第7课时 列方程解决实际问题——相遇问题
教学内容：
教材第14~15页例10,练一练及第16页练习三第4~7题。 教学目标：
1.使学生在解决实际问题的过程中,进一步理解并掌握形如ax+bx=c的方程的解法。 结合具体事例,经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。
2.能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答,感受解题方法的多样化。
3.体验用方程解决问题的优越性,获得自主解决问题的积极情感和学好数学的信心。 教学重点：
正确地寻找数量之间的相等关系。 教学难点：
利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系。 教学准备：
PPT课件。 课时安排：
1课时 教学过程：
一、复旧引新
1.PPT课件出示:一辆客车和一辆货车同时从两地出发,相向而行,
经过3小时相遇。客车的速度是90千米/时,货车的速度是80千米/时。两地相距多少千米?题中有哪些等量关系?
教师画出线段图,并指名学生回答,适时使用PPT课件展示等量关系:
客车速度×相遇时间+货车速度×相遇时间=路程。 (客车速度+货车速度)×相遇时间=路程。
师:请你根据两种等量关系,分别列出算式,算出结果。 学生独立完成,教师指名板演,集体讲评。
2.揭示课题:如果我们把题中的已知条件和问题改成已知两地之间的路程、相遇时间及其中一辆车的速度,求另一辆车的速度,要求用方程解,又该怎样解答呢?这节课我们就来研究这样的问题。(板书课题)
二、探究新知
1.PPT课件出示教材第14页例10。
(1)指名读题,找出已知条件和问题,引导学生画出线段图。 (2)根据线段图找出数量间的等量关系,指名回答,教师板书。 (3)设未知数、列方程并解答,启发学生用不同方法列方程。 解:设货车的速度是x千米/时。
95×3+3x=540 (95+x)×3=540 285+3x =540 95+x =540÷3 3x =540-285 95+x =180 3x =255 x =180-95 x =85 x =85 答:货车的速度是85千米/时。 (4)引导学生根据等量关系进行检验。
2.师:与前面复习题比较,两题有什么相同和不同的地方? 三、拓展应用
1.教材第15页练一练。
(1)先画线段图整理条件和问题,找出数量间的相等关系。 (2)列方程并解方程。 2.教材第16页练习三第4题。
学生先说说怎样解方程,再独立完成,指名板演,集体讲评。 3.教材第16页练习三第5,6题。 (1)学生读题,找出题中的等量关系。 (2)学生独立解答,指名板演,集体讲评。 4.教材第16页练习三第7题。
(1)引导学生审清表格的内容及含义,找出题中的等量关系。 (2)学生根据要求列出方程并解答,指名交流、讲评。 四、课堂小结
今天这节课我们学习了什么内容?你有哪些收获? 五、布置作业
《同步课时练习》相关习题。 板书设计：
列方程解决实际问题——相遇问题
客车速度×相遇时间+货车速度×相遇时间=路程
(客车速度+货车速度)×相遇时间=路程
95×3+3x285+3x
3xx
=540=540
=255=85
(95+x)×3
95+x
xx=540
=540÷3 =180−95=85
答:货车的速度是85千米/时；货车的速度是85千米/时。
教学反思：
课前复习题的引入，复习了速度、时间、路程三者之间的关系，唤起学生的旧知找到学生的最近发展期，从而为下一环节做好准备。但是从教学效果看却不尽人意，学生对于以前学的用算术方法解决相遇问题好像是一片空白，解决这个问题还挺困难。这也充分说明了教师学情分析不深入，分析原因我觉得有两点：一是学生本身理解相遇问题就很困难，再加上经过这么长时间，渐渐淡忘了。二是：这段时间一直学习用方程解决实际问题，学生一见到解决问题的题目，就开始想如何用方程解。相遇类问题始终是老师不好教、学生不好学的实际问题。课堂刚开始的时候,我通过复习,帮助学生回顾了相遇类问题:求路程的方法,引出课堂教学内容。出示例题之后,让学生根据题意画出线段图,将抽象的数学知识转化为形象的图例,帮助学生理解,找出等量关系,从而列出方程,进而解答。整个探究过程和谐、自由,学生表现出了极大的探究学习兴趣,促进了自身的发展。画线段图是本节课的难点之一,学生之间差异较大,许多学生不能像少部分优等生那样既快又准确地画出线段图,在教学的时候对学生个体之间的差异关注不够。再次教学时,注意关注个体差异,扎实地展开教学,不能以偏概全地认为学生掌握了线段图的绘制,对于线段图的理解和绘制应当下工夫去引导。
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