析
摘要：通过完成不同类型的机电类特种设备控制系统数学模型的搭建，使得在对控制系统以及控制单元进行研究分析时，能够根据具体的研究对象与分析内容确定相应的方法，对每个单元都建立相应的数学模型，计算出其可靠性特征量值，从而能够完成机电类特种设备控制系统可靠性研究。通过对系统可靠性特征量值的变化规律进行分析，从而完善机电类特种设备控制系统的可靠性研究体系。根据已经搭建的模型，能够为后续的机电类特种设备在进行控制系统设计以及相关的技术升级优化提供参考，并作为研究不同控制系统可靠性的理论依据。
关键词：机电；特种设备；控制系统；可靠性 0引言
为了能够实现特定的功能，需要设计相应的控制系统，通过多个相互关联并且能够进行一致工作的不同功能性单元构成，因此控制系统属于一个综合体系统，通过其中的模块以及元器件等从而完成不同层级系统的构成。为了保证特种设备在进行作业时运行状态正常并且能够进行安全生产，需要机电类特种设备控制系统足够的可靠。目前机电类特种设备从整体重量到控制系统的复杂程度上，都在向大型化以及智能化的方向发展。根据不同现场得到的实时监测数据，对特种设备进行相应的调节，从而保证特种设备的正常运行。在特种设备中，控制系统与安全系统对保证现场的工作人员以及设备的稳定运行都十分的关键。机电类特种设备控制系统的功能结构存在故障逻辑关系复杂以及系统故障随机性较强等特点，因此在进行可靠性分析时难度较大。此外，由于机电类特种设备的使用环境相对复杂、工作时间较长以及工作负荷较大，使得机电设备需要拥有可靠性以及经济性较好的控制系统以及安全控制系统。
想要对机电类特种设备控制系统的安全性以及稳定性进行分析，第一步是完成准确的数学模型的搭建，根据模型的具体特性从而对机电设备的控制系统的可靠性进行进一步的分析。为了能够达到上述要求，需要掌握不同控制系统当中对应的单元的功能以及不同单元之间的联系，明确单元功能以及失效模型可能会对整个系统产生何种影响。在对机电类特种设备控制系统的可靠性进行分析时，必须考虑特种设备控制系统的工程系统特点，同时使用典型控制系统和它的可靠性特征量完成相关的分析。
1控制系统可靠性模型及其特征量
通常想要搭建控制系统可靠性模型采用的都是可靠性框图法，控制系统中的可靠性框图表示的不是控制系统中各个单元间的工作逻辑与物理关系，其表示的为系统单元之间的可靠性功能关系。
1.1 串联系统模型
开环控制系统是由多个功能不同的单元构成的，在设备工作过程中需要多个单元协调配合，从而完成规定的动作。只有当系统的全部单元都正常运行时，整个系统才能够正常工作。系统内的任何一个单元或环节出现问题时，整个控制系统都会受到影响，从而导致整个控制系统出现功能性失效或者整机失效的问题，导致相关的控制内容无法完成。由多个单元组成的可靠性串联系统其可靠性框图
如图1所示。
图1串联系统可靠性框图
对串联系统的可靠度函数进行整理，得到下式：
式中，Xi—第i个单元的稳定运行寿命；
ti—第i个单元工作运行时间； Ri(ti)—第i个单元可靠度
根据上述串联系统的可靠性模型，串联系统的可靠度可以看成时控制系统中每个独立功能单元的可靠度的乘积。
如果机电类特种设备的控制系统使用的是串联系统进行描述，将第i个功能控制单元的失效率用λi(ti)表示，用λ(t)表示整机控制系统的失效率，对公式（1）两边求导得下式：
从上式可以发现，如果使用的是串联系统，则整机控制系统的失效率为每个独立单元失效率之和。判断第i个单元的工作寿命服从参数为X的指数分布。
当系统中第i个单元稳定运行寿命服从参数为λi的指数分布时，系统对应的特征量如下：
系统的可靠度为：
系统失效率为：
系统平均寿命为：
