万方数据 第３期牛志国，等基于水工设计反应谱的人工地震波合成地面运动模拟的常规方法，它具有原理简单、计算速度快、对反应谱的拟合较好等特点２人工合成地震动的工程方法及相关参变量选取２．１确定加速反应谱及其参数按照工程要求，根据ｓＬ２０３—９７《水工建筑物抗震设计规范》，确定加速反应谱及其参数．如图１所示的标准反应谱，其场地特征周期咒、反应谱最大值ｐ一的取值规范中均有说明，地面峰值加速度ｎ。。如果没有给出，可选取ｓＬ２０３—９７《水工建筑物抗震设计规范》中提供的水平地震加速度代表值．根据卢（ｒ）＝筹，可以确定目标加速度反应谱５：（丁）．Ｃｒ，甲、｝Ｕｌｎａ】【１．ｓ：（ｒ）＝ｐ（ｒ）Ｊ口一Ｊ（４）图１水工设计反应谱２．２反应谱拟合（控制点）及三角级数项数的确定ｌ毡．１Ｈ１呻咖Ｉｌｌｉｃｄｅｓｉ驴孢唾娜雠印ｅｃ帆肺由上述可知，按普通级数求和的方法，完全可以生成拟合反应谱的人工地震波，为了提高计算效率，通常采用快速傅立叶变换（ＦＦｒ）技术．用三角级数直接求和计算口（ｆ）时，频率增量和时间增量的确定是完全独立的，而在利用ＦＦｒ时，离散时间点总数和离散频率点是相等的，存在着一一对应的关系１５Ｊ．频率间距△∞的确定：生成的人工地震波成功与否，关键看该波的加速度反应谱和标准加速度反应谱的拟合程度．理论上讲，可采用无限多个周期控制点（或称拟合点）进行拟合，但为了控制拟合精度和迭代次数，国际上一般采用４０。６０个周期控制点，这些拟合点要包含目标谱的主要特征，并且在目标谱的特征点附近适当加密．为了使迭代不出现重复，△∞应取足够小，使每一个周期控制点两侧有足够数量的三角级数，提高频率分辨率，例如，‰＝３．０ｓ，乃９＝２．７ｓ，…，乃＝Ｏ．０８ｓ，ｒ１＝０．０５ｓ，则相应的圆频率分别为：ｃＵ４０＝０．３３３（２７ｃ），叫３９＝０．３７（２７ｃ），…，甜２＝１２．５（２７ｃ），∞１＝２０（２７ｃ），要使２周期控制点之间不少于２项三角级数，则△∞≤０．０１２３（２７【）．在采用肿时，三角级数的项数Ⅳ为Ⅳ：乏：志式中，△ｔ为时间步长，它由动力分析的稳定性所决定，从理论上讲△￡越小，算法稳定性越好，但过小的时间步长会使动力分析的时间大大增加，一般认为△￡小于或等于结构基本周期的十分之一即可ｌ６【．同时，ＦＦｌｌ算法要求三角级数项的个数Ⅳ往往是２的整数次幂，即Ⅳ＝２‘．２．３强度包络函数模型的确定以‘）２．３．１函数形状地震动时程强度包络函数，体现了模拟地震地面运动的时间变化特征，其特性是基于地震记录由上升经持续平稳到下降这３个阶段的特性进行研究的，大致形状可分为以下两类．０ａ．单峰状的连续函数．单峰状的连续函数见图２（ａ），如胡聿贤和（ａ）单峰状连续函数周锡元模型【７ｊ：．厂（￡）＝ｗ，ｏ［ｅｘｐ（一ｎ￡）一ｅｘｐ（一６￡）］（５）由口和６值的不同组合构成不同峰点和形状的包络线；Ｉｙｅｎ雕１８Ｊ提出的模型：厂（￡）＝（口＋６ｆ）ｅｘｐ（一ｃｔ）（６）由。控制初始强度值，ｃ控制峰值点两侧强度变换快慢，ｏ，６，ｃ的组（ｂ）分３段的包络函数合控制峰值点的位置，在模拟大震远场长持时时，由于平稳段持续时图２地震动时程强度包络函数模型间较长，单峰包络函数不能体现，故可采用多个包络线组合的形式，但瑰．２’Ｉ‰Ｋｓ蛔了０ｆ锄呻蛐咖这样会增加模型参数及其复杂性．加眦廿∞ｍｏｄ瞄０ｆ姻ｎＩｌｌ吣万 方数据万方数据 第３期牛志国，等基于水工设计反应谱的人工地震波合成４人工地震波程序的编制及工程算例４．１程序的主要参变量程序用ＦＯＲＴＲＡＮ语言编写，采用ＳＬ２０３—９７《水工建筑物抗震设计规范》的设计反应谱作为目标谱，在程序的编制过程中，考虑了反应谱与目标谱拟合过程的误差控制，容许误差￡取５％．