 A，

XL = 2pfL » 100Ω IL = U/XL = 2.2 A

22IIRIL4.92A可得

(2) |Z|= U/I = 220/4.92 = 44.7Ω

(3) 在R、L并联电路中， BC = 0，BL > 0，

则B = BC - BL < 0， 电路呈感性。

例3： 已知在R-C并联电路中，电阻R = 40Ω，电容C = 21.23 mF，工频电源f = 50 Hz，电压U = 220 V，试求：(1) 各支路电流IR、IC、总电流I；(2) 等效阻抗大小|Z|；(3) 电路呈何性质。

解：(1) 由IR = U/R = 220/40 = 5.5 A，XC = 1/(2pfC) » 150Ω，IC = U/XC = 1.47 A，得

22IIRIC5.69A

(2) |Z|= U/I = 220/5.69 = 38.7Ω

(3) 在R、C并联电路中，BC > 0，BL = 0， 则B =BC -BL > 0，电路呈容性。 小结： 1．填表

总电流表达式 阻抗表达式 电压与总电流的大小关系 电压与总电流的相位关系 相量图（以电压为参考相量） RL并联 RC并联 RLC 并联 XL>XC XL