[1] 如图，∵AB∥EF（ 已知 ）
∴∠A + =180（ ） ∵DE∥BC（ 已知 ）
∴∠DEF= （ ） ∠ADE= （ ） 2．(6分) 已知：如图，∠ADE＝∠B，∠DEC＝115°． 求∠C的度数．
D0
E C A D B
F AE
3. 已知：如图，AD∥BC，∠D＝100°，AC平分∠BCD，
求∠DAC的度数．
BC
第3题
AC4312BD4.已知AB∥CD，∠1=70°则∠2=_______，∠3=______，∠4=______ 5. 已知：如图4， AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P．求∠P的度数
6、直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOC，∠EOA：∠AOD=1：4，求∠EOB的度数．
4．(6分) 如图，ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ分别交ＡＢ、ＣＤ于Ｍ、Ｎ，∠ＥＭＢ＝50°，ＭＧ平分∠ＢＭＦ，ＭＧ交ＣＤ于Ｇ，求∠１的度数.
如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37º，求∠D的度数．
A C E D
4、如图，已知：1＝2，D＝50，求B的度数。
B
E A 1 B
G
D
F
００
1. (本题10分)已知：如图，ＡＢ∥ＣＤ，∠Ｂ＝４０，∠Ｅ＝３０，求∠Ｄ的度数 E
A
1. 如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.
C4312H C 2 BDba
已知等腰三角形的周长是16cm．
（1）若其中一边长为4cm，求另外两边的长； （2）若其中一边长为6cm，求另外两边长； （3）若三边长都是整数，求三角形各边的长．
如图，AB//CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37，
求∠D的度数.
AC0
EDB
0
C1FDAB//CD,EF⊥AB于点E，EF交CD于点F，已知∠1=60.求∠2的度数.
2AEB
10.叙述并证明“三角形的内角和定理”(要求根据下图写出已知、求证并证明)
1.如图所示,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若∠EFG=50°,求∠DEG的度数. 索发现:
如图所示,已知AB∥CD,分别探索下列四个图形中∠P与∠A,∠C的关系,•请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.
APCDBAPCDBACPBDACPBD
(1) (2) (3) (4)
如图，AB∥CD，BF∥CE，则∠B与∠C有什么关系？请说明理由．
18.如图，已知：DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，
第17题图
A∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC和∠BDC的度数．
19.如图ＡＢ∥ＣＤ，∠NCM＝90°，∠NCB＝30°，CM平分∠BCE，求∠B的大小．
DEBC第18题图
ECDNMAB第19题图
如图5-24，AB⊥BD，CD⊥MN，垂足分别是B、D点，∠FDC=∠EBA． （1）判断CD与AB的位置关系;
（2）BE与DE平行吗?为什么?
FCEAM
如图5-25，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF． （1）AE与FC会平行吗?说明理由． （2）AD与BC的位置关系如何?为什么?
（3）BC平分∠DBE吗?为什么．
DB 图5-24
N
FD2AB1C
如图5-26，已知：CE=DF，AC=BD，1=2．求证：A=B．
E 图5-25
E F A 如图5-27，已知：AB//CD，AB=CD，求证：AC与BD互相平分．
1 C D 2 B
图5-26 A O B C D 图5-26
如图5-27，已知：E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，A=D，1=2，
求证：B=C．
A E 2 G 1 F D B H C
如图5-28，已知：在ABC中，C90，AC=BC，BD平分CBA，DEAB于E，求证：AD+DE=BE．
D C A E B
如图5-29，已知：AB//CD，求证：B+D+BED=360（至少用三种方法）
A B E C D
(5分) 直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOC，∠EOA：∠AOD=1：4，求∠EOB的度数．
23．(6分) 如图，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°．将求∠AGD的过程填写完整．
因为EF∥AD，所以 ∠2 = ． 又因为 ∠1 = ∠2，所以 ∠1 = ∠3． 所以AB∥ ．
所以∠BAC + = 180°． 又因为∠BAC = 70°，
所以∠AGD = ．
24．(6分) 如图，ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ分别交ＡＢ、ＣＤ于Ｍ、Ｎ，∠ＥＭＢ＝50°，ＭＧ平分∠ＢＭＦ，ＭＧ交ＣＤ于Ｇ，求∠１的度数.
