总
复 习
复习内容
本单元是本册教材的总复习部分，教材把本学期教学内容分为三个领域：数与
代数、空间与图形、统计与可能性。教材在每个领域都设计了适量形式多样、
内容丰富、涉及面广的习题。通过本单元的教学，引导学生复习本册所学的知
识，提高学生对所学知识的理解程度和掌握水平。
具体的复习内容分为以下三个部分。
1.数与代数。
这部分内容安排了 17 道小题（课本第 108～110 页“总复习”中的第 1～17 题）。
内容涉及“倍数与因数”、“分数”、这三个单元的知识。
2.空间与图形。
这部分内容安排了 4 道小题（课本第 111～112 页“总复习”中的第 1～8 题）。
3.统计与可能性。
这部分内容安排了 2 道小题（课本第 112 页“总复习”中的第 1～2 题）。内容
涉及“可能性的大小”这一单元所学的知识。
三维目标
1.知识与技能
（1）使学生进一步掌握倍数与因数的相关知识，能正确判断奇数和偶数、质数
和合数，能根据 2，5 和 3 的倍数特征，正确判断 2，5 和 3 的倍数。
（2）使学生进一步理解分数的意义，能正确用分数描述图形中部分与整体的关
系或简单的生活现象；进一步认识真分数、假分数与带分数。理解分数与除法
1
的关系，会进行分数的大小比较；能在 1～100 的自然数内，找出 10 以内两个
自然数的公倍数和最小公倍数，找出两个自然数的公因数和最大公因数、会正
确进行约分和通分；初步了解分数在实际生活中的应用，以应用分数知识解决
一些简单的实际问题。
（3）使学生进一步掌握异分母分数加减法的计算方法；能理解分数加减混合运
算的顺序，并能正确计算；能把分数化成有限小数，也能把有限小数化成分数；
能结合实际情境，解决简单分数加减法的实际问题。
（4）使学生进一步理解并掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式，能应用
公式正确计算一些平面图形的面积；会用不同的方法计算简单组合图形的面积，
解决一些实际问题；能估计一些简单不规则图形面积的大小。
（5）使学生进一步认识可能性的大小问题，会用分数表示简单事件发生的可能
性的大小；能按指定可能性大小的条件，设计相关的方案。
（6）使学生在复习的过程中，进一步体会数学知识和方法的内在联系，能综合
应用本册教材所学的知识和方法解释日常生活现象、解决简单的实际问题，进
一步发展数咸、空间观念和统计观念，提高解决简单实际问题的能力。
2.过程与方法
引导学生通过回忆、讨论与交流，结合“练一练” 将本册所学的知识和方法进
行归纳梳理，使之系统化、条理化。
3.情感、态度与价值观
（1）使学生感受复习的必要性和重要性，养成自觉复习所学知识的良好习惯。
（2）使学生在复习过程中，进一步评价和反思本册教材的整体学习情况，体验
与同学交流和成功学习的乐趣，感受数学的意义和价值，发展对数学的积极情
2
感，增强学好数学的自信心。
重点、难点
1.重点：
（1）倍数与因数的认识。
（2）分数加减及其应用。
（3）图形面积的计算及其应用。
2.难点： 针对学生存在的不同问题，弥补知识缺漏，促进知识系统化，提高学
生应用所学知识和方法解决实际问题的能力。
第 1 课时
倍数与因数
教学内容：课本第 108 页“总复习”中的第 1～4 题。
教学目标：
知识目标：使学生进一步掌握倍数与因数的相关知识，能正确判断奇数和偶数、
质数和合数。
能力目标：能根据 2，5 和 3 的倍数的特征，正确判断 2，5 和 3 的倍数。
情感目标：让学生获得成功体验，培养学生学习的积极性和良好的情感态度。
教学重点： 使学生进一步掌握倍数与因数的相关知识，能正确判断奇数和偶数、
质数和合数。
教学难点：正确判断 2，5 和 3 的倍数，让学生获得成功体验，培养学生学习的
积极性和良好的情感态度。
教具准备：小黑板和直尺。
教
法：讲解引导
3
学
法：归纳总结
教学过程 一、复习引入
1.再现所学的知识。请同学回顾一下自己的学习过程和收获，你学到了哪些数
学知识？
