12-13上 九年级数学试题

九 年 级 期 末 考 试

数 学

2013.01.13

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，满分100分，考试时间90分钟。

注意事项：

1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，之后务必用黑色签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、班级、姓名及座位号，在右上角的信息栏填写自己的考号，并用2B铅笔填涂相应的信息点．

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上，不按要求填涂的，答案无效．

3．非选择题必须用黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案．不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁，不折叠，不破损．考试结束后，将答题卡交回． 5．允许使用计算器．

第Ⅰ卷 选择题

一、选择题（本题有12小题，每题3分，共36分）

1、方程2x4x的根为： A．x0 B．x2 C．x10,x22 D．以上都不对 2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）。

A．等腰三角形 B．菱形 C．平行四边形 D．直角三角形 3、如果反比例函数y =

212m（m为常数）的图象，当x0时，y随x的增大而增大，x111 C. m D. m 222那么m的取值范围是 A. m0 B. m九年级数学试题 第1页（共6页）

4、在同一时刻，两根长度不等的木杆置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根木杆可能的相对位置是

A．都垂直于地面 B. 都倒在地上 C. 平行插在地面 D. 斜插在地上 5、圆柱的三视图是

A. 两个圆、一个长方形 B. 一个圆、两个长方形 C. 两个圆、一个三角形 D. 一个圆、两个三角形

6、在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳

子应放的最适当的位置在△ABC的 A. 三边中线的交点 B. 三条角平分线的交点

C. 三边上高的交点 D. 三边中垂线的交点

7、某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81%，则平均每次降价为。 A. 10% B. 19% C. 9.5% D. 20% 8、下列说法不正确的是 A．有一个角是直角的平行四边形是正方形 B．对角线相等的菱形是正方形

C．对角线互相垂直的矩形是正方形 D．一组邻边相等的矩形是正方形 9、方程x9x180的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为

A. 12

B. 12或15

C. 15

D. 不能确定

210、如图，已知双曲线yk(k0)经过直角△OAB斜边OA的中点D，且与直角边ABx相交于点C．若点A的坐标为（6，4），则△AOC的面积为（ ） A．12 B．9 C．6 D．4

11、已知：正方形的边长为3，以CD为一边向CD两旁作等边△PCD和△QCD，如图所

示，那么PQ的长为 A.

3323 B. 23 C.33 D. 63

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12、如果一张矩形的纸片长52cm，宽是28cm，要从中间剪出长15cm、宽12cm的矩形

纸片（不能粘贴），则最多能剪几张。 A．5 B. 6 C. 7 D. 无法确定

第Ⅱ卷 选择题

二、填空题（本题有4小题，每题3分，共12分．）

13、已知A（t3，2）和B（3，

是 。

14、一池塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共1000尾，一渔民通过多次捕捞实验后发现，鲤鱼、

鲫鱼出现的频率是31%和42%，则这个池塘里有鲢鱼 尾。

15、往一个装了很多白球的袋子里放入10个黑球，每次倒出5个，记下所倒出的黑球的

数目，再把它们放回去，共倒了120次，倒出黑球240个，袋子里原有白球约 个。

16、等腰梯形的上底是4cm，下底是10cm，一个底角是60°，则等腰梯形的腰长是

t）是同一个反比例函数图象上的两个点，则t的值3cm。

三、解答题（本大题有7题,其中17题10分，18题6分，19题6分，20题6

分，21题9分，22题7分，23题8分，共52分）

17、解方程（10分）

1）x2x10 2） (x1)(x2)70

18、（6分）学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律．如图，在同一时间，身高为1.6m的小明(AB)的影子BC长是3m，而小颖(EH)刚好在路灯灯泡的正下方H点，并测得HB6m． （1）请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置G；（2分）

（2）求路灯灯泡的垂直高度GH；（4分）

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2

19、（6分）依据闯关游戏规则，请你探究“闯关游戏”的奥秘： （1）用列表的方法表示有可能的闯关情况；(4分) （2）求出闯关成功的概率。（2分）

解（1）： 右组 左组 解（2）：

20、（6分）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE//AC，

闯关游戏规则 如图所示的面板上，有左右两组开关按钮，每组中的两个按钮均分别控制一个灯泡和一个发音装置。同时按下两组中各一个按钮：当两个灯泡都亮时闯关成功；CE//BD。

（1）求证：四边形OCED是菱形；（3分）

（2）若ACB30，菱形OCED的面积为83，求AC的长。（3分）

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21、（9分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数ykxb(k0)的图象与反比例函数

ym(m0)的图象相交于A、B两点．求： x（1）根据图象写出A、B两点的坐标，并求出反比例函数和一次函数的解析式；（5分）

（2）根据图象写出：当x为何值时，一次函数值大于反比例函数值．（2分） （3）求 △AOB的面积。（2分）

22、（7分）初三（3）班准备组织全班到 “观澜湖拓展中心”进行拓展活动，下面是班长

与拓展中心导游的一段对话：

班长：组团去“观澜湖拓展中心”拓展每人收费是多少？

导游：如果人数不超过30人，人均拓展费用为100元。如果超过30人，每增加1人，人均拓展费用降低2元，但人均拓展费用不得低于75元。

初三（3）班拓展活动结束后，共支付给拓展中心3150元。请你根据上述信息，求： （1）初三（3）班这次到“观澜湖拓展中心” 进行拓展活动的共有多少人？（5分） （2）人均费用是多少？（2分）

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23、（8分）如图a，以四边形AOCD的顶点O为原点建立直角坐标系，点A、C、D的

坐标分别为(0,2)、(2,0)、(2,2).点P(m,0)是x轴上一动点，m是大于0的常数，以AP为一边作正方形APQR（QR落在第一象限），连接CQ. （1）请判断四边形AOCD的形状，并说明理由；（3分） （2）连接RD，请判断△ARD的形状，并说明理由；（3分）

（3）如图b，随着点P(m,0)的运动，正方形APQR的大小会发生改变，若设CQ所在直

线的表达式为ykxb(k0)，求k的值。（2分）

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