D-S证据理论在目标识别中的应用

２０１３年第７期　ＳＣＩＥＮＣＥ＆ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ　ＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ　Ｏ本刊重稿。　科技信息　Ｄ—Ｓ证据理论在目标识别中的应用　马颖　马健２　（１．西安工业大学电子信息工程学院，陕西西安７１００３２；２．中国人民解放军空军工程大学，陕西西安７１００００）　【摘要】分析了Ｄ—Ｓ证据理论用于多传感器数据融合的基本概念和理论，构造了融合结构，该结构通过预处理先对单一传感器在时域上　融合，再对预处理后的数据进行多传感器数据融合，实验结果证明了目标识别的基本概率赋值有了明显提高，验证了这一结构的正确性和有效　性。　【关键词】Ｄ—Ｓ证据理论；数据融合；目标识别　在现代电子战中．依靠单传感器提供信息已无法满足战争的需　相交的集合的基本概率赋值之和　要，必须运用包括雷达、声纳、电视、红外、激光、电子支援措施（ＥＳＭ）　信任度和似真度概括了证据对具体的命题　的关系　它们之间　以及电子情报技术（ＥＬＩＮＴ）等多种传感器．来提供多种观测数据。多传　的关系如图１所示．它构成了一个完整的证据空间　感器数据融合对来自多个传感器的数据进行多级别、多方面、多层次　在证据理论中，『ＢＥＬ　），　）］称为命题Ａ的信任度区间，　的综合处理．以更好地进行状态、属性估计．并完全和适时地进行态势　［０，ＢＥＬ（Ａ）］表示命题』４支持证据区间，［０，ＰＬ　）］表示命题Ａ的似　和威胁评估［１－２）　在多传感器信息融合系统中．各传感器提供的信息一　真区间，『　（Ａ），１］表示命题Ａ的拒绝证据区间，咒（Ａ）　肛似）为　般是不完整、不精确、模糊甚至可能是矛盾的，即包含着大量的不确定　命题　的不确定度．其值反映了对命题Ａ的“未知”信息．该差值越　性　信息融合中心不得不根据这些不确定性信息进行推理．以得到目　小．则表明“未知”成分越小．证据对假设的支持越明确。　标身份识别和属性判决的目的Ｍ　Ｄ—ｓ证据理论具有较强的理论基础．既能处理随机性所导致的不　０　ｌ＋信任度区间　确定性．又能处理模糊性所导致的不确定性　它可以不需要先验概率　Ｌ｛Ａ；Ｐ．　和条件概率密度．依靠证据的积累，不断地缩小假设集，能将不知道和　—不确定区分开来　本文应用Ｄ—ｓ证据理论对多传感器雷达目标信息　复特征据　问—叫　—　进行识别．计算结果证实了该方法的有效性。　似真　——————　－卜卜＿拒绝证据Ｉ　图１证据区间示意图　１　Ｄ—Ｓ证据理论简介　Ｄｅｍｐｓｔｅｒ和Ｓｈａｆｅｒ在２Ｏ世纪７０年代提出了Ｄ—ｓ证据理论　该　１．５　Ｄ—Ｓ合并规则　理论在概率的基础上对概率论的概念进行了扩展　把概率论中的事件　证据理论中的组合规则提供了组合两个证据的规则。设ＢＥＬ，和　扩展成了命题．把事件的集合扩展成了命题的集合．并提出了基本概　ＢＥＬ，是同一个识别框架ｕ上的两个信任函数，ｍ．和ｍ，分别是其对应　率赋值、信任函数和似真度函数的概念，建立了命题和集合之间的一　的基本概率赋值，焦元分别为Ａ　，Ａ：，…，Ａ　和Ｂ。，Ｂ：，…，Ｂ　，又设：　一对应关系．从而把命题的不确定性问题转化为集合的不确定性问　：∑ｍ１（　）ｍ　（　＜１　题。　ｎ　≠　１．１识别框架　则：　设ｕ表示　所有可能取值的一个论域集合．且所有在『，内的元　素是互不相容的．则称　为　的识别框架　可以是有限也可以无　】∑ｍ　（ｌ　　）ｍ　（Ｂ，）　限．