2.点明课题。我们下面就来复习倍数与因数这个单元的所学知识。
二、指导复习
1.复习自然数、整数、奇数、偶数、质数、合数。
自然数
自然数
奇数
偶数
1 质数 合数 0
2.复习因数、倍数、最大公因数、最小公倍数。
①因数和倍数具有互相依存的关系
②整除是因数和倍数的前提。
因数
公因数 公倍数
最大公因数 最小公倍数
倍数
3.复习能被 2、5 和 3 整除的数的特征。 三、指导练习
1.第 1 题。先让学生独立完成，再组织学生进行核对。引导进一步认识：两个
数公有的倍数叫做这两个数的公倍数；两个数公有的因数叫做这两个数的公因
数。
2.第 2 题。先让学生写出符合题意要求的两位数，再组织学生交流想法。
4
3.第 3 题。先让学生独立解决问题，根据学生在练习中存在的问题，教师
进行针对性地指导。
4.第 4 题。先让学生独立完成，再组织集体订正。
四、全课小结
通过本节课的复习，你有什么收获和体会？
五、作业
《配套练习》相关练习题。
第 2 课时
分数
教学内容：课本第 109 页中的第 5～9 题。
教学目标：
知识目标：进一步理解分数的意义，能用分数描述图形中部分与整体的关系或
简单的生活现象。
能力目标：进一步认识真分数、假分数与带分数，理解分数与除法的关系，会
进行分数的大小比较。
情感目标：会进行约分和通分，进一步认识分数的基本性质，掌握分数与小数
互化的方法。
教学重点：理解分数的意义，理解分数与除法的关系，会进行分数的大小比较，
约分和通分。
教学难点：进一步认识分数的基本性质，掌握分数与小数互化的方法。
教具准备：投影
5
教
法：讲解演示 法：合作探究
学
教学过程 一、复习引入
说明复习内容，复习目的，复习要求。板书课题：分数。
二、指导复习
1.复习分数的意义，分数与小数的互化。如图所示，用分数表示下面各图
中的涂色部分，并把分数化成小数。
（ ）=（ ） （ ）=（ ）
（ ）=（ ） （ ）=（ ）
2.复习分数与除法的关系。
被除数÷除数=
被除数
除数 （除数不为 0）
a
用字母表示： b
÷b= (b≠0)
3.复习真分数、假分数、带分数。
通过交流，使学生进一步认识：真分数＜1，假分数≥1，带分数＞1。
4.复习分数的基本性质。强调：在理解分数的基本性质时，要注意分子和分母
不能乘 0 或除以 0。
5.复习约分和通分。出示如下练习题。
（1）圈出最简分数，并把其余的分数约分。
8 16
5 6
10
14
9
18
21 30
8 36
5045
（2）把下边的各组分数通分。
6
51
3 和 6 31
5 和 8
3
5
6
8 和
（3）比较下面每组数的大小。
5 5 8 ○ 7
6
6 ○ 5
15 3 6 ○ 30
0.6
2 ○ 3
三、指导练习
指导完成课本第 96 页中的第 10-12 题。
四、全课小结
通过本节课的复习，你还有什么不懂的问题？
五、作业
《配套练习》相关习题。
第 3 课时
小数除法
教学内容：课本第 109-110 页中的第 10-17 题。
教学目标：
知识目标：进一步理解和掌握异分母加减法的计算方法。
能力目标：能理解分数加减混合运算的顺序，并能正确计算，会用加法的运算
律进行简便运算。
情感目标：能正确应用数与代数部分所学的知识解决简单的实际问题。
教学重点： 能理解分数加减混合运算的顺序，并能正确计算，会用加法的运算
7
律进行简便运算。
教学难点：在复习过程中，养成独立思考，主动与人合作和自觉验算的习惯。
教具准备：投影
教
法：讲解演示 法：合作探究
学
教学过程 一、复习引入
说明复习内容，复习目的，复习要求。板书课题：分数加减法、解决问题。
二、指导复习
1.复习小数除法。出示计算题：
2.通过交流，小结
3.复习小数混合运算。
通过交流要弄清运算顺序后再算；加法运算律，可以使计算简便，在计算
中要注意应用，提高计算技巧，做到正确、合理、灵活、迅速；算完后，要认
真检查。
三、指导练习
指导学生完成课本第 109-110 页中的第 11-17 题。
四、全课小结