25．(6分) 如图所示，AB∥ED，∠B＝48°,∠D＝42°, BC垂直于CD吗？下面给出两种添加辅助线的方法，请选择一种,对你作出的结论加以说明．
26． (6分) 如图，已知：DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B＝70°， ∠ACB＝50°，求∠EDC和∠BDC的度数．
AD∥BC，AB∥DC，∠1＝100º，求∠2，∠3的度数
BDAEC
A12BC3D4、如图，已知：1＝2，D＝50，求B的度数。
E A 1 B
G
H C 2 D
F
0
∠ECF＝90,线段AB的端点分别在CE和CF上，BD平分∠CBA，并与 ∠CBA的外角平分线AG所在的直线交于一点D，
（1）∠D与∠C有怎样的数量关系？（直接写出关系及大小）
（2）点A在射线CE上运动，（不与点C重合）时，其它条件不变，（1）中结论还成立吗？说说你的理
由。
DCFAEGB26．（8分）阅读理解：“在一个三角形中，如果角相等，那么它们所对的边也相等。”简称“等角对等边”，如图，在ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分线上交于点F，过点F作BC的平行线分别交AB、AC于点D、E,请你用“等角对等边”的知识说明DE=BD+CE.
BDFECA
27．（9分）如图，AB//CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37，
求∠D的度数.
0
ECADB（6分）如图，AB//CD,EF⊥AB于点E，EF交CD于点F，
已知∠1=60.求∠2的度数.
C0
1FD
2
A1.已知如图8，∠BAC=90°，AB=AC，BD⊥DE，CE⊥DE，求证：DE=BD+CE.
EB
2.在△ABC中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度数.
3、已知：AD为△ABC中BC边上的中线，CE∥AB交AD的延长线于E。
1求证：（1）AB＝CE；（2）AD（AB + AC） A
2
B D C
E 7.如图，已知ΔABC中，AB=AC，E是AB的中点，延长AB到D，使BD=BA，求证 :CD=2CE
8.如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O为BC的中点.
(1)写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的关系(不证明); (2)如果点M、N分别在线段AB、AC上移动,在移动中保持AN=BM,请判断△OMN•的形状,并证明你的结论.
CONB
12．如图，在ΔABC中，AD平分∠BAC，DE||AC,EF⊥AD交BC延长线于F。求证： ∠FAC=∠B
AM：
6.如图，ΔABC中，过A分别作∠ABC, ∠ ACB的外角的平分线的垂线AD,AE,D,E为垂足；
1
求证（1）.ED||BC（2）.ED=2 （AB+AC+BC）；
（3）.若过A分别作∠ABC，∠ACB的平分线的垂线AD，AE，垂足分别为D，E，结论有无变化？请加以说明。
图11所示，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数．
A F D C B E
图 11
00
.如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠A=50，∠C=60， 求∠DAC及∠BOA
如图，△ABC中，高AD与CE的长分别为4㎝，6㎝ 求AB与BC的比是多少？
14.在△ABC中，AB=2BC,AD、CE分别是BC、AB边上的高，试判断AD和CE的大小关系，并说明理由。
A A
15. 如图7-1-6，△ABC的周长为18 cm，BE、CF分别为AC、AB边上的线，BE、CF相交于点O，AO的延长线交BC于D，且AF=3 cm,AE=2 cm，B
B DE C中
求BD的长.
D C 1.如图7－36，A岛在B岛的北偏东52°方向，A岛在C岛北偏西31°方向，从A岛看B、C两岛的视角∠BAC是多少度？（提示：过A点作AD∥BE）
北EA北FBDC2.如图7－37，在△ABC中，已知AD是△ABC角平分线，DE是△ADC的高线，∠B＝60，∠C＝45， 求∠ADB和∠ADE的度数．
3、如图，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC
00
AEBDC4.如图，∠1＝20°，∠2＝25°，∠A＝35°，求∠BDC的度数。
5.如图，∠C＝48°，∠E＝25°，∠BDF＝140°，求∠A与∠EFD的度数。
ABFDC
6.如图△ABC中，∠B＝∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD＝158°，则∠EDF＝________。
1、直接根据图示填空：
（1）∠α＝_________ （2）∠α＝_________ （3）∠α＝_________ （4）∠α＝_________ （5）∠α＝_________ （6）∠α＝_________
E
AFEBDC62°38°α20°α°30°25°α150°
（1） （2） （3）
70°α45°20°135°α°70°60°α20°
（4） （5） （6）
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