一、选择题
1. 下列判断正确的是( )
A. 一个有理数不是正数就是负数 B. 绝对值等于它本身的数是正数
C. 若两个有理数的和为0，则它们必定互为相反数 D. 倒数是它本身的数只有1
2. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是( )
A. 𝑎>𝑏
3
B. |𝑎|>|𝑏| C. −𝑎<𝑏 D. 𝑎+𝑏>0
3. −|−5|的负倒数是( )
A. −3
4. −|−√2|的值为( )
5
B. 3
5
C. −5
3
D. 5
3
A. √2 B. −√2 C. ±√2 D. 2
5. 如图，将一枚跳棋放在七边形ABCDEFG的顶点A处，按顺时
针方向移动这枚跳棋2020次．移动规则是：第k次移动k个顶点(如第一次移动1个顶点，跳棋停留在B处，第二次移动2个顶点，跳棋停留在D处)，按这样的规则，在这2020次移动中，跳棋不可能停留的顶点是( )
A. C、E B. E、F C. G、C、E D. E、C、F
6. 已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千
克的部分每千克加收2元．圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费( )
A. 17元 B. 19元 C. 21元 D. 23元
7. 中国的陆地面积约为9600000平方公里，9600000用科学记数法表示为( )
A. 0.96×107 B. 9.6×107 C. 9.6×106
１ / 8
D. 96.0×105
8. 某市有一天的最高气温为2℃，最低气温为−8℃，则这天的最高气温比最低气温高
( )
A. 10℃
9. (−2)3的值等于( )
B. 6℃ C. −6℃ D. −10℃
A. −6 B. 6 C. 8 D. −8
10. 某市为做好“稳就业、保民生”工作，将新建保障性住房360000套，缓解中低收
入人群和新参加工作大学生的住房需求．把360000用科学记数法表示应是( )
A. 0.36×106 B. 3.6×105 C. 3.6×106 D. 36×105
11. 2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．其中
支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用．22纳米=0.000000022米，将0.000000022用科学记数法表示为( )
A. 2.2×108 B. 2.2×10−8 C. 0.22×10−7 D. 22×10−9
12. −3−(−2)的值是( )
A. −1 B. 1 C. 5 D. −5
13. 已知x是整数，当|𝑥−√30|取最小值时，x的值是( )
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
14. 如图，数轴上两点M，N所对应的实数分别为m，n，则𝑚−𝑛的结果可能是( )
A. −1 B. 1 C. 2 D. 3
15. 数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( )
A. |𝑎|<|𝑏|
1
B. |𝑎|<|𝑐|
C. 𝑎+𝑐<𝑏 D. 𝑎2<𝑏2
16. 计算(−6)÷(−3)的结果是( )
A. −18 B. 2 C. 18
２ / 8
D. −2
17. 若|𝑥2−4𝑥+4|与√2𝑥−𝑦−3互为相反数，则𝑥+𝑦的值为( )
A. 3 B. 4 C. 6 D. 9
18. 点A在数轴上，点A所对应的数用2𝑎+1表示，且点A到原点的距离等于3，则a
的值为( )
A. −2或1 B. −2或2 C. −2 D. 1
19. 下列各式正确的是( )
A. −|−5|=5 B. −(−5)=−5 C. |−5|=−5 D. −(−5)=5
20. 数轴上点A表示的数是−3，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点𝐵.则点B表
示的数是( )
A. 4
二、填空题
B. −4或10 C. −10 D. 4或−10
21. 计算：|−2|+(𝜋−3)0=______．
22. 如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是−4和2，点C是线段AB的中点，则点