在专家系统的应用中是无限的。　ｍ（ｃ）｛　Ｖ　ＣＣＵ　Ｃ≠击　１．２基本概率赋值　０．　Ｃ＝西　设Ｕ为一识别框架，若函数　：２ｖ－－￣［０，１］满足　在式中，若Ｋ。≠１，则ｍ确定一个基本概率赋值；若Ｋ，：１，则认为　∑ｍ（Ａ）＝１　ｍ（　）＝０　ｍ　、ｍ　矛盾，不能对基本概率赋值进行组合。对于多个证据的组合，可　采用组合规则对证据进行两两综合　则称ｍ（Ａ）为Ａ的基本概率赋值。ｍ（ａ）表示对命题Ａ的精确信　１．６决策准则　任度．表示了对４的直接支持　基于证据理论的决策方法主要有三种：基于信任函数的决策、基　１＿３信任函数　于基本概率赋值的决策和基于最小风险的决策　本文实例采用基于基　设　为一识别框架，ｍ：２　一［Ｏ，１］是　上的基本概率赋值，定义　本概率赋值的决策．其定义如下。　函数：　设了Ａ　，Ａ，ｃｆ，，满足：　ＢＥＬ：２－－Ｕ　－）［０，１］　ｍ（Ａ　）＝ｍａｘ｛ｍ（ａ　），Ａ　［ｕ），　ｍ（Ａ　２）＝ｍａｘ｛ｍ（Ａ　），Ａ　ｃｕ，且Ａ　≠Ａ１），　ＢＥＬ（Ａ）＝∑ｍ（Ｂ）（ＹＡｃｕ）　ＢＣＡ　若有　称该函数是Ｕ上信任函数。　ｆｍ（Ａ　１）一ｍ（ａ　２　ｓｌ　ＢＥＬ（Ａ）＝　ｍ（曰）表示Ａ的所有子集的可能性度量之和，即表示　ｊ　ｍ（　）＜占　口［Ａ　Ｉｍ（Ａ．）＞ｍ（ｕ）　对Ａ的总信任，从而可知：　则Ａ　即为判决结果，其中　。，ｓ　为预先设定的门限。　Ｂ　（　）：０，ＢＥＬ（Ｕ）＝１　１．４似真度函数　２识别系统设计　设Ｕ为一识别框架，定义咒：２　－－－￣［０，１］为：　２．１融合原理图　ＰＬ（Ａ）＝１一ＢＥＬ（Ａ）＝　ｍ（Ｂ）　图２是利用Ｄ—ｓ证据理论对多传感器身份数据进行融合的原理　框图。每个传感器把观测数据从空间变换到证据空间，对每一个命题　Ｐ，Ｊ称为似真度函数　ＰＬ（Ａ）表示不否定Ａ的信任度，是所有与Ａ　或每个传感器所给出的“粗糙”的身份报告分配一个证据．即对每一个　※基金项目：此文为西安工业大学校长科研基金项目研究成果，项目编号ＸＡＧＤＸＪＪ１０４２。　作者简介：－￣（１９７９－－），男，西安工业大学，工程师，研究方向为量子信息、信号处理等。　科技信息　０本刊重稿Ｏ　ＳＣＩＥＮＣＥ＆ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ　ＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ　２０１３年第７期　身份分配一个概率赋值。身份融合系统首先根据Ｄ—ｓ的组合规则计　对比表１和表２．经过对时域中２次探测数据的融合．类型Ａ的　算各个命题组合后的概率赋值和相应的信任度区间，然后计算综合概　概率赋值提高了。而类型Ｂ、ｃ的概率赋值降低了。融合后不确定度低　率赋值和信任度区间，最后根据计算结果和决策规则进行决策。　…，Ｈ计簿　卜　鲐ｉ　身　…ｚ　Ｈ计臻　搿　卜　合　决馕　份　　撤　规　雠　卜　计姆　卜　则　图２　Ｄ—Ｓ身份融合原理图　２－２检测级融合结构　检测级融合结构采用如图３所示的串行结构。４种传感器接收各　自的检测．通过时域预处理得到不同目标的基本概率赋值后．首先由　传感器１做出局部判决１．然后将它通信到传感器２，而传感器２则将　它本身的检测与局部判决１融合形成局部判决２．以后．重复前面的　过程．信息继续向右传递．直到传感器４。最后由传感器４将它的检测　与局部判决３融合做出全局判决　图３串行结构　３应用举例　为说明Ｄ—ｓ融合在目标识别中的应用．现举一个多传感器数据　融合的例子。