2.2并联系统模型
在控制系统中，同样是由多个不同功能的单元组成，不过只有当全部的功能单元都失效时，控制系统整体才会出现功能性失效或者整机失效的系统，称为由多个单元组成的可靠性并联系统。只要在同一时刻内至少有一个功能单元能够正常使用，则对应的特种设备的控制系统能够正常运行。并联系统的可靠性框图如图2。
图2并联系统可靠性框图
对并联系统的可靠性函数进行整理得到下式：
当系统中第i个单元稳定运行寿命服从参数为λi的指数分布时，系统对应的特征量如下：
系统失效概率积累为：
系统的可靠度函数为：
失效率函数为：
系统的平均寿命为：
2.3混联系统模型
为了使特种设备控制系统的可靠性能够有所提高，通常使用混联系统，混联系统由并联系统以及串联系统共同组成，通过采用这种方式，能够使特种设备在更高安全等级要求的场合使用。混联系统主要采用的是冗余设计思想，从而使控制系统的功能稳定性以及安全性能够有较大程度的提高，在进行可靠性设计时主要根据可靠性的不同要求来完成。目前比较常见的有单元冗余结构以及系统冗余结构，具体的可靠性框图如图3。
单元冗余结构
系统冗余结构 图3混联系统可靠性框图
在混联系统中，如果控制系统使用的为单元冗余结构，则系统的可靠性数学模型为：
如果控制系统使用的为冗余结构时，则系统的可靠性数学模型为：
式中，Ri—第i个单元的可靠度；
Qi—第i个单元的不可靠度。 2.4旁联系统模型
如果系统能够进行故障识别或者进行自我诊断，那么其中的旁路系统模型也可以叫做非工作贮备模型。这种控制系统也是由多个单元构成，但在同一时刻中只有一个功能单元能够运行，剩下的单元则处于备用状态。如果控制系统出现故障，通过设备的故障诊断或者监测与转换装置，切换到其他单元继续进行工作，从而使系统的稳定性以及安全性能够有保障。只有当系统中全部的功能单元都出现故障或者失效时，整个设备系统才会发生故障或者失效，旁联系统模型的可靠性框图如图4。
图4旁联系统可靠性框图
结合大型机电类特种设备的使用场合以及相关的设计成本要求，常见的非工作贮备模型采取的是用一备一的方式。设备的故障检测与转换装置的可靠度为常数，对于由两个不同功能单元构成的旁联系统，系统的可靠度数学模型如下式：
式中，λ1、λ2—功能单元故障率； RD—设备故障检测与转换装置的可靠度。 2.5 m/n（G）表决系统模型
m/n（G）表决系统，也就是n中取m系统，在n个控制系统的功能单元中，至少有m个单元符合正常运行的工作时，对应的设备的整机功能或者系统才能够正常运行，属于工作贮备模型当中的一种。
假设组成m/n（G）表决系统的是n个相同类型的单元，不同单元之间的运行状态是相互独立的。根据二项概率公式，能够得到m/n（G）表决系统的可靠度数学模型为：
根据实际工程的要求，考虑m/n（G）表决器的可靠度，因为各个功能单元的寿命函数都服从指数型分布，因此可以将数学模型整理为：
式中，R0(t)—功能单元的可靠度；
Rm/n—m/n（G）表决器的可靠度。 3结语
通过可靠性原理建立多种适用于机电类特种设备控制系统的数学模型，为今后进行机电类特种设备控制系统设计、优化设计或进行技术改造时，提供良好的参考模型，为建立特种设备中各类相应控制系统可靠性能分析体系提供理论依据。
参考文献 1.
姜文忠. 机电类特种设备典型事故风险分级预警预控方法研究[J]. 区域治理, 2018, 000(022):176.
2.
陈志诚, 齐欢, 魏军等. 基于可靠性框图的可靠性建模研究[J]. 工程设计学报, 2011(06):407-411.
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