在前人工作的基础上，笔者在初始波的修正方面，做了如下的改进：（ａ）采用翟希梅等提出的幅值谱和功率谱联合修正的迭代方法对初始波进行调整；（ｂ）对每个周期控制点附近的所有非控制点进行修正，以提高迭代效率．传统的修正方法，只对每个周期控制点附近几个非控制点进行调整，从而降低了迭代效率；（ｃ）适当增加低周期控制点，低周期点的增加可有效地减小初始波在中、高周期段内的相对误差，减少迭代次数；（ｄ）长周期分量的处理利用ＦＦＴｒ技术，得到的。（￡）中含有许多长周期分量，这些长周期分量的存在，对结构破坏影响很小，却导致加速度时程出现零线漂移，因此在ｏ（ｆ）中滤掉ｒ＞３ｓ的分量，既有效纠正了加速度的零线漂移又减少了非周期控制点的个数．通过以上４方面的改进，使初始人工地震波的修正方法具有计算效率高、收敛精度高的优点，只需迭代十几次，人工地震波的反应谱与标准反应谱即可拟合得相当好．程序中主要参变量：（ａ）设计烈度．考虑７，８，９度３类地震．（ｂ）场地类别．场地类别主要考虑规范中的Ｉ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ４类场地．（ｃ）建筑物类型．包括重力坝、拱坝、水闸和进水塔、其他混凝土建筑物．４．２工程实例溪落渡电站位于四川省和云南省之间的溪落渡峡谷中段，是一座以发电为主，兼有拦沙、防洪、航运等综合利用的大型水电站．大坝为双曲拱坝，坝高２７８ｍ，坝址基本地震烈度为８度，设计基岩水平峰值加速度为０．３２１譬，基本周期０．８ｓ左右．按现行ｓＬ２０３—９７《水工建筑物抗震设计规范》的要求确定相关参数．根据场地类别和结构自振周期ｒ，标准反应谱的右端周期咒取Ｏ．２０ｓ，ｐ。。取２．５．根据本文的人工地震波合成方法，得到溪落渡电站大坝的初始人工波见图３，根据本文的修正方法对初始波进行修正，得到修正后的人工地震波见图４．由图５可以看出，初始人工波的反应谱在高频段与标准反应谱拟合误差很大，迭代１５次，进行功率谱和幅值谱修正后，相对误差控制在５％以内，修正后的结果见图６．２．４１．６Ｏ．８０－Ｏ．８－ｌ６－２４－３２０４８１２１６２０２４２８３２Ｏ４８１２１６２０２４２８３２时间／ｓ时间／ｓ图３初始人工地震波ｎｇ．３３．６ｈｌｉ廿ａｌ图４修正后的人工地震波ｌ毽．４Ｍ０ｄ蛹ｅｄ血删Ⅲａｔｅｄ翰ｒ山ｑＩｌａｋｅｗａｖｅｓｉ咖ｌａｔｅｄ∞川ｌｑ猢ｋｅ、：＇憾ｖｅ曩；垛２４二＜２．０翰！０．４啦蒹垛＜苍Ｒ奄Ｏ８０Ｏ．３Ｏ６０９１２１．５１．８２．１２．４２．７３周期／ｓ周期／ｓ图５初始人工波反应谱与设计反应谱ｎｇ．５ｌｍｔｉａｌｓｉ】舰Ｉｌｌａｔｅｄ图６修正后的人工波反应谱与设计反应谱Ｈｇ．６Ｍ０ｄ蚯ｅｄｓｉＩ咖Ⅲａｔｅｄａ１１ｄｗａＶｅ№印伽瞬叩艘灯哪ａＩ记ｄｅｓｉ妒ｒｅ印伽鼬ｓｐ收灯姗ｄ嘲ｍ叩蚰∞叩聊㈣ｗａｖｅ豫岬即ｅｃｌｂｒＩ胁万方数据 万方数据 基于水工设计反应谱的人工地震波合成
作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：被引用次数：
牛志国， 李同春， 王亚莉， NIU Zhi-guo， LI Tong-chun， WANG Ya-li
牛志国,李同春,NIU Zhi-guo,LI Tong-chun(河海大学水利水电工程学院,江苏,南京,210098)， 王亚莉,WANG Ya-li(滕州市水务局,山东,滕州,277500)河海大学学报（自然科学版）
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