高中数学目录

第一章

高中“数学”教学目录

1.1.7柱 锥 台和球的体积 1.2点 线 面之间的位置关系 1.2.1平面的基本性质与推论 1.2.2空间中的平行关系 1.2.3空间中的垂直关系

第二章 平面解析几何初步

2.1平面直角坐标系中的基本公式 2.1.1数轴上的基本公式

2.1.2平面直角坐标系中的基本公式 2.2直线的方程

2.2.1直线方程的概念与直线的斜率 2.2.2直线方程的集中形式 2.2.3两条直线的位置关系 2.2.4点到直线的距离 2.3圆的方程

2.3.1圆的标准方程 2.3.2圆的一般方程 2.3.3直线与圆的位置关系 2.3.4圆与圆的位置关系 2.4空间直角坐标系 2.4.1空间直角坐标系 2.4.2空间两点距离公式

1.1集合与集合的表示方法 1.1.1集合的概念 1.1.2集合的表示方法 第二章 2.1函数 2.1.1函数

2.1.2函数的表示方法 2.1.3函数的单调性 2.1.4函数的奇偶性

2.1.5用计算机作函数图像（选学） 2.2一次函数和二次函数 2.2.1一次函数的性质与图像 2.2.2二次函数的性质与图像 2.3函数的应用（1） 2.4函数与方程 2.4.1函数的零点

2.4.2求函数零点近似解的一种计算方法----二分法

第三章基本初等函数（1） 3.1指数与指数函数 3.1.1实数指数幂及其运算 3.1.2指数函数 3.2对数与对数函数 3.2.1对数及其运算 3.2.2对数函数

3.2.3指数函数与对数函数的关系 3.3幂函数

3.4函数的应用（2）

必修三

第一章 算法初步 1.1算法与程序框图 1.1.1算法的概念

1.1.2程序框图

1.1.3算法的三种基本逻辑结构和框图表示 1.2基本算法语句

1.2.1赋值 输入 输出语句 1.2.2条件语句 1.2.3循环语句

1.3中国古代数学中的算法案例 第二章 统计 2.1随机抽样 2.1.1简单的随机抽样 2.1.2系统抽样 2.1.3分层抽样 2.1.4数据的收集 2.2用样本估计总体

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必修二

第一章立体几何初步

1.1空间几何体

1.1.1构成空间几何体的基本元素 1.1.2棱柱 棱锥 棱台的结构特征 1.1.3圆柱 圆锥 圆台 和 球 1.1.4投影与直观图 1.1.5三视图

1.1.6棱柱 棱锥 棱台和球的表面积

2.2.1用样本的频率分布估计总体的分布 2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特2.2.2向量的正交分解与向量的直角坐标运算

征

2.3变量的相关性

2.3.1变量间的相互关系 2.3.2两个变量的线性相关 第三章 概率 3.1事件与概率 3.1.1随机现象

3.1.2事件与基本事件空间 3.1.3频率与概率 3.1.4概率的加法公式 3.2古典概型 3.2.1古典概型

3.2.2概率的一般加法公式（选学） 3.3随机数的含义与应用 3.3.1几何概型

3.3.2随机数的含义与应用 3.4概率的应用

必修四

第一章 基本的初等函数（2） 1.1任意角的概念与弧度制 1.1.1角的概念的推广

1.1.2弧度制和弧度制与角度制的换算 1.2任意角的三角函数

1.2.1三角函数的定义

1.2.2单位圆与三角函数线

1.2.3同角三角函数的基本关系式 1.2.4诱导公式

1.3三角函数的图像与性质

1.3.1正弦函数的图像与性质

1.3.2余弦函数 正切函数的图像与性质 1.3.3已知三角函数值求角 第二章 平面向量 2.1向量的线性运算 2.1.1向量的概念 2.1.2向量的加法 2.1.3向量的减法 2.1.4数乘向量

