专题
知识精讲
专题简析：
“一个数加上3，乘3，再减去3，最后除以3，结果还是3，这个数是几？”像这样已知一个数的变化过程和最后的结果，求原来的数，我们通常把它叫做“还原问题”。解答还原问题，一般采用倒推法，简单说，就是倒过来想。
解答还原问题，我们可以根据题意，从结果出发，按它变化的相反方向一步步倒着推想，直到问题解决。同时，可利用线段图表格帮助理解题意。
逆推问题
典例分析
再乘8得432，求这个数。1一个减24加上15，第一次剪去一半，第二次又剪去余下的一半，还剩8米。这段布原来长多少米？2一段布，乙、丙三人各有一些连环画，甲给乙3本，乙给丙5本后，三人的本数同样多。乙原来比丙多多少本？3甲、她上午卖出总数的一半多10个，下午又卖出剩下的一半多10个，最后还剩65个鸡蛋没有卖出。李奶4李奶奶卖鸡蛋，奶原来有多少个鸡蛋？小青、小宁都喜爱画片，如果小红给小青11张画片，小青给小宁20张画片，小宁给小红5张画片，那么他们三人5小红、的画片张数同样多。已知他们共有画片150张，他们三人原来各有画片多少张？真题演练
一．选择题(共5小题，满分10分，每小题2分)
每次拿出一半送给小小，送了3次后，还剩6块糖。朵朵原来1(2分)(2021春•坊子区校级期末)朵朵有很多块糖，有( )块糖。
1
A.18B.24C.48
小丽、小华共有36本故事书，如果小东给小丽5本，小华再给小丽4本，她们三人2(2分)(2020春•莘县期末)小东、
的故事书本数就相等．小丽原来有( )本故事书．A.3
B.4
C.5
□中应填(3(2分)(345-□)÷13=9，A.117
B.228
)
C.145
除以4，再减去6后，乘10等于100，李刚爷爷今年( )岁．4(2分)李刚爷爷的年龄减去15后，A.79
B.100
C.97
买了一本故事书用去他所带钱的一半还多6元，这是还剩37元，小5(2分)(2022春•宿城区校级期中)小明去书店，明一共带了( )元。A.74
B.86
C.62
D.68
把一个数除以3，错算成了乘3，结果得99。正确的结果应该是6(2分)(2022春•龙港市期中)笑笑在写作业时，
。小华取走全部的一半多1个，这时箱子里还有3个小球。箱子里7(2分)(2022春•安丘市期末)箱子里有一些小球，原来有个小球。“84-□÷3”时，不小心先算了减法，再算了除法，算出的结果是12。8(2分)(2021春•铜山区期末)小马虎在计算这道算式正确的结果是
。
第一次卖掉总数的一半，第二次卖掉15个，这时还剩下10个9(2分)(2022春•邹平市期末)水果店进了一批西瓜，西瓜。水果店共进了
个西瓜。
每次拿出其中的一半，这样重复操作2次，盒子里还剩12个10(2分)(2022春•城阳区期末)盒子里放有一些小球，小球，盒子里原有
个小球。
送给王华一半后，又买了5本，他现在有12本练习本，张浩原来11(2分)(2022春•寿光市期末)张浩有一些练习本，2
有本练习本。她上午折了总数的一半多11个，下午折了剩下的一半少3个，还剩3512(2分)(2021春•无锡期末)小李折幸运星，个没有完成，小李一共要折个。把第二个因数21个位上的1看成了7，结13(2分)(2021春•安岳县校级期中)小军在做两位数乘两位数的计算时，果比正确的积多了72，正确的积应该是．第一次倒出一半，然后倒回杯里20克，第二次倒出杯里剩下水的一半，第三14(4分)(2022秋•淮上区期末)一杯水，次倒出160克，杯里还剩40克，杯里原来有水多少克？
第一次用去全长的一半，第二次用去20米，这时还剩30米。这捆电线原15(5分)(2022春•滨城区期末)一捆电线，来长多少米？
买书用了一半，买文具又用了剩下的一半，这时还16(5分)(2021春•蓬溪县期中)丽丽去商店买东西带了一些钱，剩下14元，丽丽带了多少钱？
然后再拿出剩下的一半多2个给二班的小朋友，还剩下17(5分)有一箱皮球。拿出它的一半多3个给一班小朋友，4个皮球，这箱皮球原来有多少个？
一箱大枣上午卖出全部的一半，下午卖出剩下的一半，此时箱里还18(5分)(2022秋•顺义区期末)超市周末促销，剩9袋，一箱大枣有多少袋？
李老师到商店买了一些糖果奖励给表现优秀的三个人，李老19(5分)(2021秋•湖里区校级期末)六一儿童节当天，
师把糖果的一半又一颗奖励给丽丽，再把余下的一半又两颗奖励萌萌，最后把剩下的6颗糖果奖励给亮亮。李老师买了多少颗糖果？
如果从第一箱取出3千克放入第二箱，又从第二箱取出5千克放入第三箱，结果三20(5分)三箱糖果共重60千克，
箱糖果一样重，求三箱糖果原来各重多少千克．(提示：可以从结果入手，试试看)
第一天修了这条路的一半还多300米，第二天修了余下的一半，21(5分)(2020秋•乌兰察布期末)修路队修一条路，此时还剩810米没有修，这条路全长多少米？
3
她把摘到的桃子先平均分成6堆，5堆送给他的好朋友山山，22(5分)(2022春•两江新区期末)金金去果园摘桃子，
自己留下一堆。后来他又把留下的这一堆平均分成5堆，4堆送给了明明，一堆自己吃，自己吃的这一堆有5个桃子。金金一共摘了多少个桃子？(可以用画图的方法分析)
第一天吃了一半多3个；第二天吃了剩下的一半后，还剩8个。23(5分)(2021秋•广平县期末)妈妈买来一些桔子，妈妈买来多少个桔子？
微信账单如下：24(5分)(2021秋•张家口期末)妈妈带芳芳去书店，进书店前，妈妈微信零钱里有多少元？词典2021-11-159：00微信红包2020-11-159：30现在零钱：260元转入200元支出40元把它们三等分后剩一枚，拿去两份和多的一枚，剩下的棋子再三等分后25(5分)(2021秋•菏泽月考)有一堆棋子，
还剩下一枚，再拿走两份和多的一枚，将剩下的棋子三等分后还是剩下一枚，那么这堆棋子原来至少有
枚。
下去8位乘客，又上来12位乘客，这时车上有24位乘客，26(5分)(2022春•陵城区期末)307路公交车到达A站后，到达A站前车上原有多少乘客？
共有270本，从第一层拿出20本放到第二层，从第三层拿出17本27(5分)(2021秋•河北期末)一个书架有3层书，
放到第二层，这时三层书架中书的本数相等，原来每层各有几本书？
小刚、小华共有36张贴画，如果小东给小刚5张，小刚再给小华6张，那么他们28(5分)(2022春•枣庄期末)小东、三人的贴画数就相等，小刚原来有几张贴画？
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