例 7—4 欲将 65000kg ／ h含苯 45％、甲苯 55％ ( 质量百分率，下同 续精馏塔内加以分离， 已知馏出液和釜液中的质量要求分别为含苯 出液和釜液的摩尔流率以及苯的回收率。
解
苯和甲苯的摩尔质量分别为
78kmol/kg 和 92kg/mol
) 的混合液在一连
95％和 2％，求馏
进料组成
xF xD
0.45 / 78 0.45 / 78 0.55/ 92
0.95 / 78 0.4911
产品组成
xW
_____
0.95 / 78 0.05 / 92
0.02/ 78 0.02 / 78 0.98/ 92
0.9573
0.0235
进料平均摩尔质量
M F F xF M A (1 xF )M B 0.4911 78 65000 85.12
(1 0.4911)
92 85.12kmol / kg
则
763.6kmol / h
根据式 (7 — 29) 得
x
D ＝
x
F
F＝ 0.4911
W
xD xW
0.0235
0.9573 0.0235
763.6 382.4kmol / h
所以W 苯的回收率
＝ F－ D＝ 763.6 － 382.4 ＝ 381.2kmol/h
1
100% 97.6% Dx D 100%＝ 382.4 Fx F 763.6 0.4911
0.9573
例 7-5 分离例 7－ 4中的苯－甲苯溶液。已知泡点回流，回流比取
(1) 精馏段的气液相流量和精馏段操作线方程；
(2) 泡点进料和 50℃冷液进料时提馏段的气液相流量和提馏段操作线方程。 解：
(1) 精馏段的气液相流量和精馏段操作线方程
精馏段的气液流量由回流比及馏出液流量决定，即
3 。试求：
V ( R 1) D 4.0 382.4 1529.6kmol / h
L RD R
x ＋ R 1
3.0 382.4 1147.2kmol / h xD ＝
x ＋ ＋ R 1 3 1
精馏段操作线方程由式（
3
7－ 34 ）计算，即
(2)
y
1
0.9573 0.75 0.2393
x
3 1
提馏段的气液相流量和提馏段操作线方程
在其他操作参数一定的情况下，提馏段的气液相流量即操作线方程受进料热状 况的影响。
① 泡点进料， q=1 ，则由式（
7－ 43）得
L ＝ L＋ qF ＝1147.2 V V
代入提馏段操作线方程（
763.6 1910.8kmol / h
(1 q) F 1529.6kmol / h
7－ 38）得
y
L x W xW ＝ 1910.8
1529.6 L W L W
x
381.2 0.0235 1.249 0.00586
1529.6
x
② 50℃冷液进料.
根 据 x F ＝ 0.4911 ， 查 常 压 下 苯 — 甲 苯 的 t-x-y 图，得泡点
t b=94.2 ℃，露点 t d=99.2 ℃。在平均温度为 (92.4+50) ／2=71.2 ℃下，查得苯和甲苯
的质量比热容为 1.83kJ ／(kg ·℃ ) ，于是料液在该温度下的比热容为
cPL 1.83 85.12 155.8kJ /(kmol.℃)
进料从94.2℃ 的饱和液体变为99.2℃ 的饱和蒸气时所要吸收的热量近似等于 94.2 ℃料液的气化潜热（忽略蒸气显热的影响）。查得 94.2 ℃时苯和甲苯的气化潜
热分别为 390kJ ／ kg 和 360kJ ／ kg ，于是料液的气化潜热为
r=0.4911 ×390×78+（
1－ 0.4911 ）× 360×92＝
31794.0 kJ
／ kmol
q 1
cPL (tb t F ) 155.8 94.2 50
1
r 31794.0
1.22
／ h
所以提馏段的气液流量为
L =L+qF=1147.2+1.22 × 763.6=2078.8 kmol
V =V-(1-q)F=1529.6-(1-1.22)
代入提馏段操作线方程得
× 763.6=1697.6kmol
／ h
y
L W
L
WxW
L W
2078.8 1697.6
q 线的交点
381.2 0.0235 1.22
1697.6
0.00528
或求出精馏段操作线与
d的坐标，提馏段操作线是过
d(x d， y d) 和 b(x W，
xw) 这两点的一条直线。 q 线方程：
y
q
x
xF 1.22
q线方程：
x
0.4911
1