2.1.5向量共线的条件和轴上向量坐标运算 2.2向量的分解和向量的坐标运算 2.2.1平面向量基本定理

2 2.2.3用平面向量坐标表示向量共线条件 2.3平面向量的数量积

2.3.1向量数量积的物理背景与定义 2.3.2向量数量积的运算律

2.3.3向量数量积的坐标运算与度量公式 2.4向量的应用

2.4.1向量在几何中的应用 2.4.2向量在物理中的应用 第三章 三角恒等变换 3.1和角公式

3.1.1两角和与差的余弦 3.1.2两角和与差的正弦 3.1.3两角和与差的正切 3.2倍角公式和半角公式

3.2.1倍角公式

3.2.2半角的正弦 余弦和正切

3.3三角函数的积化和差与和差化积

必修五

第一章 解三角形

1.1正弦定理和余弦定理 1.1.1正弦定理 1.1.2余弦定理 1.2应用举例 第二章 数列 2.1数列 2.1.1数列

2.1.2数列的递推公式（选学） 2.2等差数列

2.2.1等差数列

2.2.2等差数列的前n项和 2.3等比数列 2.3.1等比数列

2.3.2等比数列的前n项和 第三章 不等式

3.1不等关系与不等式 3.1.1不等关系与不等式 3.1.2不等式性质

3.2均值不等式

3.3一元二次不等式及其解法 3.4不等式的实际应用

共4 页

3.5二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题

3.5.1二元一次不等式（组）所表示的平面区域

3.5.2简单线性规划

3.2.5距离（选学）

选修2-2

第一章 导数及其应用 1.1导数

1.1.1函数的平均变化率 1.1.2瞬时速度与导数 1.1.3导数的几何 1.2导数的运算

1.2.1常数函数与幂函数的导数 1.2.2导数公式表及数学软件的应用 1.2.3导数的四则运算法则 1.3导数的应用

1.3.1利用导数判断函数的单调性 1.3.2利用导数研究函数的极值 1.3.3导数的实际应用

1.4定积分与微积分的基本定理 1.4.1曲边梯形面积与定积分 1.4.2微积分基本定理 第二章 推理与证明

2.1合情推理与演绎推理 2.1.1合情推理 2.1.2演绎推理

2.2直接证明与间接证明 2.2.1综合法与分析法 2.2.2反证法 2.3数学归纳法 2.3.1数学归纳法

2.3.2数学归纳法应用举例 第三章 数系的扩充与复数 3.1数系的扩充与复数的概念 3.1.1实数系

3.1.2复数的概念

3.1.3复数的几何意义 3.2复数的运算 3.2.1复数的加法与减法 3.2.2复数的乘法 3.2.3复数的除法

选修2-1

第一章 常用逻辑用语 1.1命题与量词 1.1.1命题 1.1.2量词

1.2基本逻辑联结词 1.2.1且 与 或

1.2.2非 （否定）

1.3充分条件 必要条件与命题的四种形式 1.3.1推出与充分条件 必要条件 1.3.2命题的四种形式 第二章 圆锥曲线方程 2.1曲线方程

2.1.1曲线与方程的概念

2.1.2由曲线求它的方程 由方程研究曲线性质

2.2椭圆

2.2.1椭圆的标准方程 2.2.2椭圆的集几何性质 2.3双曲线

2.3.1双曲线的标准方程 2.3.2双曲线的几何性质 2.4抛物线

2.4.1抛物线的标准方程 2.4.2抛物线的几何性质 2.5直线与圆锥曲线

第三章 空间向量与几何体 3.1空间向量及其运算 3.1.1空间向量的线性运算 3.1.2空间向量的基本定理 3.1.3两个向量的数量积

3.1.4空间向量的直角坐标运算

3.2空间向量在立体几何中的应用

3.2.1直线的方向向量与直线的向量方程 3.2.2平面的法向量与平面的向量表示 3.2.3直线与平面的夹角 3.2.4二面角及其度量

3 共4 页

选修2-3

第一章 计数原理 1.1基本计数原理 1.2排列与组合 1.2.1排列 1.2.2组合 1.3二项式定理 1.3.1二项式定理 1.3.2杨辉三角 第二章 概率

2.1离散型随机变量及其分布列 2.1.1离散型随机变量

2.1.2离散型随机变量的分布列 2.1.3超几何分布

2.2条件概率与实践的独立性 2.2.1条件概率

2.2.2事件的独立性

2.2.3独立重复试验与二项分布 2.3随机变量的数字特征

2.3.1离散型随机变量的数学期望 2.3.2离散型随机变量的方差 2.4正态分布

第三章 统计案例 3.1独立性检验 3.2回归分析

2.1曲线的参数方程 2.1.1抛射体的运动 2.1.2曲线的参数方程 2.2直线与圆的参数方程 2.2.1直线的参数方程 2.2.2圆的参数方程

2.3圆锥曲线的参数方程 2.3.1椭圆的参数方程 2.3.2双曲线的参数方程 2.3.3抛物线的参数方程 2.4一些常见曲线的参数方程 2.4.1摆线的参数方程 2.4.2圆的渐开线的参数方程

选修4-4

第一章 坐标系

1.1直角坐标系 平面上的伸缩变换 1.1.1直角坐标系 1.1.2平面上的伸缩变换 1.2极坐标系

1.2.1平面上点的极坐标

1.2.2极坐标与直角坐标的关系 1.3曲线的极坐标方程

1.4圆的极坐标方程

1.4.1圆心在极轴上且过极点的圆

1.4.2圆心在点（a，∏/2）处且过极点的圆 1.5柱坐标系和球坐标系 1.5.1柱坐标系 1.5.2球坐标系 第二章 参数方程

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