通过本节课的复习，你还有什么疑难问题？
五、作业
1.课内作业：课本第 110 页第 13 题。
2.课外作业：《配套练习》相关习题。
8
第 4 课时
空间与图形
教学内容：课本第 111-112 页第 1～8 题。 教学目标：
知识目标：进一步理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能应用
公式正确计算。
能力目标：能用不同方法计算简单组合图形的面积。
情感目标：体验与同学交流和成功的乐趣，发展对数学的积极情感，增强学好
数学的自信心。
教学重点： 进一步理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能应用
公式正确计算。
教学难点：能用不同方法计算简单组合图形的面积。
教具准备：投影，三角尺
教
法：讲解演示 法：合作探究
学
教学过程 一、复习引入
说明复习内容，复习目的，复习要求。
二、指导复习
1.复习平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。
（1）平行四边形的面积计算公式是什么？
9
（2）三角形和梯形的面积计算公式又是什么？
全班交流，教师出示下面流程图。
2.复习组合图形的面积计算方法。
3.复习不规则图形面积的估计方法。 三、指导练习
指导学生完成课本第 111-112 页第 1～8 题。
1.第 4 题。先让学生独立测量计算，再组织全班交流。
2.第 5 题。教师要引导学生学会用不同的方法计算平面图形的面积。
3.第 8 题。在指导时，可以分两步思考：第一步求出一面墙的总面积；第二步
再求需要多少块砖。
四、全课小结
计算基本图形的面积时要注意什么？计算组合图形的面积时要注意什么？
五、作业
1.课内作业：课本第 112 页第 7 题。
10
2.课外作业《配套练习》相关习题。
第 5 课时
统计与可能性
教学内容：课本第 112 页中的第 1、2 题。
教学目标：
知识目标：加深对可能性问题的认识，能用分数表示简单事件发生的可能性的
大小。
能力目标：能按指定可能性大小的条件，设计相关的方案。
情感目标：能读懂一些用来表示数量关系的统计图表，能从图表中获取有关信
息，学会分析数量关系。
教学重点： 加深对可能性问题的认识，能用分数表示简单事件发生的可能性的
大小。
教学难点：体会可能性的大小问题在生活中的价值，激发学习数学的积极性。
教具准备：实物投影仪。
教
法：讲解演示 法：合作探究
学
教学过程 一、复习引入
说明复习内容，复习目的，复习要求。并板书课题：统计与可能性
二、指导复习
1.梳理知识。可能性的大小｛
2.练习。
11
（1）说一说：生活中哪些事情发生的可能性为 1？哪些为 ？哪些为 0？
（2）口答：有 6 个男同学、4 个女同学参加一个迎新年摸奖活动，从袋中各摸
一张卡片，其中只有一张卡片中奖，男同学中奖的可能性是几分之几？
（3）想一想。下表是五年（3）班全体学生的身高情况：
身高类型
140 以下
/cm
140～149 150～159 159 以上 15
18
2
人数/个
5
从这个班级中任选一个同学，他的身高在 140～149cm 之间的可能性比 大吗？ （4）按要求设计方案。
袋子里放两种颜色的球，要使袋子中摸出一种颜色的球的可能性是 ，袋子里可
以放几个球，两种球各几个？
三、指导练习
指导学生完成课本第 112 页第 1、2 题。
四、全课小结
通过这节课的复习，你有什么收获？
五、作业
1.课内作业：从《配套练习》中挑选一些题目。
2.课外作业：《配套练习》相关习题。
12
师大版五年级上册数北学期末试卷（一）
一、填一填。（每空 1 分，共 20 分）
1
1．3 个 4 是（
），8 里面有（
），它有（
1
）个 5 。
2
2．3 5 的分数单位是（
）个这样的分数单位，再增加（ ）
个这样的单位就是最小的合数。
3．根据 5×6＝30 ，可知（
）和（ ）是（
）。
）的因数。