设Ａ为歼击机，Ｂ为轰炸机，ｃ为其它飞机，目标识别框　架为　｛Ａ，Ｂ，Ｃ｝，无法区分的用不确定０代替。系统采用４种传感器　对目标进行分析。假设４种传感器２次探测（时刻Ｔ１和时刻Ｔ２）后得　到的关于目标Ａ、Ｂ、ｃ的基本概率赋值如表１。　表１　４种传感器不同时刻基本概率赋值表　传感器　时刻　Ａ　Ｂ　Ｃ　Ｔ１　Ｏ－３５　Ｏ．２５　０．２Ｏ　０．２０　１　——　Ｔ２　０．４０　Ｏ．３Ｏ　０．１Ｏ　Ｏ．２０　Ｔ１　０＿３５　Ｏ．２５　Ｏ．２０　０．２Ｏ　２　Ｔ２　０．４０　Ｏ．２０　Ｏ．２０　０．２０　Ｔｌ　０．４０　Ｏ．２Ｏ　０．２Ｏ　Ｏ．２０　３　Ｔ２　０．５Ｏ　Ｏ．２Ｏ　Ｏ．１５　０　１５　Ｔ１　０．４０　Ｏ．１５　０．Ｉ５　０３Ｏ　４　Ｔ２　０４５　０．１０　０．１Ｏ　Ｏ．３５　通过预处理对每种传感器的２次探测（时刻Ｔ１和时刻Ｔ２）进行　融合，能提高可信度，融合后的基本概率赋值如表２所示。　表２　４种传感器时域融合后基本概率赋值　传感器　Ａ　Ｂ　Ｃ　１　０．４９　０．３１　Ｏ．１３　０．０７　２　０．４９　Ｏ．２４　０．２Ｏ　０．０７　３　Ｏ．６ｌ　０．１９　Ｏ．１５　０．０５　ｌ　４　Ｏ．６Ｏ　Ｏ．１３　Ｏ．１３　Ｏ．１４　了许多。　再将表２中４种传感器探测结果再次进行融合．融合结果如表３　所示。由表３可知．经过４种传感器融合后，类型Ａ的概率赋值进一　步增强，类型Ａ的概率赋值提高到０．９３．不确定性的概率赋值下降到　０．００。当采用基于基本概率赋值的决策方法，若选择门限ｓ．＝Ｆ，＝０．１，　则最终的结果是类型Ａ．即目标是歼击机。　表３融合结果　　ｒＡ　Ｂ　Ｃ　传感器１、２融合　Ｏ．６５　Ｏ．２４　Ｏ．１０　０．０１　传感器１、２、３融合　Ｏ．８４　０．１２　０．０４　０．Ｏ０　传感器１、２、３、４融合　０．９３　０．０５　０．Ｏ２　Ｏ．Ｏ０　将不同阶段（Ｔ１时刻、Ｔ２时刻、预处理后、多传感器融合后）四种　目标类型概率赋值曲线画出如图４所示。由图４也可得出经过４种传　感器融合后．类型Ａ的概率赋值增加明显，与其它类型目标的概率赋　值差距加大．由图可明显判断出目标类型是Ａ类即歼击机。　Ｔ１时刻１　州剡　铸　照　碍　璃　蒜　鼹　蹇　祷　潮　传媾器磷　融合次数　图４不同阶段四种目标类型概率赋值对比图　４结束语　通过仿真试验可以得到以下几点结论：多传感器信息融合能够克　服单一传感器识别中存在的偏差．明显提高正确识别概率：基于Ｄ—Ｓ　证据理论的多传感器数据融合．能够有效提高目标的基本概率赋值．　随着融合次数的增加．融合的结果会更准确　但随之而来计算量也会　明显增加。ｅ　【参考文献】　［１］何友，王国宏，路大金，彭应宁．多传感器信息融合及应用［Ｍ］．电子工业出版　社．２００１．　［２］杨万海．多传感器数据融合及其应用【Ｍ］西安电子科技大学出版社，２００６．　［３］缪崇大，高贵明．Ｄ—Ｓ证据理论在雷达目标识别中的应用【Ｊｊ．雷达与对抗，　２００８（３）．　［４］陈源，杨峰．基于目标识别的Ｄ—Ｓ数据融合［Ｊｊ．战术导弹技术，２００６（４）．　［５］蓝金辉，马宝华，蓝天，周兆英．Ｄ—Ｓ证据理论数据融合方法在目标识别中的　应用『Ｊ１．清华大学学报，２００１，（２）　［６］李可心，徐国鑫．基于Ｄ—Ｓ证据理论的空中目标识别ｌ　Ｊｌｌ红外与激光工程，　２００７（９）．　［７］刘海军，许丹，周一宇，等．基于一证据理论多传感器信息融合的辐射源及平　台识别ｆ　Ｊ１ｌ信号处理，２００９，２５（２）：２９４—２９７．　［责任编辑：王迎迎］　５１