5.54x 0.2323
q 1q 1
联立精馏段操作线和
1.22 1 1.22
y y
0.75x 0.2393 5.54x 2.2323
解得
xd yd
0.516 0.626
过 点 d(0.516 ， 0.626) 和 点 b(0.0235 ， 0.0235) 得 一 条 直 线 方 程 ， 也 为 y=1.22x-0.00528 。
例 7— 7 以捷算法求例 7－ 6中饱和液体进料时全塔需要的理论塔板数和加料板位置。解 例
7－ 6中的数据为
x
F
=0.491,xD=0.957,x w=0.0235,R=3.0
＝
取全塔相对挥发度
D
W
2.60 2.35 2.47 （参见表 7 － 3），精馏段相对挥
发度 1
D F
2.60 2.49 2.54 。
(1) 求最小回流比 Rmin 由公式（ 7 － 56）得
R
min q 1
1 xD 1 xF
1 xD 1 xF ＝ 1 0.957 2.47 1 0.957 1.18 2.47 1 0.491 1 0.491
(2)求最少理论板数 Nmin 、 Nmin1
分别利用式 (7 — 53) 和(7 —54) 进行计算得
lg
N min
xD
－
xW － xW
lg
0.957 0.957
1 0.0235 0.0235
7.55
lg
lg 2.47
lg
N
min, 1
xD 1－ xD
xF 1－ xF
lg
0.9571 1 0.957
lg 2.54
0.491 0.491
3.37
lg 1
(3)利用捷算法求理论板数
RR
N、 N1
X
min
3 1.18 3 1 0.75 1
R 1 N
N 0.455
Y
0.75 1 X 0.5668
N
0.4550.5668 0.270
0.270
由
Y
min
1
N 7.55 N 1 包括再沸器
N=10.7 (
再根据式 (7-59) 得
解得
)
N
N1
min, 1 NN
3.38 7.55
10.7 4.8
min
例7—8
Eo=0.54 ，试估算泡点进料时所需的实 际塔板数和加料板位置。若该塔操作时，已测得塔顶第 1 块实际塔板下降液体组成 x1=0.93 ，试求第 1 块塔板的气相默弗里板效。 解 (1)
求实际塔板数和加料板位置
(7—62) 得
若已知例 7 － 7 所用精馏塔的总板效率
由例 7— 7结果知，完成上述分离任务所需的理论板数 其中精馏段 N1 =4.8 块。故由式
N=9.7 块 ( 已扣除再沸器
) ，
全塔实际板数： Ne=N／ Eo=9.7 ／ 0.54=18.0 ，圆整为 18 块；
精馏段实际板数： Ne1 =N1／ E。 =4.8 ／ 0.54=8.9 ，圆整为 9 块，加料板在第 10 块。 (2) 求塔板的气相默弗里板效
用逐板 计算法 求解， 在塔顶蒸 馏范围内 近 似 取相对挥 发度 =2.58 。 根据题 意 有
相平衡方程：
yn
2.58xn
精馏段操作线方程： 计算过程为：
yn 1
1 1.58 xn
3 0.957
4
xn
4
0.75xn 0.239
y 1=x D=0.957 （全凝器）
y2 *
0.75x1
0.239 0.75 0.93 0.239
0.937
2.58 x1 1 1.58x1
2.58 0.93 1 1.58
0.93
0.972
y1
E
mV ,1 y1 y1
y2 y2
0.957 0.937 0.972 0.937
0.571
例7—9 在一含有8块理论塔板(包括塔釜)的常压连续精馏塔中分离苯 -甲苯混合 液，全塔相对挥发度 加料在第 4块。求： 动料液含苯量降为
=2.47 ，F＝ 100kmol/h,x F=0.45,q=1 ，V′＝ 140kmol/h,R=2.11, (1)x D、 x W为多少？此时加料位置是否合适？ (2) 因前段工序有波 40％，若要保持 x D、 xW不变，回流比需加大至多少？
xD、 xW
解 (1) 求馏出液和釜液组成
D
V V (1 q) F
140
W L
DW
R 1 R 1 2.11 1 F D 100 45 55kmol / h V
W
45kmol / h
x 、 x 的求解需采用试差法。设
140 55
x =0.081,
195kmol / h
W
由全塔物料衡算得
Fx F WxW
xD
100 0.45 55 0.081