4．能同时被 2、3、5 整除的最小三位数是（
28
3
＝ 4 ＝ ＝（
5． 1 2
）（填小数）
6．一个三角形的面积是 35 平方分米，与它等底等高的平行四边形的面积是
（
）平方分米。
），
7．用四根木条钉成的长方形框架，把它拉成一个平行四边形，他的面积（ 周长（
）。（填“增大”、“减小”或“不变”）
）。
）米。
8．一个数既是 8 的因数，又是 8 的倍数，这个数是（ 9．把 4 米长的绳子平均截成 5 段，每段是全长的（
3
10． 10 的分子加上 6，要使分数大小不变，分母应（
），每段长是（
）。
11．一直角三角形的三条边分别为 3 厘米，4 厘米，5 厘米，它的斜边上的高是 （
）厘米。
二、判一判。（每空 2 分，共 10 分）
13
1．因为 3×5＝15，所以 3 和 5 是因数。
（ ）
2．所有的偶数都是合数。
（ ）
）
3．分数的分子和分母都乘上或除以相同的数（0 除外），分数大小不变。 （ 4．面积相等的两个梯形一定能拼成一个平行四边形。
（ ）
5．真分数一定小于 1，假分数一定大于 1。
（ ）
三、比一比四、画一画。（每图 2 分，共 6 分）
请你在下面方格中（每个小方格面积都是 1 个单位），画出面积都是 18 个
单位的三角形，平行四边形和梯形各一个。
五、练一练。（每题 9 分，共 36 分） 1．先通分，再比较大小。
7 5 10 和 12
2 5 9 和 18 3 7 5
4 、 6 和 8
2．求下列每组数的最大公因数。
30 和 48
57 和 12 32 和 96
3．求下列每组数的最小公倍数。
24 和 36
42，63 和 21 7、8 和 9
4．求下面图形的面积。（单位：厘米）
请同学们先写出每个图形的面积计算字母公式，然后再进行计算。
14
六、解决问题。（1—3 题各 4 分，4、5 题各 5 分，共 22 分）
1．五年级共有学生 320 人，其中男生有 180 人，男、女生各占全班人数的几
分之几？（约成最简分数）
2．有三根木棒，长分别是 12 cm、36 cm、44 cm，要把它们截成同样长的小棒
而没有剩余，每根小棒最长能有多少厘米？
3．“神舟”六号发射成功后，同学们对航天知识产生了浓厚的兴趣。下图时科
技小组制作的飞船模型的机翼，你能算出它的面积是多少吗？
100mm
250mm
48mm
4．一块三角形土地底长 30 米，高 25 米，如果每平方米收小麦 1.4 千克，这块
地共收小麦多少千克？
5．宝鸡到西安之间的距离为 180 千米，李老师的车以每小时 80 千米的速度从
宝鸡到西安，王老师的车以每小时 40 千米的速度从西安到宝鸡。
（1）估计两人再何处相遇，请在图上标出。
宝鸡
北
西安
（2）两车相遇时李老师行驶了多远？
15
北师大版小学五年级数学上册期末测试题（二）
一、我能填。（14 分）
1、16 的因数有（ ），24 的因数有（ ），38 的因数有（ ）。16 和 24 的最大公
因数是（），24 和 38 的最大公因数是（），16 和 38 的最大公因数是（ ）。
2、在 45、9、5 三个数中，（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）的倍数。
3、15 和 9 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
4、有一个两位数 □5 ，如果它是。如果它是 3 的倍 5 的倍数，□里可以填（ ）
数，□里可以填（），如果它同时是 2、5 的倍数，
里可以填（ ）。
）， 合 数 有
5 、 在 自 然 数 1 — 20 中 ， 质 数 有 （
（
）。
），它们的和是（
）。
6、分母是 8 的最简真分数有（
7、 2 又 5/8 中含有（ ）个 1/8 ，再减去（ ）个 1/8 ，它的值是 1/2 。 8、把 3 米长的绳子平均分成 5 份，每份占全长的（
），每份长有
（
）米。
），与它等
9、一个平行四边形的底是 5cm，高是 4cm，它的面积是（ 底等高的三角形面积是（
