人教版数学七年级下册第八章二元一次方程组单元测试(含解析)

第八章 二元一次方程组 单元测试

一、选择题

1．如果方程组的解的解与方程组

相同，则

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的值为（ ）.

A.-1 B.2 C.1 D.0

2．某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售（ ）． A．80元 B．100元 C．120元 D．160元 3．若5x-6y=0，且xy≠0，则

5x4y的值等于（ ）.

5x3yA.

23 B. C.1 D.-1 324．若方程组2(x2)3(y1)13,a8.3,2a3b13,的解是则方程组

3(x2)5(y1)30.9b1.2,3a5b30.9的解是（ ）． A．x8.3,x6.3,x10.3,x10.3, B． C． D．

y1.2y2.2y0.2y2.2最新Word

有公共解那，

，

么

5．若下列三个二元一次方程：，最新Word

的值应是（ ）.

A.-4 B.4 C.3 D.-3

6. (甘肃白银)中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则与两个球体质量相等的正方体的个数为( ) ．

A．5 B．4 C．3 D．2

7.利用加减消元法解方程组

，下列做法正确的是（ ）

A．要消去y，可以将①×5+②×2 B．要消去x，可以将①×3+②×（﹣5） C．要消去y，可以将①×5+②×3 D．要消去x，可以将①×（﹣5）+②×2

8.三元一次方程xyz1999的非负整数解的个数有（ ）．

A．20001999个 B．19992000个 C．2001000个 D．2001999个 二、填空题 9．已知xy5m 的解满足2x3y9，则m .

xy9m10．有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需 元钱． 11.方程|a|+|b|=2 的自然数解是____________ ．

12.某超市在“六一节，大促销”活动中规定：一次购买的商品超过200元时，就可享受打折优惠.小红同学准备为班级购买奖品，需买6本影集和若干支钢笔，已知影集每本15元，钢笔每支8元，她至少买 支钢笔才能享受打折优惠.

13. 若x+y=a，x-y=1 同时成立，且x、y 都是正整数，则a 的值为________.

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14．若 ，则

____________.

15. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文．已知某种加密规则为：明文a，b对应的密文为a-2b，2a+b．例如，明文1，2对应的密文是-3，4，当接收方收到密文是1，7时，解密得到的明文是 .

a1xb1yc1x316.三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组

axbycy42223a1x2b1y5c1的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；3a2x2b2y5c2乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是________．

三、解答题 17.解方程组：

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（1）

（2）

（3）

．

18. 下列是按一定规律排列的方程组集合和它的解的集合的对应关系，若方程组集合中的方程自左向右依次记作方程组一，方程组二，方程组三，…，方程组

.

，

最新Word

…，

，，

.

最新Word

对应方程组的解的集合：

，

，

最新Word

，…，

.

（1）将方程组一的解填入横线上；

（2）按照方程组和它的解的变化规律，将方程组

3）若方程组和它的解填入横线上； 最新Word

的解是

求

（，最新Word

的值，并判定该方程组是否符合上述规律.

19.某小区准备新建50个停车位，用以解决小区停车难的问题.已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.6万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.3万元. （1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？

（2）该小区的物业部门预计投资金额超过12万元而不超过13万元，那么共有几种建造停车位的方案？

20.甲地到乙地全程是3.3km，一段上坡，一段平路，一段下坡. 如果保持上坡每小时行3km，平路每小时行4km，下坡每小时行5km，那么从甲地到乙地需行51分，从乙地到甲地需行53.4分.求从甲地到乙地时上坡、平路、下坡的路程各是多少？

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【答案与解析】 一、选择题

1. 【答案】C；

【解析把 代入

得

】 ， 2. 【答案】C；所以，①

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+②得

， ．

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【解析】解：设最多降价x元时商店老板才能出售．则可得：解得：x=120． 3. 【答案】A. 4. 【答案】A；

360×（1+20%）+x=360 1.8x28.3x6.3 【解析】由题意可得，解得．

y11.2y2.25. 【答案】B；

【解析由方程构成方程组，解与

得

】 ，

把最新Word

代入

得

，最新Word

.

6. 【答案】A ；

【解析】解：设一个球体、圆柱体与正方体的质量分别为x、y、z， 根据已知条件，

有2x5y①2z2y②

①×2－②×5，得2x＝5y，即与2个球体质量相等的正方体的个数为5． 7. 【答案】D.

【解析】利用加减消元法解方程组故选D.

8. 【答案】C；

【解析】当x0时，yz1999，y分别取0，1，2，3，…，1999，z对应取1999，1998，…，0，有2000组整数解；同理可得当x1，有1999组整数解；当x2时，有1998组整数解，…，当x1999时，有1组整数解．故非负整数解共有： 2000＋1999＋1998＋…＋1＝2001000（个）． 二、填空题 9.【答案】

，要消去x，可以将①×（﹣5）+②×2．

9； 20 【解析】由x7mxy5m 得 ，再代入2x3y9，

y2mxy9m9 . 20得27m3(2m)9，所以m10.【答案】150；

【解析】设甲乙丙三种商品的单价分别为x元，y元，z元，则

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3x2yz315，将两式相加，可得4(xyz)600，所以xyz150． x2y3z28511.【答案】a0a1a2,,. b2b1b012.【答案】14；

【解析】设小红买x支钢笔才能享受打折优惠，则：

1568x200，

解得x133，又x为正整数， 4所以x14．

13.【答案】a为大于或等于3的奇数；

a1xxya2 【解析】由，解得，又x,y为正整数，所以a为大于或等于3的

xy1ya12奇数．

14.【答案】；

【解析】通过对原方程组的消元，可分别得出

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的关系式．

15．【答案】3，1；

【解析】由于本密码的解密钥匙是： 明文a，b对应的密文为a-2b，2a+b． 故当密文是1，7时， 得a2b1a3， 解得．也就是说，密文1，7分别对应明文3，1．

2ab7b1x5；

y10①②16．【答案】【解析】解：由题意得：

3a14b1c13a24b2c2

①②两边分别乘以5得：

15a120b15c1 15a220b25c23a1x2b1y5c1与原方程组

3ax2by5c222对比得：3x15x5 2y20y103a1x2b1y5c1x5∴ 方程组的解应该为：．

3ax2by5cy10222三、解答题

17.【解析】 解：（1）

，

最新Word

由②得：x=2y+4③，

将③代入①得：11y=﹣11， 解得：y=﹣1，

将y=﹣1代入③得：x=2， 则原方程组的解是

；

（2），

②﹣①×2得：13y=65，即y=5， 将y=5代入①得：x=2， 则原方程组的解是

；

（3），

将①代入②得：4x﹣y=5④， 将①代入③得：y=3， 将y=3代入④得：x=2，

将x=2，y=3代入①得：z=5， 则原方程组的解是18.【解析】

．

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解：（1） ，①＋②得，

，①－②得，

，∴

2）方程组 .

，其解为

最新Word

为

（3）把最新Word

.

代入

，得

（ ∴方程组为19.【解析】

. ∴

.

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.

，不符合上述规律最新Word

20. 【解析】

解：设从甲地到乙地时上坡、平路、下坡的路程分别是x千米，y千米，z千米，则

xyz3.3x1.2xyz51解得y0.6 34560z1.5xyz53.460543答：从甲地到乙地时上坡、平路、下坡的路程分别是1.2千米，0.6千米，1.5千米.