D
45
0.901
精馏段操作线方程为
y
R x xD 2.11 x 0.901 0.6785 0.2897 R 1 R 1 2.11 1 2.11 1
提馏段操作线方程为
y
L V
WxW V
平衡线方程为
195 x 55 0.081 1.393 x 0.03182 140 140
x
y
y
1 y 2.47 1.47 y
由 xD=0.901 开始，用精馏段操作线方程求出 y1 =0.901, 将 y 1 =0.901 代入平衡线方 程，求出 x1=0.786 ；将 x1 代入精馏段操作线方程，求出 y2=0.823 ；将 y 2=0.823 代入平
4 次，求出 y1～ y4； 衡线方程，求出 x 2=0.653 ；如此反复计算，共用精馏段操作线方程 共用平衡线方程
4 次，求出 x1 ～ x4 。
然后用提馏段操作线方程和相平衡方程各 4 次，所得全塔的气液相组成列于表 中 。 x 8=0.0816 与 假 设 初 值 x 基 本 相 近 ， 计 算 有 效 。 从 表 可 知 ， x3 W=0.081 =0.526 ，
7-6
x4=0.426 ，由于泡点进料 q=1 ， q 线与精馏段操作线交点
d 的横坐标 xd =x F＝ 0.45 ，满足
x3 xd x4 ，即加料板为第 4块是合适的。
（ 2）加料组成降低为 比加大。
xF =0.40 后，若要保持 x D=0.901 、 x W=0.081 不变，所需回流
D
F F
xF xD D
xW xW
100
0.4 0.081
0.901 0.081
38.9kmol / h
W V L
100 38.9 61.1kmol / h 38.9R 100
V (1 q) F ( R 1) D ( R 1) 38.9 RD qF y
精馏段操作线方程为
R x R 1
xD R x R 1 R 1
0.901 R 1
（ 1）
提馏段操作线方程为
y
L V
x
WxW V
38.9R 100
x
61.1 0.081 (R 1) 38.9
（ 2 ）
( R 1) 38.9
平衡线方程为
x
y
y
1 y 2.47 1.47 y
（ 3）
R需通过试差法求得。首先采用捷算法求其初值。
1
Rmin q 1
xD 1 xF
1 xD 1 xF
1
0.901 2.47 1 0.901
1.255
＝
2.47 1 0.40 lg
1 0.40
N
Y
lg
min
xD －
1 xD
xW － 1 xW
0.901 1 0.081 1 0.901 0.081 lg 2.47
N
N min
lg
8 5.128 8 1
5.128
N 1
0.319
由吉利兰关系
Y
0.75 1
X
0.5668
，解得 0.319 X
R R
R
min
1
， 0.3763
R 2.62
＝ （初值）
将此代入式（ 精馏段操作线
1 ）及式（ 2）得
y 0.724 x 0.249
提馏段操作线
y
8
1.434x 0.0351
从塔顶向塔底交替使用操作线方程和平衡线方程，逐板计算。注意从 x4 求 y5 时开始
x =0.0724 解得 R＝ 2.52 时， x 8＝ 0.081 ＝ xW符合要求。试差结果列于表 7-6 中。 表7-6 例7—9逐板计算结果 F 序 号 n 1 2 3 4 5 6 7 (1)R=2.11,x x n 0.786 0.653 0.526 0.426 0.341 0.244 0.152 0.0816 =0.45 y n (2)R=2.62,x xn 0.786 0.645 0.505 0.393 0.312 0.221 0.137 0.0724 =0.40 y n F (2)R=2.52,x F =0.40 x n yn 0.786 0.646 0.509 0.398 0.322 0.233 0.148 0.081 0.901 0.819 0.719 0.620 0.539 0.429 0.301 0.179 0.901 0.823 0.733 0.647 0.561 0.443 0.308 0.180 0.901 0.818 0.716 0.615 0.528 0.412 0.282 0.162 8 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容