C所表示的数是______．
23. 若√𝑎−2+|𝑏+1|=0，则(𝑎+𝑏)2020=______．
24. 某地某天早晨的气温是−2℃，到中午升高了6℃，晚上又降低了7℃.那么晚上的温
度是______℃. 三、计算题
25. 先化简，再求值：
３ / 8
8
𝑥2−4𝑥+4
÷(
𝑥2𝑥−2
−𝑥−2)，其中|𝑥|=2．
26. 计算：(−1)
3
27. 计算：|−3|+(𝜋−2017)0−2𝑠𝑖𝑛30°+(3)−1．
四、解答题
28. 若√2𝑥−𝑦+|𝑦+2|=0，求代数式[(𝑥−𝑦)2+(𝑥+𝑦)·(𝑥−𝑦)]÷2𝑥的值．
29. 如图，在数轴上，点A、B分别表示数1、−2𝑥+3．
(1)求x的取值范围；
４ / 8
1
−1
−√12+3tan30
∘
−(𝜋−√3)+|1−√3|
0
(2)数轴上表示数−𝑥+2的点应落在______．
A.点A的左边 𝐵.线段AB上 𝐶.点B的右边
30. 有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入+，−，×，÷中的
某一个(可重复使用)，然后计算结果． (1)计算：1+2−6−9；
(2)若1÷2×6□9=−6，请推算□内的符号；
(3)在“1□2□6−9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．
答案
1.【答案】C2.【答案】B3.【答案】B4.【答案】B5.【答案】D 6.【答案】B7.【答案】C8.【答案】A9.【答案】D10.【答案】B 11.【答案】B12.【答案】A13.【答案】A14.【答案】C15.【答案】C 16.【答案】C17.【答案】A18.【答案】A19.【答案】D20.【答案】D
５ / 8
21.【答案】解：|−2|+(𝜋−3)0
=2+1=3．
22.【答案】解：∵数轴上A，B两点所表示的数分别是−4和2，
∴线段AB的中点所表示的数为：2×(−4+2)=−1． 即点C所表示的数是−1． 故答案为：−1．
1
23.【答案】
解：∵√𝑎−2+|𝑏+1|=0， ∴𝑎−2=0且𝑏+1=0， 解得，𝑎=2，𝑏=−1，
∴(𝑎+𝑏)2020=(2−1)2020=1， 故答案为：1．
24.【答案】解：−2+6−7=−3，
故答案为：−3
25.【答案】解：
8
𝑥2−4𝑥+4
÷(
𝑥2𝑥−2
−𝑥−2)
8𝑥2−(𝑥+2)(𝑥−2)
=÷
(𝑥−2)2𝑥−28𝑥−2=⋅ (𝑥−2)2𝑥2−𝑥2+4=
=
2𝑥−2
81
⋅ 𝑥−24，
∵|𝑥|=2，𝑥−2≠0， 解得，𝑥=−2， ∴原式=−2−2=−2．
326.【答案】解：原式=−3−2√3+3×√−1+√3−1 3
2
1
=−3−2√3+√3−1+√3−1
=−5．
27.【答案】解：原式=3+1−1+3=6． 28.【答案】解：∵√2𝑥−𝑦+|𝑦+2|=0，
∴𝑦+2=0，2𝑥−𝑦=0， 解得：𝑥=−1，𝑦=−2；
６ / 8
∴【(𝑥−𝑦)2+(𝑥+𝑦)(𝑥−𝑦)】÷2𝑥， =【(𝑥−𝑦)(𝑥−𝑦+𝑥+𝑦)】÷2𝑥， =【(𝑥−𝑦)×2𝑥】÷2𝑥， =𝑥−𝑦，
当𝑥=−1，𝑦=−2时， 原式=𝑥−𝑦， =−1+2， =1．
29.【答案】
解：(1)由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得 −2𝑥+3>1， 解得𝑥<1； (2)由𝑥<1，得 −𝑥>−1． −𝑥+2>−1+2， 解得−𝑥+2>1．
数轴上表示数−𝑥+2的点在A点的右边； 作差，得
−2𝑥+3−(−𝑥+2)=−𝑥+1， 由𝑥<1，得 −𝑥>−1， −𝑥+1>0，
−2𝑥+3−(−𝑥+2)>0， ∴−2𝑥+3>−𝑥+2，
数轴上表示数−𝑥+2的点在B点的左边． 故选：B．
30.【答案】解：(1)1+2−6−9
=3−6−9 =−3−9
=−12；
(2)∵1÷2×6□9=−6，
７ / 8
∴1×2×6□9=−6， ∴3□9=−6，
∴□内的符号是“−”； (3)这个最小数是−20，
理由：∵在“1□2□6−9”的□内填入符号后，使计算所得数最小， ∴1□2□6的结果是负数，
∴1□2□6的最小值是1−2×6=−11， ∴1□2□6−9的最小值是−11−9=−20， ∴这个最小数是−20．
1
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