）。
10、口袋里有大小相同的 8 个红球和 4 个黄球，从中任意摸出 1 个球，摸出红 球的可能性是（
），摸出黄球的可能性是（ ），摸出（ ）球的可能性最
大。
二、判对错。（10 分）
16
1、分数的分子和分母同乘以或同除以一个相同的数，分数的大小不变。（
）
2、所有的假分数都比 1 大。 （ ）
3、一个数的最大因数是它本身。 （ ）
4、一个数的倍数是有限的，而它的因数却是无限的。 （ ）
5、质数一定不是 2、3、5 的倍数。 （ ）
6、两个梯形的周长相等他们的面积也相等。 （ ）
7、把一个长方形拉成一个平行四边形，它的面积不变。 （ ）
8、1 千克的 3/5 和 3 千克的 1/5 一样重。 （ ）
9、一个最简分数的分子和分母没有公因数。 （ ）
10、因为 4×5=20，所以 4 和 5 都是因数，20 是倍数。 （ ）
三、选择正确答案。（10 分）
1、要使 □4 6 是 3 的倍数，□里可以填（ ）
A、1、2、3
B、2、4、6 C、2、5、8
2、一个三角形的底不变，如果高扩大 4 倍，那么它的面积（ ）
A、扩大 4 倍 B、扩大 2 倍 C、无法确定。
3、将一个平行四边形沿高剪开，可能得到（ ）。
A、一个三角形和一个梯形 B、一个平行四边形和一个梯形
形 D、两个梯形
4、把 2 米长的绳子平均分成 5 份，每份长（ ）。
A、2/5 米
B、2/5 C、1/5 米
5、8 和 9 的最小公倍数是（ ）。
A、8
B、9 C、72
C、两个三角
17
6、下面分数中，最接近 1 的分数是 （ ）。
A、6/7
B、8/9 C、13/12
7、淘气和笑笑分别向希望书库捐了各自图书的 1/5 ，（ ）。
A、笑笑捐的图书多
B、淘气捐的图书多 C、笑笑和淘气捐的图书
同样多 D、无法确定谁捐的图书多
8、下面的分数中，不是最简分数的是（ ）
A、2/5
B、24/36 C、9/7 D、12/19
9、一条线段的 1/3 是 2cm，这条线段的长是（ ）。
A、4cm
B、2cm C、6cm
10、30 的因数共有（ ）个。
A、4 个
B、8 个 C、2 个
四、计算 1、计算图形的面积：20 分
底
高 面积
平
12 分米
5.4 分米
行
四
6 分米
12 平方厘米
边 2.5 米
22.5 平方米
形
底
高 面积
18
三
16 厘米 24 平方厘米
角 6.5 分米
4.6 分米 形
5 米
20 平方米
上底
下底 高 面积
梯
6 厘米 8 厘米 4 厘米
2.6 分米
3.6 分米
12.4 平方分米 形
4 米
5 米
50 平方米 8 米
6 米 54 平方米
2、解方程（15 分）
x—56 = 19
12 + x = 56 12x — 9x = 8.7
2x + 1 = 5 3x — x = 0.9
五、解决问题。（31 分）
1、一块平行四边形的草地，底为 19 米，高为 11 米，其中有一条长 11 米、宽
米的小路，求草地的面积。
2、把 20 块巧克力平均分给 3 个人，每人分到几块？平均分给 8 人呢？
1
19
3、甲、乙两个工程队修一条长 1400 米的公路，他们从两端同时开工，甲队每
天修 80 米，乙队每天修 60 米，多少天后能够修完这条公路？
4、甲地到乙地的距离是 240 千米。每天早上 6：30 从甲地出发的客车以每小时 58 千米的速度开往乙地，同时有一辆从乙地出发的客车以每小时 62 千米的速度
开往甲地。两车什么时刻在途中相遇？
5、森林运动会上，小鹿和小山羊进行赛跑比赛，跑了相同的路程，小鹿用了56 分，小山羊用了 67 分。谁跑得更快一些？
6、一本故事书，小红第一天看了全书的 2/15 ，第二天看了全书的 1/4 ，第三 天看的比前两天的总数和少了全书的 1/5 ，第三天看了这本书的几分之几？ 6
分
20
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容